1樓：
下面一一解答一下你的問題，因為你問的問題不是具體的題目，所以解答主要為了理解：
（1）理解立方根應該反著過來理解比較容易些，開立方和立方是互為逆運算的。
例如：3^3=27那麼3就是27的立方根，27是3立方得到的結果。
（2）求一個數的立方根和求平方根差不多就是先求其因數，能滿足3次方的開出去，不能的留在立方根根號下面
例如16=2*2*2*2其中有3個2相乘，相當於2^3，這樣的話2就能開到立方外面去了，剩下的一個2不能滿足一個數3次方的形式，所以就留在了開立方號下面，得到16=2倍立方下2
（3）立方根和平方根最大的區別在於是不同的運算，其次就是被開方數，立方根的被開方數正負均可，可以是任意實數，而平方根的被開方數必須為非負數。
例如：-8只能求立方根，它的立方根是-2（表示-2的三次方為-8；用逆運算理解起來更加容易些），而-8是不能求平方根的（同意從逆運算的角度來理解：一個數的平方肯定是非負數的，∴一個負數是不能開平方的），至於運算的區別上一問當中已經講過。
希望能對你有幫助！
2樓：匿名使用者
立方就是一個數乘以自己三次。。沒有針對求立方根的方法 只有憑著經驗吧 一個個試吧。。。立方根跟平方根沒什麼區別就是立方多乘了一次！呵呵 比較簡單的問題 不必去深究！
一個數的平方根是3 a+1和a+11,求這個數的立方根,有幾種情況
3樓：匿名使用者
3a+1=-(a+11)
4a=-12
a=-3
這個數是：（-3+11）²=64
這個數的立方根，只有一種情況：
64開3次方=4
4樓：天堂蜘蛛
解：由題意得
3a+1+a+11=0
4a=-12
a=-3
所以a+11=8
這個數是：(a+11)^2=64
因為64的立方根是4
所以這個數的立方根=4
5樓：微風迎春
1)3a+1=-（a+11)
解出a=-3
這個數為（a+11）^2=64
那麼這個數的立方根為64^(1/3)=4
2)3a+1=a+11
解出a=5
這個數為25
其立方根為25^(1/3)
怎樣快速計算出一個數的平方根立方根?
6樓：關鍵他是我孫子
快速計算平方根的公式：20m+n；
譬如求72162的平方根：
要從個位開始將它分塊，
每兩位一塊，即7，21，62這樣分。
1、首先開始試商，從最高為試起，先來7，思考什麼數的平方小於7，明顯是2。然後用7減去2的平方，得出的數字3為餘數，將要在下一步與後兩位數字合起來用來進行下一步運算。
2、第二步，此時被除的變成了321，此時公式開始派上用場，上一步試出來的商2即為m，至於n是第二步要試的商，而除數就是公式20m+n，切記商與除數的積不要大過被除數。
具體到剛才的數字，除數是321，而被除數則是20×2+n，即40幾，要n×(20×2+n)小於等於321，最合適的就是n=6，即46×6=276，再用321減去276得出結果45用於第三步的試商。
3、第三步，也像第二步一樣試商，只不過此時的被除數變成4562，除數m=20×26+n，n是第三步要試的商。由n×(20×26+n)小於等於4562得出第三步的試商n=8。
4、第四步開始棘手了，因為個位之前的已經試完了，此時，應從小數點之後的十分位開始，如一開始一樣，每兩位分成一塊，這之後，就可以按前面的方法一直試下去了。
7樓：匿名使用者
在這裡，我“定義”a^b=a的b次方。
(10a+b)^2 = 100a^2+20ab+b^2 = 100a^2+b(20a+b)
a代表的是已經計算出來的結果，b代表的是當前需要計算的位上的數。在每次計算過程中，100a^2都被減掉，剩下b(20a+b)。然後需要做的就是找到最大的整數b'使b'(20a+b')<=b(20a+b)。
因此，我就照著書裡的方法，推導開立方筆演算法。
(10a+b)^3 = 1000a^3+300a^2*b+30a*b^2+b^3 = 1000a^3+b[300a^2+b(30a+b)]
如果每次計算後都能減掉1000a^3的話，那麼剩下的任務就是找到最大的整數b'，使b'[300a^2+b'(30a+b')]<=b[300a^2+b(30a+b)]。
於是，我就設計了一個版式。下面就開始使用這個版式來檢驗開立方筆演算法。
例如：147^3=3176523
一開始，如下圖所示，將3176523從個位開始3位3位分開。（3'176'523）
第一步，我們知道，1^3 < 3 < 2^3，所以，第一位應該填1。
1^3 = 1，3 - 1 = 2，餘2，再拖三位，一共是2176。
接下來這一步就比較複雜了。因為我水平有限，我現在還不能把它改造得比較好。
依照“b[300a^2+b(30a+b)]”，所以：
1^2*300=300，1*30=30，如圖上所寫。
第二位就填4，所以上圖3個空位都填4。
然後(34*4+300)*4=1744，2176-1744=432，再拖三位得432523。
然後就照上面一樣，
14^2*300=58800，14*30=420，如上圖所寫。
第三位就填7，所以上圖下邊3個空位都填7。
然後(427*7+58800)*7=432523,432523-432523=0，到此開立方結束。
在我以後的一些實踐中，發現越往後開，300*a^2與b(30a+b)的差距就越大，尋找b的工作就越容易，因為結果中有一項是300*a^2*b。
徒手開n次方根的方法:
原理:設被開方數為x,開n次方,設前一步的根的結果為a,現在要試根的下一位,設為b,
則有:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差與本段合成);且b取最大值
用純文字描述比較困難,下面用例項說明:
我們求 2301781.9823406 的5次方根:
第1步:將被開方的數以小數點為中心,向兩邊每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在兩端用0補齊;
