若矩形的短邊與長邊的比值為 根號5 12 黃金分割數 ,就稱這樣的矩形叫做黃金矩形

時間 2021-09-05 15:09:27

1樓:陶永清

cf=(3-√5)a/2,ef=ad=(√5-1)a/2短邊:長邊

=ef:fc

=[(√5-1)a/2]:[(3-√5)a/2]=(√5-1):(3-√5)

=(√5-1)/(3-√5)

=[(√5-1)(3+√5)]/[(3+√5)(3-√5)]=(3√5+5-3-√5))/(9-5)

=(2+2√5)/4

=(√5+1)/2

≠[(根號5)-1 ]/ 2 (**分割數),所以矩形ebcf不是**矩形

2樓:計劃

你的是錯的 在abcd內做一個正方形 解:(1)如圖.

(2)**:四邊形ebcf是矩形,而且是**矩形.∵四邊形aefd是正方形,

∴∠aef=90°

∴∠bef=90°,

∵四邊形abcd是矩形,

∴∠b=∠c=90°

∴∠bef=∠b=∠c=90°,

∴四邊形ebcf是矩形.

【方法1】設cd=a,ad=b,則

ba=5-12

∴cfef=

a-bb=

ab-1=

25-1-1=

2(5+1)4-1=

5-12

∴矩形ebcf是**矩形.

【方法2】設cd=a,則ad=

5-12a,cf=cd-df=a-

5-12a=

3-52a

∴cfef=

3-52a5-12a=

3-55-1=

5-12

∴矩形ebcf是**矩形.

(3)歸納:在**矩形內以短邊為邊作一個正方形後,所得到的另外一個四邊形是矩形,而且是**矩形.

3樓:尐灬籹孩紙

(2)**:四邊形ebcf是矩形,而且是**矩形.∵四邊形aefd是正方形,

∴∠aef=90°

∴∠bef=90°,

∵四邊形abcd是矩形,

∴∠b=∠c=90°

∴∠bef=∠b=∠c=90°,

∴四邊形ebcf是矩形.

【方法1】設cd=a,ad=b,則

ba=5-12

∴cfef=

a-bb=

ab-1=

25-1-1=

2(5+1)4-1=

5-12

∴矩形ebcf是**矩形.

【方法2】設cd=a,則ad=

5-12a,cf=cd-df=a-

5-12a=

3-52a

∴cfef=

3-52a5-12a=

3-55-1=

5-12

∴矩形ebcf是**矩形.

4樓:匿名使用者

第一問就錯了,人家說是在內部啊!

5樓:

ad/cd=(√5-1)/ 2

ef/cf=ad/cf=ad/(ad+cd)=((√5-1)cd/ 2)/((√5-1)cd/ 2+cd)

=(√5-1)/(√5+1)=(3-√5)/2cf/ef=2/(3-√5)=(3+√5)/2 ≠ (√5-1)/2 或 ≠ (√5+1)/2 ebcf不是**矩形

6樓:匿名使用者

不是,代x、y進去就可以

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