1樓：匿名使用者
1、taylor展式展到幾階，都是需要看具體的題。
本題中，結論明確說是x^3的高階無窮小，因此做taylor展式時就要展到x^3項。
這個意思是指f(x)展到x^3項，具體到構成f(x)的每乙個函式要展到多少階，
就要看相乘的結果了。
比如e^x，它不與別的函式相乘，因此將e^x直接展到x^3項。
sinx與x相乘，因此sinx只需展到x^2項即可，高於x^2的項（即x^3，x^4.。。）
與x相乘後都是x^3的高階無窮小了，不需要展了。
因此事實上本題sinx展的已經多了，不需要-x^3/6這一項。
即sinx=x+0x^2+o(x^2)已經足夠了。
相乘後就是多項式的合併同類項了，當計算到x^3這一項的 係數不為0後，
我們已經就得到結果，f(x)是x^3的同階無窮小，高於x^3的項都是高階無窮小，
因此不需要計算了。
2、你寫得問題不對吧。(1+x^2/2)*cosx不是無窮小，怎麼談寫到多少階？
2樓：誰在心中
問題一：他這是知道答案是三階無窮小了，所以只展到x^3，你自己做的話可以多展一點，比較一下看是到多少階係數不為0就到那一項。
具體展多少項，還是看熟練程度，多做點題目就有感覺了。
問題二：應該是（1+x^2/2）*cos x-1吧。。。
理由還是和上面的一樣，你可以展到7，但是你會發現x^5這一項係數已經不為0了，後面的就沒必要了。
關於泰勒公式的問題！ 10
3樓：匿名使用者
高階無窮小才可以省略，分母中x的冪次是4，所以分子中做的那一項e^x*(1+bx+cx^2)中，只有大於4次冪的才可以省略，而e^x*(1+bx+cx^2)中冪此最低的是e^x與括號中的1的乘積，也就是e^x，所以e^x至少需要到x^4。附加說明： #1 如果分子那一項是e^x*(bx+cx^2)，那麼僅需要到x^3，因為需要保證e^x*(bx+cx^2)整體不低於4次，而括號中bx+cx^2已經由1次，所以e^x僅需要到3次項 #2 正是因為「只有高階無窮小才可以省略」，所以如果次數少了就導致省略了非高階的項，所以出錯，例如題中你僅到x^2的話，相對分母的x^4，你就漏了x^3這個低階和x^4這個同階無窮小；相反地，如果你到更多的次數，例如本題到5次，甚至100次，那麼結果不會出錯，只是計算麻煩了。
4樓：
並到 x的三次方的無窮小裡去了
5樓：匿名使用者
比 x^3 更高階的無窮小都包含在 o(x^3) 裡了。
泰勒公式問題
6樓：匿名使用者
sinx＝x－x3/6＋o(x3) 和 sinx＝x－x3/6＋o(x4) 都可以。因為sinx的泰勒公式的下一項是x5/5!，它比x3、x4都高階，所以這個地方寫o(x3)還是o(x4)都可以。
不過如果題目是讓你寫出sinx的泰勒公式，這個地方還是根據前面式的最後一項－x3/6決定使用o(x3)。如果使用泰勒公式求極限，那麼最後是用o(x3)還是o(x4)要根據題目決定。類似地，e的x2 ＝1＋x2＋x4/2＋o(x5) 和 1＋x2＋x4/2＋o(x4)都可以。
因為e的x2的泰勒公式的下一項是x6/6，比x4、x5都高階。一般地，如果乙個函式f(x)到x^n，佩亞諾餘項寫作o(x^n)。
關於泰勒公式的幾個問題
7樓：匿名使用者
^第乙個問題：因為題目指定的階數為三階，所以至少要計算到x^3即可，也就是說內sinx容到x^3，對於（sinx)^2，sinx只需到x即可，因為一平方就出現了4次方，就可滿足題意，最終結果把高於3階的無窮小捨去即可。
第二個問題：lnx的公式是沒有的，只有ln(1+x)有公式，所以ln（cosx）一定要化成ln（1-2sin2x/2）這種形式，才能套用ln(1+x)的公式。
第三個問題：e^x的佩亞諾餘項是o（x^n+1）沒說到n階，實際上到n+1階，e^-x要求到n階，所以o（x^n）是對的，佩亞諾餘項只是對無窮小階數的估計，題目中要求到n階，只要出現o（x^n）就對了。
關於泰勒公式的問題
8樓：盈創整合洗衣龍
泰勒式，你用a+b/2代替書上公式中的x，用x代替書上公式中的x0，就可以了。x也好，還是a+b/2也好，都是變數的代號而已。是可以根據情況隨便替換的。
來位大神，解決個疑問，這個泰勒公式解決的是啥問題啊？
9樓：匿名使用者
求極限，代換一些函式為冪函式，是函式的模擬，無限接近，沒用皮亞羅(0)x，就是大於某個函式，記住幾個就好，考研你不回去推吧，是吧，(本人高中生)
關於泰勒公式問題
10樓：非對稱旋渦
這是拉格朗日餘項的寫法，用來輔助解題用的。一般寫在函式能求的最高端導數，餘項可以用來評價泰勒求某點函式值的誤差。
關於泰勒公式的使用問題
11樓：昀昀槑
1、不是啊，有些式子就是要不停的求啊求，求導，然後叫你計算神馬的，就會用到這個公式。你看看書上的例題就懂了。
2、也不是，= = 它的麥克勞林公式就是把前面有值的項加起來的和，不是0 ……
關於泰勒公式，關於泰勒公式的一些疑惑（高等數學）？
知道了大白 泰勒公式是一個用函式在某點資訊描述其附近取值的公式，如果函式滿足一定的條件，泰勒公式可以用函式在某一點的各階導數值做係數，構建一個多項式來近似表達這個函式。 成長 泰勒公式就是原函式加上它的導函式 在某點就把數字代進去 具體到幾級導函式看題目要求 關於較複雜的函式 利用整體代入的方法試試...
怎理解泰勒公式，泰勒公式怎麼理解啊，看書看不懂！！！
墨色蒼 泰勒公式最本質的意義就是用多項式表示乙個函式。且n階可導函式都能用泰勒公式表示。多項式的性質非常好，比如在做估算的時候，多項式計算較其他函式簡便。而只要函式n階可導，泰勒公式就能在該函式定義域上的任意點為該點的多項式。且由於泰勒公式是將函式展成多項式，故泰勒公式可以拓展到復變函式領域進行計算...
泰勒公式是怎樣得出來的，泰勒公式是怎樣得出來的，淺學了一些數學
公式定義與證明 泰勒公式 taylor s formula 泰勒中值定理 若函式f x 在開區間 a，b 有直到n 1階的導數，則當函式在此區間內時，可以為一個關於 x x.多項式和一個餘項的和 f x f x.f x.x x.f x.2 x x.2,f x.3 x x.3 f n x.n x x....