1樓：星空下一片雲
對於複數z=x+iy，其中x，y是任意實數，x稱為複數z的實數部分，iy稱為複數z的虛數部分，y稱為複數z的虛部 。
虛數部分”和“虛部”概念的區別：“虛數部分”bi 包括虛數單位在內；“虛部”不包括虛數單位，僅僅是虛數部分中的實數 b。
y=im z。在笛卡爾直角座標系中，y軸的值為虛部。利用實部和虛部可以判斷兩個複數是否相等，定義共軛複數，計算複數的模和輻角主值。
複數的概念**於義大利數學家gerolamo cardano，16世紀，在他試圖在找到立方方程的通解時，定義i為“虛構”（fictitious）。
對於複數z=x+iy，滿足等式
,其中x，y是任意實數，x稱為複數z的實部，y稱為複數z的虛部。 複數是普通實數的欄位擴充套件，以便解決不能用實數單獨解決的問題。
複平面與複平面上的點
複數通過使用表示實部的水平軸和表示虛部的垂直軸將一維數字線的概念擴充套件到二維複平面。 可以用複平面中的點（a，b）來標識複數a + bi。
2樓：溫柔_訟靬姟
形式如 a+bi 的數叫做複數。其中 a 和 b 是實數。a 又叫做複數的實數部分，bi 叫做虛數部分。
在現行的教材中，在複數a+bi中，a叫做實部，b叫做虛部。
這樣看來，“虛數部分”bi 包括虛數單位在內；“虛部”不包括虛數單位，僅僅是虛數部分中的實數 b，這兩個概念是有區別的。
在英文中，實數是 real quantity，所以一般取 real 的前兩個字母 “re” 表示一個複數的實部；虛數是 imaginary quantity，所以，一般取 imaginary 的前兩個字母 “im” 表示一個複數的虛部。如：
re(2+3i)=2， im(2+3i)=3；
re(-7.38i)=0， im(-7.38i)=-7.38。
複數的虛部 虛數有什麼區別
3樓：匿名使用者
1、定義不同
虛數：在數學裡，將偶指數冪是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。
定義為i²=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。
實數和虛陣列成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名為複數。虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
2、起源不同
虛部：複數的概念**於義大利數學家gerolamo cardano，16世紀，在他試圖在找到立方方程的通解時，定義i為“虛構”（fictitious）。
虛數：虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
3、表示式不同
虛部：在英文中，實數是 real quantity，所以一般取 real 的前兩個字母 “re” 表示一個複數的實部；虛數是 imaginary quantity，所以，一般取 imaginary 的前兩個字母 “im” 表示一個複數的虛部。例如：
re(2+3i)=2， im(2+3i)=3；
re(-7.38i)=0， im(-7.38i)=-7.38。
複平面表示方法
複平面當中的點（x,y）來表示複數x+iy，其中y軸為虛軸，y的值即為虛部。
虛數：a=a+i含義為與一切事物皆無聯絡的概念，無論a任何變化，i都不會變。
4樓：暴走少女
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。
後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
可以將虛數bi新增到實數a以形成形式a + bi的複數，其中實數a和b分別被稱為複數的實部和虛部。一些作者使用術語純虛數來表示所謂的虛數，虛數表示具有非零虛部的任何複數。
我們把形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式在複數域中總有根。 複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。
擴充套件資料：
一、虛數的定義：
在數學裡，將偶指數冪是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i²=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。
對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。
實數和虛陣列成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名為複數。虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
二、複數的定義：
數集拓展到實數範圍內，仍有些運算無法進行（比如對負數開偶數次方），為了使方程有解，我們將數集再次擴充。
在實數域上定義二元有序對z=(a,b)，並規定有序對之間有運算"+"、"×" (記z1=(a,b),z2=(c,d))：
z1 + z2=(a+c,b+d)
z1 × z2=(ac-bd,bc+ad)
容易驗證，這樣定義的有序對全體在有序對的加法和乘法下成一個域，並且對任何複數z，我們有
z=(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)
令f是從實數域到複數域的對映，f(a)=(a,0)，則這個對映保持了實數域上的加法和乘法，因此實數域可以嵌入複數域中，可以視為複數域的子域。
記(0,1)=i,則根據我們定義的運算，(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)=a+bi，i × i=(0,1) × (0,1)=(-1,0)=-1，這就只通過實數解決了虛數單位i的存在問題。
我們將複數中的實數a稱為複數z的實部（real part）記作rez=a
實數b稱為複數z的虛部（imaginary part）記作 imz=b.
當a=0且b≠0時，z=bi，我們就將其稱為純虛數。
複數的集合用c表示，實數的集合用r表示，顯然，r是c的真子集。
複數集是無序集，不能建立大小順序。
5樓：袁毓瑛
虛數就是其平方是負數的數。說白了虛數是指含有虛數單位i的純虛數，如果在這個虛數前加個實數，它就變成了複數，這個複數的虛部就是虛數前面的係數，例如1+i的虛部就是1,2+3i的虛部就是3.
1 2i 其中i為虛數單位,b是實數 的實部和虛部互為相反數,那麼b
解 虛部實數化，分子分母同乘以 1 2i 2 bi 1 2i 2 bi 1 2i 5 2 2b 4 b i 5 實部虛部互為相反數 2 2b 4 b 3b 2 b 2 3 2 bi 1 2i 2 bi 1 2i 1 2i 1 2i 2 4 b i 2b 5 2 2b 5 4 b 5 i 實部與虛部是...
複數z 1 i 2 i i為虛數單位 的虛部為多少
良駒絕影 複數z a bi，其中a b r，則 複數的實部是a，虛部是b z 1 i 2 i z 1 i 2 i 2 i 2 i z 1 3i 5 z 1 5 3 5 i 實部是1 5，虛部是 3 5 z 1 i 2 i 1 i 2 i 2 i 2 i 1 3 2 3i 1 1 3 i 實部 1 3...
虛數3 2i的虛部是2還是2i，複數 2 3i 的實部和虛部是什麼
郝林梅 3 2i的虛部是2，此外，3 2i是複數，而不是虛數。原因解析 複數z a bi中的實數 a 稱為複數z的實部，實數 b 稱為複數z的虛部。所以 3 2i 的虛部是2。簡介 在數學中，虛數就是形如a b i的數，其中a,b是實數，且b 0,i 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，...