求函式的極值點和遞增遞減區間
1樓：太行人家我
y=2cos(x/2)+3cos(x/3),y'=-sin(x/2)-sin(x//3),令y'=0，則sin(x/2)+sin(x/3)=0,解出x即為極值點，令y'>0，則-sin(x/2)-sin(x/3)>0，解出x的區間為增區間，令y'<0，則-sin(x/2)-sin(x/3)<0，解出的區間為減區間。
2樓：網友
y=2cos(x/2)+3cos(x/3),其最小正週期是12π。
y'=-sin(x/2)-sin(x/3)-2sin(5x/12)cos(x/12),考慮[0,12π)內y'的零點：
5x/12=kπ，或x/12=(m+1/2)π，其中k,m是整數，x=12kπ/5，或x=(12m+6)π，k=0,1,2,3,4;m=0.
x...0...12π/5..24π/5...6π..36π/5...48π/5...12π.
sin(5x/12)..0...0...0...0...0...0cos(x/12)..0...
y'..0...0...0...0...0...0...0y...減。增。減。增。減。增。
可以嗎？
3樓：
y'=-sin(x/2)+sin(x/3)]-2sin(5x/12)cos(x/12)=05x/12=kπ or x/12=kπ+π2極值點：x=12kπ/5 or x=12kπ+6π，其中 k∈z增減性討論比較複雜，比如遞增：
sin(5x/12)>0且cos(x/12)<0 or sin(5x/12)<0且cos(x/12)>0
2kπ<5x/12<(2k+1)π 且2kπ+π224kπ/5此處交集不太好求，問題有點過分，就到此為止。
4樓：網友
函式y=2cos(x/2)+3cos(x/3)的最小正週期為12π,y'=-sin(x/2)-sin(x//3),令y'=0，則sin(x/2)+sin(x/3)=0,解出x即為極值點，令y'>0，則-sin(x/2)-sin(x/3)>0，解出x的區間為增區間，令y'<0，則-sin(x/2)-sin(x/3)<0，解出的區間為減區間。
函式遞增區間怎麼求
5樓：穰墨徹蹇卿
1.定握仿滾義。
存在區間[a,b]
使得。a<=x1<=x2<=b,x1,x2是任段餘意的，都有f(x2)-f(x1)>0
2.高等數學。
對f(x)求導數，df(x)/dx恒大於零的自變數。
取值區間，大冊就是遞增區間。
如何求函式的遞增減區間
6樓：養濰香麗
將其。求導。
液攔型則y'=-2x+4，當y'=0時可解得x=2，這就是函式最大鬧猜值，通過此法可解的所有函式。
單調性。。求衡燃。
7樓：桂晉越痴凝
y=f（x+5）的影象衝緩是y=f(x)的影象向左平移5個單位。
所以增區間也向左平姿判梁移5個跡運單位。
討論函式 的增減區間和極值。
8樓：豬_堅強
f'(x)=(x+2)x/ (1+x)^2,x≠-1當x<-2時，f'(x)>0,f(x)遞增當-20時，f'(x)>0,f(x)遞增。
f(x)增區間為(-∞2)和(0,+∞f(x)有極小值f(0)=0
f(x)有極大值f(-2)=-4
9樓：艾
單調區間自己去求導數。
u/v)'=(u'v-uv')/ v^2極值用洛必達法則上下同時求導數。
極值為2
求下列函式遞增區間及最大值
10樓：網友
y=sin2xcosx=2sinx*(cosx)^2=2sinx*[1-(sinx)^2]=2sinx-2(sinx)^3，y'=2cosx-6(sinx)^2*cosx=2cosx*[1-3(sinx)^2]，令y'=0，得：
cosx=0，即 x=kπ+π/2；
1-3(sinx)^2=0，sinx=√3/3，或 -√3/3，即x=kπ-arcsin√3/3，或x=kπ+arcsin√3/3。
遞增區間：( 2k-1)π-arcsin√3/3, 2kπ-π/2 )
2kπ-arcsin√3/3,2kπ+arcsin√3/3)( 2kπ+π/2,(2k+1)π-arcsin√3/3 )最大值：4√3/9。
函式遞增區間怎麼求
11樓：匿名使用者
1.定義 存在區間[a,b] 使得 a<=x1<=x2《櫻世=b,x1,x2是任意的，都有f(x2)-f(x1)>0
2.高等數學跡慎 對f(x)求導數姿頌敬，df(x)/dx恒大於零的自變數取值區間，就是遞增區間。
12樓：網友
區間的兩端不等 且在這個區間內函式的值隨x的增大而增大 舉個例子 吧。
怎麼求這個函式的遞增區間
13樓：憑童夾谷飛燕
f(x)＝a(2cos2x2+sinx)+b=a（cosx+1+sinx）+b=2asin（x+π4）+a+b，（2分）（i）當a=1時，f（x）=2asin（笑盯衝x+π4）碰殲+1+b，∴當2kπ-π2≤x+π4≤2kπ+π2（k∈z）時，f（x）是增函式，解則缺得：2kπ-34≤x≤2kπ+π4（k∈z），則函式f（x）的單調遞增區間為[2kπ-3π4，2k...
求下列函式的增減區間
14樓：小塵埃
求導：求出一階導數和二階導數，令一階導數y'等於0，得x＝2,-2，將x=2,-2代入二階導數，y''＝6x＝12>0，取得極小值。y"=-12<0,取得極大值。
故（-∞2）單調遞增，（-2，2）單調遞減，（2,+∞單調遞增。
見下圖。<>
15樓：樂觀
可以看一下** 做法已經詳細寫好啦 求啊。
已知函式求函式的單調遞減區間;求函式的極大值和極小值.
16樓：來建建飛英
求出導函式，令導函式為，求出兩個根，列出，的變化情況表，求出函式的極值。
由變化情況表，求出單調區間。
解：,令，解得，由條件知。
由上表知，在當時，有極小值，當時，有極大值。
函式的單調遞減區間為和。
求函式的極大值，極小值，求出導函式的根，注意必須判斷根左右兩邊的符號。
求函式y x 3 3x 1的單調區間和極值
求函式y x 三次方 3x 1單調區間和極值y x 3x 1 y 3x 3 當3x 3 0，即x 1時，y有極值 1和3因為 x 2，y 2 3 x 1，y 1 1 x 0，y 0 1 x 1，y 1 3 x 2，y 2 1 所以，函式在 1 單調增 在 1，1 單調減 在 1，單調增。若函式y f...
求下列函式的單調區間和極值，求下列函式的單調區間與極值
解 1.函式y x 3 3x2 9x 14，求導可得y 3x2 6x 9 1 令y 0可得3x2 6x 9 0 x2 2x 3 0 x 1 x 3 0 x 1或者x 3，此時原函式單調遞增 2 令y 0可得3x2 6x 9 0 x2 2x 3 0 x 1 x 3 0 1 綜上所述，所求函式的單調遞增...
求函式y x 1 x 2 3 的極值
求文玉青午 其導數為y x 2 3 2 3 x 1 3 x 1 5 3 x 2 3 2 3 x 1 3 令y 0，則 5 3 x 2 3 2 3 x 1 3 0 5 x 2 3 2 x 1 3 0 兩邊乘x 1 3 得5x 2 0x 2 5 y 10 9 x 1 3 2 9 x 4 3 則y 2 5...