1樓：
求函式y=x(三次方）-3x+1單調區間和極值y=x³-3x+1
y'=3x²-3
當3x²-3=0，即x=±1時，y有極值=-1和3因為 x=2，y(2)=3
x=1，y(1)=-1
x=0，y(0)=1
x=-1，y(-1)=3
x=-2，y(-2)=-1
所以，函式在(-∞，-1]單調增
在[-1，1]單調減
在[1，+∞)單調增。
若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
注：在單調性中有如下性質。圖例：↑（增函式）↓（減函式）↑+↑=↑ 兩個增函式之和仍為增函式
↑-↓=↑ 增函式減去減函式為增函式
↓+↓=↓ 兩個減函式之和仍為減函式
↓-↑=↓ 減函式減去增函式為減函式
一般地，設函式f(x)的定義域為i：
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1相反地，如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函式。
2樓：蹦迪小王子啊
y=x³-3x+1
y'=3x²-3
當3x²-3=0,即x=±1時，y有極值=-1和3因為 x=2,y(2)=3
x=1,y(1)=-1
x=0，y(0)=1
x=-1,y(-1)=3
x=-2,y(-2)=-1
所以，函式在(-∞,-1]單調增，
在[-1,1]單調減，
在[1,+∞)單調增。
求函式的單調區間和極值．
3樓：samuel呵呵
單調區間：首先了解一個定理
如果函式y=f（x）在[a,b]上連續，在（a,b）上可導，那麼
如果在(a,b)內f'(x)>0,那麼函式f(x)在[a,b]上單調增加
如果在(a,b)內f'(s)<0，那麼函式f(x)在[a,b]上單調減少
其中，當f'(x)=0或者不可導點可能是單調區間的分界點(*╹▽╹*)
極值求法有兩個，看哪一個簡便用哪一個(＾u＾)ノ~yo
注：如果f（x）在點x0處有導數，而且x0處有極值，那麼f'(x0)一定=0，這裡稱x0為函式的駐點。 極值所在的點（極點）必為駐點，駐點不一定是極點
求法1：
如果對於x∈(x0-δ,x0),有f'(x)>0,而對於x∈(x0,x0+δ),有f'(x)<0,則f(x)在x0處取得極大值
如果對於x∈(x0-δ,x0),有f'(x)<0,而對於x∈(x0,x0+δ),有f'(x)>0,則f(x)在x0處取得極小值
如果當x∈(x0-δ,x0)及x∈(x0,x0+δ)時，f'(x)符號相同，則f(x)在x0處無極值
求法2：如果沒有二階導數則不適用
假設f（x）在x0處有二階導數
而且f'(x0)=0時，f"(x)不等於0 那麼
當f"(x0)<0時，f(x)在x0處取得極大值
當f"(x0)<0時，f(x)在x0處取得極小值
希望能幫到您٩(๑>◡<๑)۶
4樓：匿名使用者
求函式 y=(x-4)(x+1)^(2/3)的單調區間
解：故當 x<-1或x≧1時y'≧0，即在區間 (-∞，-1)∪[1，+∞)內函式y單調增；
5樓：
看圖吧不懂的歡迎追問
求函式y x 3 3x 2 1的單調區間，凹凸區間極值和捌點
咖啡豆加貓味 首先求y一階導 y 3x 2 6x 令其 0解得x1 0,x2 2,找到了單調區間，記住還有 無窮,0 也是區間，帶入簡單的幾個點，就可以基本把圖畫出來了，可以發現分別在x 0，x 2時求得極大值 1 極小值 5，然後再求y的二階導，y 6x 6 令其等於0，解得x 1，將1帶入原式子...
求下列函式的單調區間y x 1 x
鐵匠半百 y x 1 x 2 1 y x 3 x 2 x 1 令y的導數等於零，求得極值點 y 3x 2 2x 1 0 得x 1和x 1 3 也就是，兩個極值點分別為 1.0 和 1 3，32 27 容易判斷，函式y x 1 x 2 1 在區間 無窮大，1 上，是單調增函式 在區間 1，1 3 上，...
函式y x2 1 x的單調性，判斷函式y x 1 x的單調性，並求出它的單調區間
f x x 2 1 x x不等於0 求導f x 2x 1 x 2 2x 3 1 x 2令g x 2x 3 1 不難得出 f x 在 負無窮，0 0，三次根號下 1 2 上遞減，在 三次根號下 1 2 正無窮 上遞增 求導說白了是研究函式增減性的一種方法，求導是有公式的，如果你沒有學過的話，那你就不能...