1樓：匿名使用者
解：（1）
f(1/2)-f(1/2)=f((1/2-1/2)/(1-1/4))=f(0)=0
-f(x)=f(0)-f(x)=f((0-x)/(1-0))=f(-x)
∴f(x)為奇函式
（2）∵f(xn)+f(xn)=f(xn)-f(-xn)=f((xn-(-xn))/(1-xn(-xn)))=f(2xn/(1+xn²))=f(xn+1)
∴公比q=f(xn+1)/f(xn)=2,
首項a1=f(x1)=f(1/2)=1,
∴｛f（xn）｝是首項為1，公比為2的等比數列
通項an=f(xn)=2^(n-1)
（3）tn=σ(2n-1)/2^(n-1)=1+3/2+5/2^2+...+(2n-1)1/2^(n-1)
tn/2=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^(n)
兩式相減：
tn/2=1+(3/2-1/2)+(5/2^2-3/2^2)+...+((2n-1)1/2^(n-1)-(2n-3)1/2^(n-1))-(2n-1)/2^(n)
=1+2[1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^(n)
=1+2(1/2(1-1/2^(n-2))/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=1+2-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
tn=6-(1+2n)/2^(n-1)
limtn=6
(6-3m)/2>=6
m<=-2
m(max)=-2
2樓：匿名使用者
令x=y 得f(0)=0
令x=0 得 -f(y)=f(-y) 因此是奇函式2 令y=-x 得 2f(x)=f(2x/(1+x^2))因此 f(x(n+1))/f(xn)=f(2xn/(1+xn^2))/f(xn)=2f(xn)/f(xn)=2
即是等比數列 f(xn)=f(x1)*2^(n-1)=f(1/2)*2^(n-1)=2*(n-1)
3 an=（2n-1）/f（xn）
a1=1/f(x1)=1
a2=3/f(x2)=3/2
a3=5/f(x3)=5/4
a4=7/8
a5=9/16
an=(2n-1)/(2^(n-1))
從a4開始 an<1
因此tn最大值是 a1a2a3=1*3/2*5/4=15/8m=0 (6-3m)/2=3 >tnm=1 (6-3m)/2=3 /2<15/8因此m最大是0
已知函式f x 的定義域為R,滿足f x 11 f x1 f x1 證明，2是f x 的週期（2）
zzllrr小樂 1 f x 1 1 f x 1 f x 2 1 f x 1 則f x 2 2 1 f x 1 1 2 2 1 f x 1 1 f x 1 f x 因此2是f x 的乙個週期 2 當x 1,0 時，x 1 0,1 則 f x 1 x 1 又因為f x 1 2 1 f x 1 則x 1...
定義在 1,1 上的函式fx滿足 對任意x,y都有fx f
天堂蜘蛛 首先f 0 f 0 f 0 0 1 0 f 0 所以f0 0 而f x f x f x x 1 x x f0 0所以f x 是定義在在 1,1 上的奇函式即有fy f y 不妨設x 1,0 y 0，1 且x y所以f x f y fx fy f x y 1 xy 因為x y,所以x y 0...
已知f x 是定義在（0，正無窮）上的函式，且滿足f xy f x f y f 1 2 1，對於x y（0，正無窮）
f xy f x f y 令x y 1 f 1 f 1 f 1 得f 1 0 f x f 3 x 2 f x 1 f 3 x 1 0 f x f 1 2 f 3 x f 1 2 f 1 f x 2 f 3 x 2 f 1 f x 3 x 4 f 1 當且僅當x y時 f x 0,3 x 0 得到x ...