1樓：百度文庫精選
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§1.3條件概率及有關公式
一、條件概率的定義與性質引例袋中有7只白球,3只紅球,白球中有4只木球,3只塑料球;紅球中有2只木球,1只塑料球.現從袋中任取1球,假設每個球被取到的可能性相同.若已知取到的球是白球,問它是木球的概率是多少？
古典概型設a表示任取一球，取得白球；b表示任取一球，取得木球.
所求的概率稱為在事件a發生的條件下事件b發生的條件概率。記為p(ba)解列表木球塑球小計白球437紅球213小計6410
4p(ba)=7
kba=4=kabp(ab)=nωa=7=kap(a)
從而有4kabnω4/10p(ab)p(ba)*****ka7ka7/10p(a)nω
定義1設a、b為兩事件,p(a)>0,則稱在事件a發生的條件下事件b發生的概率，為事件b關於事件a的條件概率。記為
kabp(ba)
定義2設a、b為兩事件,p(a)>0,則
稱p(ab)/p(a)為事件a發生的條件下事件b發生的條件概率，記為
p(ab)p(ba)=p(a)
條件概率也是概率,故具有概率的性質：
1）非負性2）規範性3）可列可加性
p(ba)≥0p(ωa)=1⎛∞⎞∞p⎜ubia⎟=∑p(bia)⎝i=1⎠i=1
p(b1∪b2a)=p(b1a)+p(b2a)−p(b1b2a)
p(ba)=1−p(ba)p(b1−b2a)=p(b1a)−p(b1b2a)
例1某廠生產的燈泡能用1000小時的概率為0.8,能用1500小時的概率為0.4,求已用1000小時的燈泡能用到1500小時的概
關於條件概率公式p(ab)/p(b)的問題
2樓：匿名使用者
很顯抄然你理解錯了，要注意到你的題設，你說的事件a是第一次扔骰子，事件b是第二次扔的，那麼p(ab)表示的是第一次扔出3,4,5,6,第二次扔出6，其概率是p(ab)=p(a)p(b)=2/3×1/6=1/9，
你所計算的p(ab)/p(b)=1，事件a和事件b是在同一次擲骰子時間中發生，很顯然如果扔出了6點，也就是已知發生事件b，那麼事件a是必然的，反之就則不然，如果在同一次擲骰子過程中，已知發生了事件a，則發生事件b的條件概率是，很顯然符合直觀，如果已知條件是扔出的是3,4,5,6，那麼扔出6就是1/4的概率
3樓：匿名使用者
建議條件概率的定義還應當認真閱讀，再來思考這個問題。
求條件概率計算公式……
4樓：網名不能重複
1、概率計算 ：p(a)=a所含樣本點數/總體所含樣本點數。實用中經常採用“排列組合”的方法計算。
2、加法法則：
定理：設a、b是互不相容事件(ab=φ)，p(ab)=0.則
p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)=p(a)+p(b)
推論1:設a1、 a2、…、 an互不相容，則:p(a1+a2+...+ an)= p(a1) +p(a2) +…+ p(an)
推論2:設a1、 a2、…、 an構成完備事件組，則:p(a1+a2+...+an)=1
推論3: p(a)=1-p(a')
推論4:若b包含a，則p(b-a)= p(b)-p(a)
推論5(廣義加法公式)：
對任意兩個事件a與b，有p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)
3、數學(mathematics)，是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。借用《數學簡史》的話，數學就是研究集合上各種結構(關係)的科學，可見，數學是一門抽象的學科，而嚴謹的過程是數學抽象的關鍵。數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
5樓：匿名使用者
p（a/b）=p(ab)/p(b)
也可用樣本空間縮小的方法，p（a/b）=即在b樣本空間下求a發生的概率。
關於條件概率的計算公式？
6樓：網名不能重複
1、概率計算來
：自p(a)=a所含樣本點數/總體所含樣本點數。實用中經常採用“排列組合”的方法計算。
2、加法法則：
定理：設a、b是互不相容事件(ab=φ)，p(ab)=0.則
p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)=p(a)+p(b)
推論1:設a1、 a2、…、 an互不相容，則:p(a1+a2+...+ an)= p(a1) +p(a2) +…+ p(an)
推論2:設a1、 a2、…、 an構成完備事件組，則:p(a1+a2+...+an)=1
推論3: p(a)=1-p(a')
推論4:若b包含a，則p(b-a)= p(b)-p(a)
推論5(廣義加法公式)：
對任意兩個事件a與b，有p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)
3、數學(mathematics)，是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。借用《數學簡史》的話，數學就是研究集合上各種結構(關係)的科學，可見，數學是一門抽象的學科，而嚴謹的過程是數學抽象的關鍵。數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
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首先，第一題求的是條件概率，而第二題求的不是條件概率而是全概率。因此 1 的解法沒有複製性。但是在求條件概率的步驟是可以的。其次，第2題並沒有告訴我們取到甲袋和乙袋的概率分別是多少。按照各為1 2計算。你的意思是根據樣本點來求解。事實上古典概型中求解條件概率基本上都是通過樣本點個數來求的。當p b ...
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你好 設 s 系統正常工作，ai 第i個開關接通,cuai 第i個開關不接通 在上述系統中，第5個開關是關鍵 先用全概率公式得 p s p a5 p s a5 p cua5 p s cua5 因為在第5個開關接通的條件下，系統成為先並後串系統 所以p s a5 p a1 a3 a2 a4 p a1 ...
高中條件概率問題
設 藍骰子點數為3或6 為事件a 兩骰子點數之和大於8 為事件b p a 2 6 1 3.藍骰子有6種結果，3或6佔兩種p a b 5 36.基本事件空間為6 6 36兩骰子點數之和大於8的集合是 3，6 6，3 6，4 6，5 6，6 要按順序，因為骰子長得不一樣 所以 p p a p a b 5...