1樓：匿名使用者
設三個平面是α，β，γ
α∩β=l1，γ∩β=n，γ∩α=m
在平面γ上任取一點a (不在l1上即可)
過 a作ab⊥m於b
過 a作ac⊥n於c
α⊥γ ,所以 ab⊥α,l在平面α內，l⊥abβ⊥γ ,所以 ac⊥β, l在平面β內，l⊥acab,ac在平面γ，且相交於a
所以 l⊥γ
m ,n在γ內，所以
l⊥m，l ⊥n
同理可證 m⊥n
所以 三條交線兩兩垂直。
三個兩兩垂直的平面的交線也兩兩垂直的圖是怎樣的
2樓：匿名使用者
平面abfe；平面efgh；平面adeh就是兩兩垂直的三個平面平面abfe和平面efgh的交線是ef
平面efgh和平面adeh的交線是eh
平面abfe和平面adeh的交線是ae
而ef；eh；ae這三條直線也是兩兩垂直的。
求證：三個兩兩垂直的平面的交線也兩兩垂直
3樓：來來幫幫你哦
，則這兩個面的交線必垂直於第三
4樓：匿名使用者
兩個面垂直於第三個面，則這兩個面的交線必垂直於第三個面，也垂直於第三個面上的任一直線，
即兩個面的交線必垂直於第
一、第三個面的交線，也垂直於第
二、第三個面的交線
同理 第
一、第三個面的交線，也垂直於第
二、第三個面的交線，
5樓：匿名使用者
在兩個平面內分別作於另乙個平面的交線的垂線，可知都這兩條垂線平行，根據線面平行，可證這兩個平面的交線也垂直於第三個平面 其餘同理
是不是兩個平面垂直 任意不平行的兩直線都互相垂直？？？？
6樓：匿名使用者
應當是真命題。題意是垂直於「無數條」直線，而不是「任意一條」直線。假設兩個平面分別記為a和b，對於a中的任一條直線a，則b中的所有垂直於交線的直線都垂直於a,因此a垂直於b中的無數條直線
7樓：匿名使用者
問題不夠嚴謹，你的兩條直線若是分別在兩個面上的話那是對的，如果是同乙個面的兩條線就不對
已知三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交於一點或互相平行
8樓：單身貴族
（2）如圖②，若c ∥ b，則由b?γ，且c?γ，∴c ∥ γ；又由c?β，
且β∩γ=a，∴c ∥ a；所以a，b，c互相平行．
三個平面兩兩垂直，它們的交線交於一點o,點p到三個面的距離分別是3，4...
9樓：太陽自轉無論朝夕
三個平面兩兩垂直，其實就是xyz座標系，也就是俗稱的三維座標，點o明顯就是中點的原點
只需先將點p投射到距離是5的那個面，得到投影 p'，然後根據題目和三角勾股定理得到op' 的長度為 √（3²+4²） = 5 ，又已知 pp』長度為5 ，再根據勾股定理得到 op的長度為 5√2
三個平面兩兩垂直,設它們的交線為a.b.c則這三條線的關係是
10樓：匿名使用者
平面分別為a、b、c，面ab的交線為c，面bc的交線為a，面ac的交線為b
假設c不⊥a
因為a⊥c，b⊥c且ab相交，故c⊥c
c⊥c上的任意一條直線，
a是面bc的交線，所以a包含於c
c⊥a，與假設矛盾
故假設不成立
同理c⊥ba⊥b
11樓：匿名使用者
兩兩垂直，看看牆角就知道了。
三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直怎麼證
12樓：藝花卉園
我也不知道答的對不對，多年不做題了。如果m 垂直平面a，則易證直線m 與直線a 平行從而得證。
已知三個平面兩兩垂直,它們的三條交線交於一點o,點p到三個平面的距離之比
13樓：愛迷茫的高中生
解：思路：三個平面兩兩垂直且交於一點o，你可以把它當作三維座標來看。
因為點p到三個平面的距離之比是1:2:3，我們可以設點p到三個平面的距離分別為a,2a,3a
則op2=a2+(2a)2+(3a)2
，56=14a2,解得a=2
所以點p到三個平面的距離分別為2，4，6
三條直線最多有幾個交點，三條直線兩兩相交最多有幾個交點
一條直線，最多0個交點。兩條直線相交，最多1個交點。三條直線相交，最多1 2 3個交點。四條直線相交，最多1 2 3 6 3個交點。n條直線相交，最多n n 1 2個交點。五條直線相交，最多5 5 1 2 10個交點。拓展資料 直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。根據圓的公式 x a 2 y ...
三條直線兩兩相交於同一點時，對頂角有m對交於不同三點時，對頂角有n對，則m與n的關係是A m n
kk肥妹 因為三條直線兩兩相交與是否交於同一點無關，所以m n，故選a。三條直線兩兩相交，每對相交的直線就會形成2對對頂角，這三條直線每兩條都相交，相交直線的對數，與是否交於同一點無關，因而m n。本題考點 對頂角 鄰補角。考點點評 直線相交形成的對頂角的對數，只與有多少對直線相交有關。對頂角簡介 ...
平面上四條直線兩兩相交，交點的個數是
u4 重量 交點的個數最多有 n 1 n 2個,任意3條不共點 最少有1個 n條直線全部過一點 注意 兩兩相交 是說 任意兩條直線都相交 分析過程 平面內有2條直線兩兩相交最多可以得到1個交點，平面內有3條直線兩兩相交最多可以得到1 2 3個交點，即第四條直線與前面每條直線都相交 平面內有4條直線兩...