1樓：墨色蒼
泰勒公式最本質的意義就是用多項式表示乙個函式。且n階可導函式都能用泰勒公式表示。多項式的性質非常好，比如在做估算的時候，多項式計算較其他函式簡便。
而只要函式n階可導，泰勒公式就能在該函式定義域上的任意點為該點的多項式。且由於泰勒公式是將函式展成多項式，故泰勒公式可以拓展到復變函式領域進行計算。
而具體對應到影象上，就是以曲代直，用某點處的切線近似表示某點附近的一段曲線。而n階導則是可理解為類似積分的分割為無限段。即當n個多項式相加時，幾乎這個泰勒展式就是原函式了。
其誤差大小就是o（x^n）
2樓：丹墨留白霜林醉
我也不理解，只能直接記了，總感覺高數學得糊里糊塗的。
3樓：smile小小酥丶
死記，給個採納吧，今天任務還沒完成餓
怎樣才能很好的理解泰勒公式
泰勒公式怎麼理解啊，看書看不懂！！！
4樓：匿名使用者
那個課本，其實泰勒公式並不是無限精確
地（這和導數不同，導數是無限精確的），雖然他也是在極其小的範圍內研究函式值的量，可是有乙個r（n）也就是餘項，它雖說在x變化量趨近於0是無窮小，但是無窮多個的累加使其不精確了。他是有麥克勞林公式推得的，還用了柯西中值定理，那個附近的意思也就是無限逼近但差乙個無窮小量。這個雖然在定量上無法完全精確，但是給了人們定性分析討論的方向，正如你所說，1既是0的旁邊，也是2的旁邊，這涉及到取值範圍的問題了o(∩_∩)o~。
5樓：匿名使用者
泰勒公式啊。。其實你只要掌握 麥克老林公式 泰勒公式就可以不用記了
邁克勞林 出現的機率比較大 一般 題裡面出現2次導以上的 都可以優先考慮邁克勞林公式 泰勒公式是高數中較難理解的公式，我們要注意其是用高次多項式來近似表達函式。
在泰勒中值定理中有乙個項是為其近似而存在的，f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!
6樓：匿名使用者
泰勒公式是高數中較難理解的公式，我們要注意其是用高次多項式來近似表達函式。
在泰勒中值定理中有乙個項是為其近似而存在的，f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!
泰勒公式怎麼理解啊
泰勒公式怎麼理解
7樓：知道了大白
泰勒公式是乙個用函式在某點資訊描述其附近取值的公式，如果函式滿足一定的條件，泰勒公式可以用函式在某一點的各階導數值做係數，構建乙個多項式來近似表達這個函式。
8樓：海狼
兄弟 用物理思想試試 原函式看為位移時間方程 一階導數為速度時間方程 二階導數為加速度時間方程 然後各個部分的意義猜猜 你會得到啟示的
9樓：匿名使用者
對於多項式f(x)=anx^n+……a2x^2+a1x+a0,可以看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次導（0）=an
從這裡得到啟發，即隨意的乙個f(x)（不一定是多項式）都可以表示x的多項式的形式，重要的是係數，從上面看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次導（0）=an這樣可以得到對應的係數
以上是x=0處的泰勒，x=x0處，同理可得
如何通俗地解釋泰勒公式
10樓：7zone射手
簡單的來說
就是用多項式函式去逼近光滑函式。
相當於你在學回歸方程的時候
對資料進行一些處理，那麼散點就可變成線性關係可以看下科普
怎樣理解泰勒公式中的餘項？
11樓：喵喵喵
餘項就是展開式與原函式的誤差，餘項越少，誤差就越小。在一定允許的範圍內，餘項可以忽略不計，即所謂的無窮小。
泰勒公式是乙個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠光滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建乙個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
泰勒公式有好幾種餘項：皮亞諾、拉格朗日、柯西、積分餘項等。
1、佩亞諾（peano）餘項：
這裡只需要n階導數存在。
2、施勒公尺爾希-羅什（schlomilch-roche）餘項：
