1樓：
這個證明是錯誤的 不要被誤導了... 零點九九迴圈小於1 一般考慮為約等於1
1除以3 永遠不能被除盡, 說明存在乙個小的不能再小的餘數, 雖然可以忽略不計, 但是是存在的.
很多人說三分之一等於0.33333的無限迴圈,其實是不成立的.
試想下你平時是怎樣做除法的:
1除以3, 商0.3餘0.1
然後又用0.1去除以3商0.03餘0.01
然後無限迴圈
這實際上是把乘法倒著算!!! 目的是為了能找出剛好能夠把1平均分成3份的那個數字 所以其實是
先用了0.3乘以3 等於0.9 發現離 1還有0.1
然後又用了0.03乘以3 等於0.09 加上剛才的0.9等於0.99發現還有0.01
然後無限迴圈,始終還是差了0.00000...(無限多個零)1
最後發現始終有乙個無限小的數字在阻礙我們除盡...
所以其實0.33333...的無限迴圈只是對三分之一的一種估計, 它始終是比三分之一要小那麼一丁點.
而這個極小的數字就等於三分之一 減 0.33333....(無限迴圈), 且這個數字乘以三就等於1減去0.9999...(無限迴圈).
由此看出無限迴圈小數在表達除法的結果時已經不夠用了,因此採用三分之一這種簡單易懂的分數來代替無限小數
以後學了微積分你會發現這個數字和微積分裡面的微分很相似
2樓：反迷你逝戒的老八位元
不等於一，有些人說可以約分成1/3，那是約等於的，他們的差距無窮小，但不等於零，所以0.99迴圈不等於一
3樓：涼爽
老師可能錯了吧。零點九九迴圈是約等於1。三點三三迴圈也是約等於三分之一
4樓：杲阿拿
零點九九迴圈和一間有個無窮小，在之後，可以直接把零點九九迴圈看成一方法一：
零點九九迴圈＝零點三三迴圈×3
零點九九迴圈＝三分之一×3
零點九九迴圈＝1
問題：零點三三迴圈是如何變成一的，
方法二設零點九九迴圈為x
零點九九迴圈×10＝10x
九點九迴圈＝10x
注意：零點九九迴圈＝x，則
9＝9x
1＝x問題：零點九九迴圈作為乙個極限為什麼可以設成x。
接觸到高數這個問題自然就解決了
5樓：匿名使用者
先說零點三三迴圈等於三分之一吧：1除3可以表示成=0.333333~~~或三分一對不？那按照等式關係
0.3333333~ = 三分一 =1除3，即零點三三迴圈等於三分之一。
而零點九九迴圈等於1的，你想：0.3333333~~~就是等於三分一 ， 而三分一乘三和0.3333333~~~乘三是相等的，那他們都是等於1了。
6樓：匿名使用者
等於1，關鍵在於迴圈，迴圈的越多，差的越少，也就越逼近於1，由於是無限迴圈，我們看成是等於1!你的明白？
7樓：智力大王
我覺得是等於的
因為把0.99迴圈設作是a，那麼把這a×10，就是10a，也就是9.99迴圈，那麼10a-a，等於9a，也就是9.
99迴圈減0.99迴圈，等於9，也就是9a，返回去9÷9=1，故a=1
零點九九迴圈為什麼等於一?
8樓：
零點九九迴圈是零點三三迴圈的三倍，而零點三三等於三分之一，三分之一乘三等於一，可得零點九九迴圈等於一。
9樓：匿名使用者
零點九九迴圈=零點三三迴圈乘以三=1/3乘以三=1
10樓：手機使用者
極限計算
0.9迴圈就是bai0.9+0.09+……du就是等比數列的相加，比為zhi0.1
根據公式可得dao0.9迴圈為0.9/(1-0.1)=1;
你還可以內
這樣算0.9999……容=0.1111……*90.111……=1/9
所以0.999……=9*(1/9)=1.
11樓：中校兩全
因為通過乙個計算方法，0.9999*1+1*9=9.9999，還有就是0.9999*1+0.9999*9=9.9999，所以等與一
為什麼零點九九迴圈等於一？
12樓：匿名使用者
這個很簡單的 你想啊 0.9的迴圈是0.3的迴圈乘以3把 也就是3乘以三分之一， 0.3的迴圈式三分之一該是的吧 夠清楚了把 老兄
13樓：悠悠熊三代
這是數學上的一種無限接近的極限思想，對於一般人來說呢重在理解，如果你真要弄清楚這個問題，除非你自己成為數學家，將其中的演算過程寫出來，弄明白，否則你只能靠理解
14樓：匿名使用者
很簡單，數起於一，立於三，成於五， 盛於七，極於九，再歸於一，如此輪迴反覆
九九歸一
15樓：7永念菁
具體差幾誰也說不清，它只是四捨五入到一
一為什麼等於零點九，九的迴圈，零點九的迴圈用分數怎麼表示
顏代 一等於零點九，九的迴圈。具體的解答過程如下。解 假設x 0.999.那麼10x 10x0.999.9.999.而9.999.9 0.999.9 x，則10x 9 x，解方程可得x 1。那麼0.999.x 1，即0.999.1。擴充套件資料 解方程的依據 1 移項變號 把方程中的某些項帶著前面的...
1等於零點九的迴圈嗎，1等於零點九的迴圈嗎 10
1 9 0.1111迴圈 1 1 9 9 0.99999迴圈！1等於0。9的迴圈。證明如下 0。9的迴圈 0。999 9 0。9的迴圈 10 9。999 9 0。9的迴圈 10 1 9。999 9 0。999 9 90。9的迴圈 9 9 0。9的迴圈 1 一個迴圈數可以和一個數相乘嗎?可以。迴圈數都...
零點九迴圈化成分數為多少，零點九 九迴圈怎麼化成分數？
朱士元 9 9 1 9 0.111111 9 9 0.999999 0.9迴圈是無法化為分數的，這是一個無限接近於1的數字，而任何一個分數都不可能 無限接近 這個概念，因為每一個分數都是一個具體的值。樓上的，也沒這麼抄襲的吧，就把回答者的名字都粘帖進去了。 他們戰戰兢兢深怕失掉他們的生命，他們多麼 ...