1樓：小小芝麻大大夢
求f（1-1/x）的反函式如下：
求f（2^x）的反函式如下：
擴充套件資料反函式的性質：
（1）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（2）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（3）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。
奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
（4）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（5）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；
（6）反函式是相互的且具有唯一性。
2樓：九五之尊之
f（1-1/x）的反函式是f(1/(1-x))啊！
設y=1-1/x;
則x=1/(1-y);
所以f（1-1/x）的反函式是f(1/(1-x))！
f（2^x）的反函式嘛，直接就是f(log2 x)了，這叫對數函式，是指數函式的反函式！
函式y=f(x a)與y=f -1(x a)互為反函式嗎？
3樓：百度文庫精選
內容來自使用者:維普網
《數學之友》
20年第508期
函式） ＋1＝ （＋）反函，＝（與yf 互為數嗎？】）姜朝建
（江蘇省沛縣第二中學，260 210）
大家知道，：）y＝（）若一個叫原函 ， 與，廠 ，， ，數，則另一個就叫做它的反函式，所以說它們互為反 函式．函式的定義域就是反函式的值域，函式的 原原值域就是反函式的定義域．故它們的圖象關於直線 y＝ 對稱．用這種關係可以解決一些問題．麼 利那
函式y＝（口與y＝（n互為反函式嗎？廠 ＋）廠 ＋） （）口＝1當0時，然y＝（與y＝（互為 顯廠 ）廠 ）反函式；
（）02當≠0時，看下面的一個例子： ， ，．1．， ‘一
。， ： 0
從圖象可以看出， ＋1與y＝（y＝）廠 ＋1 ）並非是同一函式，它們關於直線y ＋對稱．＝l若將 其中的1成0則y＝＋1是將函式y＝（的 換， ）廠 ）圖象向左平移11單位（o，向右平移i10個0＞）或口個 單位（o而得到的；口＜）同樣，＝－（＋也是將 ，f ），或向右平移i個單位（口1口＜）0而得到的．y＝而
， ）y＝（）關於直線y＝對稱的，以
設函式f x 是定義在上的偶函式，g x 與f
設a x，y 1 由題意b在g x 上，將b帶入g x 2a x 2 4 x 2 3即y 2a 2 x 2 4 2 x 2 3即y 2ax 4x 3 故f x 2ax 4x 3 1 f x 的圖象最高點落在y 12上即f x 在 1,1 上的最大值為12，在利用函式性質求解。 設x 1,0 則 2 ...
設函式f x 可導，F（x）f x 1 x則f（0）0是F（x）存在的（什麼條件）
證明 去掉絕對值符號後，函式f x 化簡得 f x f x xf x x 0 f x f x x 0 f x f x xf x x 0 1 f 0 0是f x 存在的充分條件 因為函式f x 可導，所以 i 當x 0時，f x f x f x xf x ii 當x 0時，f x f x f x xf...
設函式f x 在上連續，在（0,1）上可導，且f 1 f 0 0,f
碧白楓費歡 根據有關法則，f 應當連續，而且有一點是0 假如f 在定義域不等於1，那麼一定小於1，則 0 1 2 f 1 2,這與f 1 2 1矛盾，故題設成立 茹翊神諭者 可以考慮羅爾定理 答案如圖所示 長沛凝戚儒 一 1 令f x f x x 則f 1 2 1 2,f 1 1 有零點定理知，f ...