其中θ∈（0,1），p為任意正整數。（注意到p=n+1與p=1分別對應拉格朗日餘項與柯西餘項）
3、拉格朗日（lagrange）餘項：
其中θ∈（0,1）。
4、柯西（cauchy）餘項：
其中θ∈（0,1）。
5、積分餘項：
擴充套件資料
泰勒式的重要性體現在以下五個方面：
1、冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
2、乙個解析函式可被延伸為乙個定義在復平面上的乙個開片上的解析函式，並使得復分析這種手法可行。
3、泰勒級數可以用來近似計算函式的值，並估計誤差。
4、證明不等式。
5、求待定式的極限。
12樓：是你找到了我
1、佩亞諾（peano）餘項：
這裡只需要n階導數存在。
2、施勒公尺爾希-羅什（schlomilch-roche）餘項：
其中θ∈（0,1），p為任意正整數。（注意到p=n+1與p=1分別對應拉格朗日餘項與柯西餘項）。
3、拉格朗日（lagrange）餘項：
其中θ∈（0,1）。
4、柯西（cauchy）餘項：
其中θ∈（0,1）。
5、積分餘項：
其中以上諸多餘項事實上很多是等價的。
擴充套件資料：常用的公式：
函式的麥克勞林指上面泰勒公式中x0取0的情況，即是泰勒公式的特殊形式，若f（x）在x=0處n階連續可導，則下式成立：
其中表示f（x）的n階導數。
當其中δ在0與x之間時，公式稱為拉格朗日型餘項的n階麥克勞林公式。
當且n階導數存在時，公式稱為帶佩亞諾型的n階麥克勞林公式。
13樓：匿名使用者
你好，泰勒公式就是把乙個函式用多項冪函式代替，以便研究，項數越多，就越與原函式相近。所以餘項就是式與原函式的誤差，餘項越少，誤差就越小。在一定允許的範圍內，餘項可以忽略不計，即所謂的無窮小。
泰勒公式應該怎麼理解啊 感覺很抽象 它的作用到底是什麼啊！如何運用到解題中？
14樓：匿名使用者
泰勒公式中 主要是運用麥克考林型的泰勒公式 即 xo=0的時候的運用它是用來等價交
換一些函式的 比如sinx=x-x^3/3!+x^5/5!
在算帶有sinx的函式極限時 把sinx代成上述函式 與剩下的一般函式相呼應 相抵消
要方便解題很多 特別有時候看的出來
我也是大一新生 這是我自己的理解 希望能夠幫助到你
求救，泰勒公式該怎麼理解啊，有沒有能講的非常淺顯易懂的，真的急求，只需教會最基本的泰勒公式的用法就
15樓：流浪兵痞
最淺顯的就是把泰勒公式背下來，然後給你個函式你會用泰勒公式拆開，這個會了之後麥克勞林公式自然就會了，遇到問題時，先嘗試三大微分中值定理能不能解決，解決不了考慮用泰勒代一下，無窮小替換定力用不上的時候也可以用下泰勒或者麥克勞林，會有意想不到的收穫
還有要明白帶拉格朗日余香的泰勒公式和和拉格朗日中指定理的關係，有助於證明
這些都是非常規**，在無法解決問題時，可以祭出此法寶，常規**還是掌握好點比較有大用
泰勒公式問題，關於泰勒公式的問題！
1 taylor展式展到幾階，都是需要看具體的題。本題中，結論明確說是x 3的高階無窮小，因此做taylor展式時就要展到x 3項。這個意思是指f x 展到x 3項，具體到構成f x 的每乙個函式要展到多少階，就要看相乘的結果了。比如e x，它不與別的函式相乘，因此將e x直接展到x 3項。sinx...
泰勒公式是怎樣得出來的，泰勒公式是怎樣得出來的，淺學了一些數學
公式定義與證明 泰勒公式 taylor s formula 泰勒中值定理 若函式f x 在開區間 a，b 有直到n 1階的導數，則當函式在此區間內時，可以為一個關於 x x.多項式和一個餘項的和 f x f x.f x.x x.f x.2 x x.2,f x.3 x x.3 f n x.n x x....
用泰勒公式計算極限，要過程，用泰勒公式求極限 要到多少項
2 y 0時,1 y 1 y 2 y 2 8 o y 2 因此x 0時 1 x 2 1 x 2 2 x 4 8 o x 4 即分子 1 x 2 1 x 2 2 x 4 8 o x 4 y 0時,e y 1 y o y 2 因此x 0時e x 2 1 x 2 o x 2 又cos x 1 x 2 2 ...