1樓：匿名使用者
你好：設：s：系統正常工作，ai：第i個開關接通,cuai：第i個開關不接通
在上述系統中，第5個開關是關鍵
先用全概率公式得：
p(s)=p(a5)*p(s|a5)+p(cua5)*p(s|cua5)
因為在第5個開關接通的條件下，系統成為先並後串系統
所以p(s|a5)=p((a1∪a3)(a2∪a4)=p(a1∪a3)p(a2∪a4)=[1-(1-p)^2]^2
在第5個開關不接通的條件下，系統成為先串後並系統
所以p(s|cua5)=p(a1a2∪a3a4)=1-(1-p^2)^2
最後得：
p(s)=p(a5)*p(s|a5)+p(cua5)*p(s|cua5)
=p[1-(1-p)^2]^2+(1-p)[1-(1-p^2)^2]
2樓：匿名使用者
通的可能性有12,34,154,352這四種可能，相加即p×p+p×p+p×p×p+p×p×p=2p^2+2p^3
其中會有重複現象，減去重複的就可以了
重複的可能為當12通時，34也通，154也通，即p^4+p^4當中重複了一個都接通的所以為2p^4-p^5
同理，當34通時，12也通，，352也通，即2p^4-p^5154接通時，重複12接通，34接通，即2p^4-p^5同理可得352接通時重複的2p^4-p^5所以概率為通的可能減去重複的可能
2p^2+2p^3-4（2p^4-p^5）
3樓：匿名使用者
分析一下：僅當1、3有一個接通；2、4有一個接通 5 接通時為通路。
概率問題我不是很擅長。發表自己的想法：
1、3的組合為13接通、1接通、3接通、13都不接通。
所以是1/4*p
24也是同樣
所以為1/4*p*p*1/4*p=1/16*p∧3
如何區分條件概率、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式？
4樓：前行熊貓
條件概率
用在a 事件發生的情況下b事件發生的概率。
概率乘法公式版
用在ab 同時發生時候。
全概率公權式用在a事件可以看作整體被b分割時候。
貝葉斯公式用於先驗和後驗 較複雜精確時用邊際分佈密度
擴充套件資料：
條件概率是指事件a在另外一個事件b已經發生條件下的發生概率。條件概率表示為：p（a|b），讀作“在b的條件下a的概率”。
概率乘法公式又稱乘法定理.關於事件積的概率的重要定理.若p(a)>o,p(bwo)
全概率公式是將對一複雜事件a的概率求解問題轉化為了在不同情況下發生的簡單事件的概率的求和問題。
內容：如果事件b1、b2、b3…bn 構成一個完備事件組，即它們兩兩互不相容，其和為全集；並且p（bi)大於0，則對任一事件a有
p(a)=p(a|b1)p(b1) + p(a|b2)p(b2) + ... + p(a|bn)p(bn)。
貝葉斯定理是關於隨機事件a和b的條件概率（或邊緣概率）的一則定理。其中p(a|b)是在b發生的情況下a發生的可能性。
5樓：匿名使用者
個人愚見來，條件概率自公式是最基本的，也是最bai容易弄懂的，乘法du公式是條件概zhi
率公式的簡單變形，也就是dao說這兩個公式是簡單易懂的，看下書上的簡單例子就可以明白了
全概率公式和貝葉斯公式相對而言比較複雜，但也是在條件概率公式的基礎上作推導得出的
之所以這麼解釋只是希望樓主對這幾個公式有個大概的認識，樓主可以直接買本《概率論與數理統計》大學用的那種，你所想要的都有，一看就可以懂得，希望對你有所幫助
6樓：匿名使用者
全概率公式：由因求果
貝葉斯公式：由果求因
7樓：匿名使用者
看看書好了，這個東東我也快考了。。。
條件概率中p(ab)與p(b|a）的區別
8樓：為江山放棄了愛
兩者的區別就在於其定義：
p（ab）是ab同時發生的概率，是以全體事件為100%來計算其中ab同時發生的概率。
p（b|a）是在已經發生了a事件的前提下，再發生b事件的概率。是以所有發生a事件為100%來計算ab同時發生的概率。
擴充套件資料
定理1設a，b 是兩個事件，且a不是不可能事件，則稱
為在事件a發生的條件下，事件b發生的條件概率。一般地，
，且它滿足以下三條件：
（1）非負性；（2）規範性；（3）可列可加性。
定理2設e 為隨機試驗，ω 為樣本空間，a，b 為任意兩個事件，設p(a)>0，稱
為在“事件a 發生”的條件下事件b 的條件概率。
上述乘法公式可推廣到任意有窮多個事件時的情況。
定理3(全概率公式)
定義：（完備事件組/樣本空間的劃分）
設b1，b2，…bn是一組事件,若
（2）b1∪b2∪…∪bn=ω
則稱b1，b2，…bn樣本空間ω的一個劃分，或稱為樣本空間ω 的一個完備事件組。
定理（全概率公式）：
9樓：一向都好
概率中一切運算子號都不是數**算，都是概率意義負號乘是交，加是並，減是不發生
p（ab）為a和b的交
p(b|a）是條件概率，在a發生的情況下發生b這時的全集是a，計算在全集a內的b的概率
10樓：匿名使用者
p（ab）是求事件a、b同時發生的概率；而p(b|a)是求在知道a發生的條件下b發生的概率，也就是把樣本空間縮到事件a中求b得概率。
全概率公式
何老師 答疑 pr b px 百y b y fy y dy，那個 x y 和 y 其實是p和f的下標。有儘管p 0，但並不是不可能事件。同樣，一個度事件的概率為1，並不意味這個事件一定是必然事件。當提到一個隨機變數x的概率分佈，指的是它的分佈函式，當x是連續型時指的是它的概率密度，當x是離問散型時指...
條件概率公式問題，關於條件概率公式P AB P B 的問題
文庫精選 內容來自使用者 web300科研組 1.3條件概率及有關公式 一 條件概率的定義與性質引例袋中有7只白球,3只紅球,白球中有4只木球,3只塑料球 紅球中有2只木球,1只塑料球.現從袋中任取1球,假設每個球被取到的可能性相同.若已知取到的球是白球,問它是木球的概率是多少？古典概型設a表示任取...
什麼時候用全概率公式，什麼時候用全概率公式和貝葉斯公式
在乙個複雜事件q中，整個事件被分為 b1,b2,b3.bn 塊，且它們之間沒有交叉，稱為事件q的乙個劃分，如果叫你求在這個複雜事件q中事件a發生的概率，這樣就可以使用全概率公式 p a p a b1 p b1 p a b2 p b2 p a bn p bn 計算p a 而且已知在b1，b2，等各種情...