23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
從高位段向低位段逐段做如下工作:
初值a=0,差c=23(最高段)
第2步:找b,條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且為最大值;顯然b=1
差c=23-b^5=22,與下一段合成,
c=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
第3步:a=1(計算機語言賦值語句寫作a=10*a+b),找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
b取最大值8,差c=412213,與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
第4步:a=18,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
b取最大值7
說明:這裡可使用近似公式估算b的值:
當10*a>>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
差c=1508808527;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
第5步:a=187,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
b取最大值2,差c=28335908584368;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
第6步:a=1872,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
b取最大值4,差c=376399557145381376;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000
.............................
最後結果為:18.724......
以上是轉貼一**的內容,我自己前半部分有些明白,後半部分還不明白,但我可以確定以上的解答過程才是正確的,而絕不是一個數的3倍.
述求平方根的方法，稱為筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11'56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數(豎式中的3)；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數(豎式中的256)；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商(3×20除 256，所得的最大整數是 4，即試商是4)；
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試(豎式中(20×3＋4)×4＝256，說明試商4就是平方根的第二位數)；
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．
8樓：欒朝雨冷杏
算出一個數的平方根,就用這個數除以4，9，25等一些平方數，看出這個數由那些平方數乘積
立方根，就除以8，27等等
9樓：匿名使用者
★ヤ礷銫~淚ヤ◆
為你解答、
歡迎採納、http://zhidao.baidu.com/question/50771684.html 這個也許會給你些幫助
10樓：匿名使用者
只能用窮舉法了比如55的平方根，你必須先想一個平方以後接近55而小於55的數，比如七七四十九，然後再不斷新增小數部分咯
11樓：匿名使用者
記住素數的立方根平方根 用的時候 相乘
下列語句：①-1是1的平方根．②帶根號的數都是無理數．③-1的立方根是-1．④38的立方根是2．⑤（-2）2的
12樓：搞基了嗎賀h猠
1的平方根是±1，∴①正確；如4
=2，但
4是有理數，∴②錯誤；
-1的立方根是-1，∴③正確；38
=2，2的立方根是3
2，∴④錯誤；
（-2）2=4，4的算術平方根是
4=2，∴⑤正確；
-125的立方根是-5，∴⑥錯誤；
實數和數軸上的點一一對應，∴⑦錯誤；
∴正確的有3個．
故選b．
立方根如何算，8的立方根怎麼算
通常用迭代方法 x n 1 2xn 3 a 3xn 2 如求a 10的立方根，可任取x0 2 x1 2.1666666667 x2 2.1545036160 已精確到小數點後3位x3 2.1544346922 已精確到小數點後8位而準確值為 2.154434690.立方根概念 如果一個數的立方等於a...
幫忙出一點平方根立方根的習題
一 填空題 1 乙個正數a的平方根，用符號 表示，其中a叫做 根指數是 2 平方根等於它本身的數是 算術平方根等於它本身的數是 3 的平方根有兩個，的平方根只有乙個，並且 沒有平方根 4 0.25的算術平方根是 5 9的算術平方根是 的算術平方根是 6 36的平方根是 若 則x 7 的平方根是 的平...
已知2a 5的立方根是正負3，a 2b 1的算數平
德望汝爾芙 首先，不考慮題目說的立方根是正負3的問題，應該是平方根，可能只是印刷問題。2a b 3 2 9 2a b 9 1 a 2b 1 4 2 16 a 2b 17 2 1 2 2 2a b a 2b 2 9 17 2 2a b 2a 4b 25 5b 25 b 5 1 2 2 2a b 2 a...