1樓：風
提公因式法
如多項式
其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是乙個單項式，也可以是乙個多項式．
2樓：
、 1提公因法
如果乙個多項式的各項都含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式
。 公因式分解法就是用平方差公式,即a的平方+b的平方=(a=b)(a-b)
和完全平方公式.即a的平方+2ab+b的平方=(a+b)的平方或a的平方-2ab+b的平方=(a-b)的平方
3樓：momo女王
因式分解的概念是把乙個多項式化成n個整式的積的形式，它是整式乘法運算的逆過程，而提公因式法是因式分解的最基本的也是最常見的方法。它的理論依據就是乘法的分配律。運用這個方法，首先要對欲分解的多項式進行考察，提出字母係數的公因數以及公有字母或公共因式中的最高公因式。
例題參考以及詳細解說：
4樓：一路上學
例如ab+a^2=a(a+b)是提取公因法,公式和他類似例如(a+b)^2+(a+b)(a+2b)
=(a+b)(a+b+a+2b)
=(a+b)(2a+3b)
公因式分解法:例如1 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 2 a^2-2a+3=(a-3)(a+1)
什麼是提公因式法？
5樓：aaa快樂小公主
乙個多項式如果可以被另外乙個多項式整除
那麼第乙個多項式就叫做後乙個多項式的公因式提取公因式法是一種因式分解的方法
就是在兩個多項式中提取出乙個他們兩個共同的公因式,然後達到因式分解的目的
6樓：匿名使用者
提取公因式是乘法分配律的逆運算，其最簡形式為：ma+mb+mc=m(a+b+c)
7樓：天使孤風
就是把每個數中都有的因式提取出來。
8樓：匿名使用者
分解因式的一種，如果你上課連這個都沒聽懂的話就有些問題了，建議去買一些輔導書
9樓：赫又薛寄雲
如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
10樓：布翱潛雲嵐
就是在乙個
多項式中，把相同的因數提取出來，就像
乘法分配率
一樣，比如
ab+ac=a(b+c)
。這就是提公因式，把相同的因數a提取出來。
提公因式法是什麼概念 怎樣用提公因式法去分解
11樓：匿名使用者
一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
確定公因式的方法：確定公因式的一般步驟:
（1）如果多項式的第一項係數是負數時，應把公因式的符號「-"提取。
（2）取多項式各項係數的最大公約數為公因數的係數。
（3）把多項式各項都含有的相同字母（或因式）的最低次冪的積作為公因式的因式。上述步驟不是絕對的，當第一項是正數時步驟（1）可省略。
解題步驟提取公因式法是因式分解的一種基本方法。如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來作為多項式的乙個因式，提取公因式後的式子放在括號裡，作為另乙個因式。
提取公因式是乘法分配律的逆運算，其最簡形式為：ma+mb+mc=m(a+b+c) 。
提取公因式法分解因式的解題步驟是怎樣的？利用提公因式法分解因式時，一般分兩步進行：
（1）提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來；當係數為整數時，還要把它們的最大公約數也提出來，作為公因式的係數；當多項式首項符號為負時，還要提出負號。
（2）用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另乙個因式，與公因式寫成積的形式。由於題目形式千變萬化，解題時也不能生搬硬套。例如，有的需要先對題目適當整理變形；有的分解因式後多項式因式中有同類項的還要進行合併化簡；還有的提取公因式後能用其他方法繼續分解。
提公因式法？
12樓：lee羅亞輝
一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
因式分解是初中數學裡的乙個重點，在分式的約分化簡，在解一元二次方程，在很多的計算化簡題裡，經常需要用到因式分解。
因式分解的技巧和方法很多。歌謠口訣，一提，二套，三分組和十字交叉相乘。一提，就是提公因式。
二套，就是套乘法公式。由此可見，最基礎的，最簡單的，第一要用到的，就是提公因式法。
擴充套件資料
乙個多項式的各項都含有的公共因式，叫做這個多項式的公因式。公因式的係數是各項係數最大公約數，字母取各項相同的字母，且相同的字母取最低指數。
三個原則是：
①各項係數都是整數應提取各項係數的最大公約數；
②字母提取各項的相同的字母；
③各字母的指數取次數最低的。
13樓：匿名使用者
就是找相同的東西弄出來，然後把剩下的東西那個括號加減弄一起【我個人的理解啦】
下面是教科書式的講解：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
法則編輯
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式，且多項式的次數取最低的。
如果多項式的第一項是負的，一般要提出「-」號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出「-」號時，多項式的各項都要變號。
例題：顯然，提公因式法也是需要一定技巧的。
再看一道例題：（y-x）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)
確定公因式的方法：
★確定公因式的一般步驟
（1）如果多項式的第一項係數是負數時，應把公因式的符號「-"提取。
（2）取多項式各項係數的最大公約數為公因數的係數。
（3）把多項式各項都含有的相同字母（或因式）的最低次冪的積作為公因式的因式。
上述步驟不是絕對的，當第一項是正數時步驟（1）可省略。
注意：如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的。防止學生出現諸如:
-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的錯誤。
口訣：找準公因式，一次要提淨；若搬全家走，留1把家守；提正不變號，提負就變號。
解題步驟
編輯提取公因式法是因式分解的一種基本方法。如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來作為多項式的乙個因式，提取公因式後的式子放在括號裡，作為另乙個因式。
