1樓：茲斬鞘
2^x=1+2^x*xln2+2^x*(xln2)^2/2+2^x*(xln2)^3/6+……+2^x*(xln2)^n/n!+……
假設在x=0
f'(x)=2^x*ln2
f''(x)=2^x*(ln2)²
則fn(x)=2^x*(lnx)^n
所以2^x=1+2^x*xln2+2^x*(xln2)^2/2+2^x*(xln2)^3/6+……+2^x*(xln2)^n/n!+……
泰勒公式
泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒，他在2023年的一封信裡首次敘述了這個公式。泰勒公式是為了研究複雜函式性質時經常使用的近似方法之一，也是函式微分學的一項重要應用內容。
泰勒公式是高等數學中的一個非常重要的內容，它將一些複雜的函式逼近近似地表示為簡單的多項式函式，泰勒公式這種化繁為簡的功能，使得它成為分析和研究許多數學問題的有力工具。
2樓：我不是他舅
假設在x=0
f'(x)=2^x*ln2
f''(x)=2^x*(ln2)²
則fn(x)=2^x*(lnx)^n
所以2^x=1+2^x*xln2+2^x*(xln2)^2/2+2^x*(xln2)^3/6+……+2^x*(xln2)^n/n!+……
3樓：
f(x)=f(a)+(x-a)*f'(a)/1!+(x-a)^2*f''(a)/2!+.......+(x-a)^n*f^n(b)/n!
a 請同學自己算算吧 這個式子 分母 泰勒公式到x^2,x0=0，是什麼？謝謝 4樓：匿名使用者 【俊狼獵英】團隊為您解答~ 用(1+x)^a的麥克勞林公式 (1+x)^a=1+ax+o(x) 用x^2代替x，(1+x^2)^(1/3)-1=x^2/3+o(x^2) 5樓：朕來回答 這分母應該是用等價量那幾個公式吧，分母那個式子等價於2x/3，然後分子用泰勒 泰勒公式求函式極限運算中遇到的如x^2*o(x^2)的結果是多少？是0？ 6樓：匿名使用者 是o(x^4)，o(x^2)代表比x^2高階的無窮小，乘以x^2後那肯定是o(x^4)了，o(x^4)代表至少是比x^4高階的無窮小。注意理解，o(x^2)包括了o(x^4)。 7樓：天枰快樂家族 是h呀，你之所以會認為是x，那是當函式f(x)在x=0處展開時，最後面才是o(x²) 實際專上，泰勒屬 式在x0處是這樣的： f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+(1/2!)f''(x0)(x-x0)²+(1/3!)f'''(x0)(x-x0)³+……+o(x-x0)^n............ ①當x0=0時，則 f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2!)f''(0)x²+(1/3!)f'''(0)x³+……+o(x^n) 而這裡，h就相當於是（x-x0）,用h代替①式中的(x-x0)就可以了。 8樓：小鹿yoona控 o(x^2).x^2=o(x^4) 關於泰勒公式的問題，老師在講例題時，以e^x的泰勒式為基礎 9樓：大羅 是一樣的 首先你要清楚泰勒的實際意義以及應用，泰勒展開就是以簡單的多項 專式屬之和逼近複雜函式，泰勒實際上都是以書上給出的幾個基本公式為原型，代入其他x的多次多項式得到的，而不是求導得到的，求導計算量太大，當然，精度也高一些。你老師講的例題可以這麼理解，x^2就是一個自變數，相當於e^x中的x，比如說吧，計算e^(2^2)，你把2^2代入e^x的泰勒中，與直接把4代入e^x的泰勒中，結果是一樣的，只不過代入的形式不一樣而已。 10樓：小希和鬆哥 是對的，前後的x的值是不一樣的 泰勒公式平方為什麼是這樣？ 11樓：賢 平方展開如下: [x-x³/6+o(x³)]² =x²-2·x·x³/6+x^6/36+2(x-x³/6)·o(x³)+[o(x³)]² 由於除前面兩項外的其他項都是專x四次冪的高階無窮小，所以可以寫屬作o(x^4) 12樓：尹六六老師 式bai如下： [x-x³/6+o(x³)]² =(x-x³/6)²+2(x-x³/6)·duo(x³)+[o(x³)]² =x²-2·x·x³/6+x^zhi6/36+2(x-x³/6)·o(x³)+[o(x³)]² 除了前面兩項以外，dao 後面的都是x^4的高階無窮小， 所以，式可以寫成 [x-x³/6+o(x³)]²=x²-2/6·x^4+o(x^4) 高等數學，請問 根號1-x^2，怎麼用泰勒公式，求詳細過程。 13樓：匿名使用者 令 u = -x^2, 代 √(1+u)式： √(1+u) = 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-(1*3*5)u^4/(2*4*6*8)+...... u∈[-1, 1] 則 √(1-x^2) = 1-x^2/2-x^4/(2*4)-(1*3)x^6/(2*4*6)-(1*3*5)x^8/(2*4*6*8)+...... x∈[-1, 1] x 4xy 4y 5 x 2y 3 x 2y 5 x 2y 3 令x 2y t，方程化為 t 5t 3 t 5t 3 0 t 5 37 2 所以 2x 4y 2 x 2y 2t 5 37祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o x 4xy 4y 5 x 2y 3 0 x 2y 5... 買昭懿 y 3xy x 移項 x y 3xy 兩邊同除以xy 1 y 1 x 3 2x 3xy 2y x 2xy y 分子分母同除以xy 2 y 3 2 x 1 y 2 1 x 3 2 3 5 3 5 鳳飛蠍陽 y 3xy x x y 3xy 所以 x 2xy y分之2x 3xy 2y 2 x y ... 是你找到了我 使用方法 分部積分法 使用兩次 e x cosx dx cosxde x cosx e x e xdcosx 第一次使用分部積分法 e x cosx sinxde x e x cosx e x sinx e xdsinx 第二次使用分部積分法 e x cosx e x sinx e x...已知x，y滿足x 4xy 4y 5（x 2y）3，求2x 4y值
已知y 3xy x求代數式x 2xy y分之2x 3xy 2y的值
e的2x次方乘以cosx的不定積分怎麼求