1樓：匿名使用者
原式=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+...+（1/99-1/100）.........拆項如1/2×3=1/2-1/3
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100...........中間項都抵消了
=1/2-1/100=49/100
2樓：機器小盟
樓主，注意1/n*(n+1) = 1/n - 1/(n+1),然後把每項都，自然能夠看出其中的奧妙了。
3樓：匿名使用者
2*3分之一加上3*4分之一加上.......加上99*100分之一=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100
4樓：匿名使用者
2*3分之一=2分之一減去三分之一，同理3*4分之一=3分之一減去4分之一
所以2*3分之一加上3*4分之一加上.......加上99*100分之一等於二分之一減去100分之一= 49/100
5樓：匿名使用者
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+。。。+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100
1×2×3分之一加2×3×4分之一加3×4×5分之一加…98×99×100分之一
6樓：匿名使用者
1/(1*2*3)=1/2(1+1/3)-1/2 1/(2*3*4)=1/2(1/2+1/4)-1/3 1/(3*4*5)=1/2(1/3+1/5)-1/4 1/(4*5*6)=1/2(1/4+1/6)-1/5 1/(5*6*7)=1/2(1/5+1/7)-1/6 . 1/(96*97*98)=1/2(1/96+1/98)-1/9 7 1/(97*98*99)=1/2(1/97+1/99)-1/9 8 1/(98*99*100)=1/2(1/98+1/100)-1 /99 將上面98個式子加起來,研究等式右 側前後項抵消的關係,可以得到, ＝1/2*1/2+1/2*1/99+1/2*1/100-1 /99 =9898/39600=4949/19800
7樓：侍凝冬
4949/19800
1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一，一直加到98乘99乘100分之一
8樓：匿名使用者
思路如下：
考慮通用性，研究一下1/[n(n+1)(n+2)]與1/n,1/(n+1),1/(n+2)的關係，可以知道下式成立：
1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[1/n+1/(n+2)]-1/(n+1),於是可以列出：
1/(1*2*3)=1/2(1+1/3)-1/21/(2*3*4)=1/2(1/2+1/4)-1/31/(3*4*5)=1/2(1/3+1/5)-1/41/(4*5*6)=1/2(1/4+1/6)-1/51/(5*6*7)=1/2(1/5+1/7)-1/6......
1/(96*97*98)=1/2(1/96+1/98)-1/971/(97*98*99)=1/2(1/97+1/99)-1/981/(98*99*100)=1/2(1/98+1/100)-1/99將上面98個式子加起來，研究等式右側前後項抵消的關係，可以得到，＝1/2*1/2+1/2*1/99+1/2*1/100-1/99=9898/39600=4949/19800這個最終結果請自己再次驗證。
小學人教版六年級數學生活上的一道奧數題1乘2分之1 加 2乘3分之1 加 3乘四分之1.。。。。。加 9乘10分之1
9樓：匿名使用者
1乘2分之1=1-1/2; 2乘3分之1 =1/2-1/3;......
所以=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.........1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10
10樓：幻域凝雪
這個問題應該是這樣的=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.........1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10
答案應該是十分之九吧.
11樓：匿名使用者
一樓方法簡單 10以內的倒數相加已經很簡單了 不用公式也可以最後9-（1/2+1/3+……+1/10）=自己加下
12樓：匿名使用者
先算2分之1加3分之1加4分之1……加10分之一，得到結果是2520分之4861.
因為1乘2分之1 加 2乘3分之1 加 3乘四分之1.。。。。。加 9乘10分之1 + 2分之1 加 3分之1加 4分之1……加 10分之1 結果等於9。所以拿9減去 2520分之4861就是答案了，答案是7又2520分之179。
按計算器得到的答案也跟這個差不多，按這個方法算肯定沒問題的。
13樓：手機使用者
1乘2分之1 加 2乘3分之1 加 3乘四分之1.。。。。。加 9乘10分之1 等於1減去二分之一加二分之一減去三分之一加三分之一減去四分之一。。。加九分之一減去十分之一即就是1減去十分之一等於十分之九
14樓：
好。。。難！小學的？不是吧！小學生需要學這麼深？ caixiaofanbd，你的回答好像在計算起來不夠簡單呢。首先的那些分數相加
15樓：匿名使用者
好像是用（1-1/2）+（1-1/3）。。。。的形式表示出來再用個公式
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等於多少
16樓：假面
運用裂項公式
分母是兩個連續自然數的乘積的時候，有這樣的規律。
公式演算法如下回：答
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100
=99/100
擴充套件資料：
裂項法是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
17樓：眾神迅影瞣
應用裂項公式,分母是兩個連續自然數的乘積的時候,有這樣的規律例:所以上式應用裂項公式變專成加減混算屬,相同的兩個數一加一減剛好可以抵消掉,相當於沒加也沒減.裂項公式還有別的情況,,分母差幾,求分母分子重組相減後還得除以分母兩數的差,應用如下希望能對你有幫助.
這樣可以麼？
18樓：黑客
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/99-1/100） =1-1/100 =99/100
大數學家高斯在上學時曾研究過這樣乙個問題：1+2+3+......=100=?經過研究，這個問題的結論計算2分之1加4分
19樓：小學微課堂
1+2+3+...+99+100=?高斯五歲就會做了！二年級奧數-數列求和
20樓：宛丘山人
1+2+3+......+100，高斯發現：1+100=101，2+99=101，……，與兩端距離相等的兩數之和都是101，這種數對共50個，所以總和是：101*50=5050
歸結為：等差數列的和等於首相與末項的和與項數乘積的一半。
2分之1加4分之1與4分之3的和，是4分之1、4分之2與4分之3的和，首項1/4,末項3/4,項數3，和為：(1/4+3/4)*3/2=3/2
6分之1與6分之3與6分之5,首項1/6,末項5/6,項數3，和為：(1/6+5/6)*3/2=3/2
21樓：玉杵搗藥
解：1/2+1/4+3/4+1/6+3/6+5/6=1/4+2/4+3/4+1/6+3/6+5/6=(1+2+3)/4+(1+3+5)/6
=[(1+3)×3÷2]/4+[(1+5)×3÷2]/6=6/4+9/6
=3/2+3/2=3
一道小學數學題 1乘以二分之一，加上二乘以三分之一，加上三乘以四分之一，一直加到三十九乘以四十分之一
每個加數都是一個乘法算式，每個乘法算式的結果都與1相差後一個乘數的值 即 1 1 2與1相差1 2,2 1 3與1相差1 3 以此類推 所以，原式 1 39 1 2 1 3 1 40 1 39 1 1 40 40 1 40 39又39 40 1 2與1相差1 2,2 1 3與1相差1 3 以此類推 ...
解一道數學題 題目如下，一道數學題如下，怎樣解？
一元一次方程的定義 只含有乙個未知數，並且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程。根據定義，我們判斷乙個方程是否為一元一次方程，需要注意三點 1 只含有乙個未知數 2 含有未知數的式子都是整式 3 未知數的次數是1 根據以上資訊，我們可以得知第一道題當中是一元一次方程...
求解一道簡單的數學題 如下，求解一道數學題。
小雨出清 由題意，乙的速度為150 1 20 120km h，設a小時後相遇 方程 150 a 120 a 540 a 2兩個小時候相遇。不懂可追問，若有幫助請採納，謝謝！ 甲每小時行駛150千公尺，乙每小時比甲慢20 乙每小時150 150 20 120 甲乙兩車行駛為x 150x 120x 54...