提取公因式是乘法分配律的逆運算，其最簡形式為：ma+mb+mc=m(a+b+c)。
提取公因式法分解因式的解題步驟是怎樣的？
利用提公因式法分解因式時，一般分兩步進行：
（1）提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來；當係數為整數時，還要把它們的最大公約數也提出來，作為公因式的係數；當多項式首項符號為負時，還要提出負號。
（2）用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另乙個因式，與公因式寫成積的形式。
由於題目形式千變萬化，解題時也不能生搬硬套。例如，有的需要先對題目適當整理變形；有的分解因式後多項式因式中有同類項的還要進行合併化簡；還有的提取公因式後能用其他方法繼續分解。
【ps：若對你有幫助，請點贊或採納，謝謝你哦】
14樓：小小的數老師
1．因式分解的概念：把乙個多項式化成幾個整式的積的形式．
2．因式分解與整式乘法是方向相反的變形．
因式分解是兩個或幾個因式積的表現形式
整式乘法是多項式的表現形式
3．提取公因式的方法：把多項式各項的公因式提取出來，寫成公因式與另乙個因式乘積的形式．
確定多項式中各項的公因式，可概括為三「定」：
(1)定係數，即確定各項係數的最大公約數；
(2)定字母，即確定各項的相同字母因式(或相同多項式因式)；
(3)定指數，即各項相同字母因式(或相同多項式因式)的指數的最低次冪．
什麼叫做因式？什麼叫做因式分解？
15樓：匿名使用者
一、因式概念：如果多項式 f(x) 能夠被整式 g(x)整除，即可以找出乙個多項式 q(x) ，使得 f(x)=q(x)·g(x)，那麼g(x) 就叫做 f(x) 的乙個因式。
這時 q(x) 也是 f(x) 的乙個因式，並且 q(x) 、g(x) 的次數都不會大於 f(x) 的次數。
注意：g(x)≠0，但 q(x) 可以等於0（當 f(x)=0 時）。
乙個數也可以看做乙個因式。
二、因式分解概念：把乙個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（也叫作分解因式）。例如：m²-n²=（m+n）（m-n)
三、知識點延伸
1、因式分解原則：
（1）分解要徹底（是否有公因式，是否可用公式）
（2）最後結果只有小括號
（3）最後結果中多項式首項係數為正（例如：-3x2+x=x(-3x+1)）不一定首項一定為正，如-2x-3xy-4xz=-x(2+3y+4z)
2、因式分解技巧：
①因式分解是多項式的恒等變形，要求等式左邊必須是多項式。
②因式分解的結果必須是以乘積的形式表示。
③每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數。
④因式分解必須分解到每個多項式因式都不能再分解為止。
注：因式分解前先要找到公因式，在確定公因式前，應從係數和因式兩個方面考慮。
3、因式分解的方法
（1）提取公因式法
各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式.公因式可以是單項式，也可以是多項式。
如果乙個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式。
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。當各項的係數有分數時，公因式係數為各分數的最大公約數。
如果多項式的第一項是負的，一般要提出「-」號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出「-」號時，多項式的各項都要變號。
口訣：找準公因式，一次要提盡，全家都搬走，留1把家守，提負要變號，變形看奇偶。例如：am+bm+cm=m(a+b+c)
提公因式法基本步驟：
（1）找出公因式
（2）提公因式並確定另乙個因式
①第一步找公因式可按照確定公因式的方法先確定係數再確定字母
②第二步提公因式並確定另乙個因式，注意要確定另乙個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因式後剩下的乙個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另乙個因式
③提完公因式後，另一因式的項數與原多項式的項數相同
（2）公式法
根據因式分解與整式乘法的關係，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法
如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫運用公式法。
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。
立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
完全立方公式：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3
公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
例如：a2+4ab+4b2 =(a+2b)2
（3）解方程法
通過解方程來進行因式分解，如：
x2-6x+8=0 ,解，得x1=2，x2=4，就得到原式=（x-2）（x-4）
用提公因式法進行因式分解 a b a bb a
姐不是你想的那樣啊，不是a b 變成a b 而是你的式子中提取a b 因為這時後面就剩一個1了對不對，而前面的式子後面剩一個a b 所以啊這時就變成 a b a b 1 這時你再把大括號去掉就是你那個答案了 姐你會了沒有 親姐你會採納我的麼 你仔細看看這個式子呀 a b a b b a 是不是可以這...
初三數學用提公因式法分解因式，數學用提公因式法分解
學習因式分解必須有多項式乘法的基礎，而且，對於多項式乘法只是會還不能滿足學習因式分解的要求，一定要對多項式乘法運算非常熟悉。只有乘法的基礎牢固，才能或者說才有可能學好因式分解。此外，要牢記常用的五個乘法公式，並靈活掌握。這樣，對於它們的逆運算，才能夠較好地接受和學習，因此建議同學們在學習因式分解之前...
提取公因式法 要過程和答案，詳細點）
x 3 x 1 0 x 3或1 a 2 靜靜地呼吸 1.x 2y 2 2y x 1 2.2ab a b a 3b 3.x y 2 1 x y 4.a b x y x y 1 5.5q x y 6.x 3x 2 x 2 7.x y a b c 5m 6n 8.因為x2 2x 3 0 所以2x2 4x ...