1樓：不睿德畢沈
分段插值：通常可能指的是直接分段低次線插，通俗來說。
這樣出來的線條不是很平滑。
因為在節點上不一定可導。
直接hermite插值就和一樓說的差不多。
三次樣條與分段。
hermite
插值的根本區別在於s(x)自身光滑(考慮了二階倒數)，不需要知道。
f的導數值（除了在2個端點可能需要）；而hermite插值依賴於f在所有插值點的導數值。(s(x)為插值基函式，f為你要插值的函式)
三次樣條插值計算步驟
2樓：中地數媒
三次樣條插值在實際中有著廣泛的應用，在計算機上也容易實現。下面介紹用計算機求取三樣條插值函式s（x）的演算法步驟：
1）輸入初始節點離散資料xi
yii＝0，1，…，n）；
2）依據式（6－46），計算hi
xixi－1λi和ri
i＝1，…，n－1）；
3）根據實際問題，從式（6－49）、式（6－51）和式（6－53）中選擇一類對應的邊界條件，求取v0w0u0
r0unvnwn
rn4）根據形成的方程組（6－54）的特點，選用追趕法、高斯法等解方程組，求出mi
i＝0，1，2，…，n）；
5）依據式（6－41）、式（6－42），計算插值點的三樣條插值函式值和該點的導數值。
三次樣條插值
3樓：瀕危物種
設s(x)滿足樣本點要求，則只需在每個子區間[ ]上確定1個三次多項式，假設為：
假設有n個點，需要n-1條線描述，每條線四個未知數， 則未知數個數為4(n-1)。顯然中間（n-2）個點具有4個約束條件：
兩端端點存在約束s( )f( )則約束方程有4(n-2)+2=4（n-1）-2，所以，總的未知數個數比方程個數多兩個。所以需要額外的兩個約束，於是就有了三種邊界條件的插值演算法。
s(x) 在 [ j=1,2,⋯,n-1）上是三次多項式，於是s"(x)在[ ]上是一次多項式，假設s"(x) 在[ ]j=1,2,⋯,n-1）兩端點上的值已知，設。
其中 對 進行兩次積分可得：
以上是在 上求得的 同理可求 ，將 同時代入兩個函式聯立方程，可以求得。
將 ：求導後得：
同理分別寫出 ,聯立等式，簡化後可得：
在matlab實現時注意：n個點，n-1條線，以上矩陣是由相鄰的兩條線的微分方程聯立而來（一階連續），因此方程總個數減少了1，矩陣中有n-2個方程。 另外，用matlab實現時需要注意，matlab中下標從1開始，其他語言下標可能從0開始。
三次樣條插值
4樓：
三次樣條插值是一種常用的插值方法，其基本思想是在給定的插明租值節點上，利用三次多項式函式來逼近原函式，並且在每個小區間內多項式函式的一階和二階導數連續。這種方法相比於其他嫌槐餘插值方法，如線性插值和二次插值，具有更高的精度和更好的平滑性。三次樣條插值的步驟如下：
1. 確定插值節點和對應的函式值。2.
在每個小區間內，擬合乙個三次多項式函式，使得該函式在節點上通過給定的函式值，並且在每個節點處一階和二階導數連續。3. 通過求解線性方程組得到每個小區間內的多項式函式係數。
4. 利用得到的多項式函式係數，即可在每個小區間內進行插值計算。需要注意芹滾的是，三次樣條插值需要滿足插值節點的數量不小於4，並且在邊界處需要額外確定兩個端點的導數值。
此外，在實際應用中，需要對插值函式的精度和平滑性進行適當的調整，以滿足不同的需求。
三次插值樣條函式有以下性質（）。
5樓：真果粒不真
三次插槐舉值樣條函式有以下性質（）。旁胡。
a.在節點處的值等於原有函式的準確值。
b.在節點處的導數等於原有運明攔函式在相應節點的導數。
c.二階導數連續。
d.二階導數可以不存在。
正確答案：ac
三次樣條插值和多項式插值的區別
6樓：網友
多項式插值：
先設插值多項式函式為，將各節點的函式值代入多項式裡，便得到個等式，得到乙個關於多項式裡係數的線性方程組，解此線性方程組，便得到所要求的插值多項式。
三次樣條插值：
樣條函式的三次樣條插值
7樓：妝雪雪
對於 n+1 個給定點的資料集 ，我們可以用 n 三次多項式在資料點之間構建乙個三次樣條。如果。
表示對函式 f 進行插值的樣條函式，那麼需要：
插值特性，s(xi)=f(xi) 樣條相互連線，si-1(xi) =si(xi), i=1,..n-1 兩次連續可導，s'i-1(xi) =s'i(xi) 以及 s''i-1(xi) =s''i(xi), i=1,..n-1.
由於每個三次多項式需要四個條件才能確定曲線形狀，所以對於組成 s的 n 個三次多項式來說，這就意味著需要 4n 個條件才能確定這些多項式。但是，插值特性只給出了 n + 1 個條件，內部資料點給出 n + 1 − 2 = n − 1 個條件，總計是 4n − 2 個條件。我們還需要另外兩個條件，根據不同的因素我們可以使用不同的條件。
其中一項選擇條件可以得到給定 u 與 v 的鉗位三次樣條，另外，我們可以設。
這樣就得到自然三次樣條。自然三次樣條几乎等同於樣條裝置生成的曲線。
在這些所有的二次連續可導函式中，鉗位與自然三次樣條可以得到相對於待插值函式 f 的最小**。
如果選擇另外一些條件，可以得到週期性的三次樣條。
如果選擇，可以得到complete三次樣條。 三次樣條有另外乙個非常重要的解釋，實際上它是在索伯列夫空間 h([a;b]) 最小化函式。
的函式。函式 j 包含對於函式 f(x) 全曲率 的近似，樣條是 f(x) 最小曲率的近似。
由於彈性條的總體能量與曲率成比例，所以樣條是受到 n 個點約束的彈性條的最小能量形狀。樣條也是基於彈性條設計的工具。 它可以定義為。
以及。. 通過解下面的方程可以得到它的係數。
三次函式最值怎麼求，一元三次函式最值怎麼求？
竹月雪狼 如果導數不會可以用 數軸穿根法 這個老師應該有講 數軸穿根法 又稱 數軸標根法 第一步 通過不等式的諸多性質對不等式進行移項，使得右側為0。注意 一定要保證x前的係數為正數 例如 將x 3 2x 2 x 2 0化為 x 2 x 1 x 1 0 第二步 將不等號換成等號解出所有根。例如 x ...
一元三次方程的最大值怎麼求，一元三次函式最值怎麼求？
潭厚赫飛語 你可以求一下單調區間啊，看看在 1，5 上是增還是減啊，設x1大於x2然後判斷f x1 f x2 的符號 元喜市綺夢 x 14時，y最大,約為15.7547 亓立軒 y 20 2x 2 x 4x 3 80x 2 400xy的導數 12x 2 160x 400 令導數 0 則有 x 10 ...
比大小 1 三次根號9與2 5 2 三次根號3與
解 1 2.5 5 2 125 8 9 9 72 8 125 8 所以三次根號9 2.5 2 2 3 8 27 1 3 3 27 8 所以三次根號3 2 3 若這裡原題被你寫錯了，是3 2的話，比較如下 3 2 27 8 3 3 24 8 27 8 所以三次根號3 3 2 把不等號兩邊的數分別乘三次...