集合M 1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取元素

時間 2021-05-05 23:12:41

1樓:第零

(1)從9個不同的3個元素中任取3個不同元素,為古典概型,記「a,b,c任意兩數之差的絕對值均不小於2」為事件a,其基本事件總數為n=c39

,由題意,a,b,c均不相鄰,利用插空法得事件a包含基本事件數m=c37

,∴p(a)=c37

c39=5

12.∴a,b,c中任意兩數之差的絕對值均不小於2的概率為512.(2)ξ的所有可能取值為0,1,2,

p(ξ=0)=35c3

9=512,

p(ξ=1)=42c3

9=12,

p(ξ=2)=7c3

9=112,

∴ξ的分布列為:ξ0

12p5121

2112eξ=0×5

12+1×1

2+2×1

12=23.

設集合m={1,2,3,4,5,6,7,8},s1,s2,…,sk都是m的含兩個元素的子集,且滿足對任意的si={ai,bi

2樓:手機使用者

根據題意,m的所有含有2個元素的子集有c82=28個,

但其中有與,,只能取乙個,與只能取乙個,與只能取乙個,與只能取乙個,與只能取乙個.共7組不符合min≠min;

則k的最大值是28-7=21;

故答案為:21.

設集合m={1,2,3,4,5,6,7,8},s 1 ,s 2 ,…,s k 都是m的含兩個元素的子集,且滿足對任意的s i =

3樓:冷彥珺

根據題意,m的所有含有2個元素的子集有c82 =28個,

但其中有與,與,與,與,與,與,與,與與共8組不符合min≠min ;

則k的最大值是28-8=20;

故答案為20.

設集合m={1,2,3,4,5,6,7,8},s 1 ,s 2 ,…,s k 都是m的含兩個元素的子集,且滿足對任意的 s

4樓:鎖懷

根據題意,m的所有含有2個元素的子集有c82 =28個,

但其中有與,,只能取乙個,與只能取乙個,與只能取乙個,與只能取乙個,與只能取乙個.共7組不符合min≠min ;

則k的最大值是28-7=21;

故答案為:21.

設集合m={1,2,3,4,5,6},s 1 ,s 2 ,…,s k 都是m的含兩個元素的子集,從中任選兩個s i ,s j ,s

5樓:匿名使用者

根據題意,對於m,含2個元素的子集有15個,所以從中任選兩個si ,sj ,的所有選法有:c152 =105個,

由題意可得不符合題意的共有三組,分別為:、、;、;、,所以不符合題意的選法共有:c3

2 +1+1=5個,

所以符合題意的選法共有100個,

所以其發生的概率為100

105=20

21.故答案為:2021.

設集合m={1,2,3,4,5,6},s1、s2、...、sk 都是m的含兩個元素的子集,且

6樓:藍雲

任意有兩個元素的集合有6*5/2=15個 (因為=)而min取小相等的有:

== (三選一)

= (二選一)

= (二選一)

減去4個剩11個!

故得答案。

求集合m={1,2,3,...,100}的所有子集的元素之和的和

7樓:匿名使用者

從m中任意取走0至99個元素,剩下的元素組成乙個子集,這樣的子集個數就是取走方式的種類,

每個元素有2種可能,取或不取,如1有2種,2有2種,3有2種,……99有2種,100有2種,共2^100,

則子集有2^100個(含全被取走的空集1個);

前面講了每個元素有2種可能,取或不取,

即每個子集中的某個元素有2種可能,有或無,則每個元素在子集中的機會是1/2,

所以每個元素出現的次數都是2^100/2=2^99,總和=(1+2+……+100)*2^99=5050*2^99

8樓:匿名使用者

m=.如果你能知道m的所有子集的個數是2^100個,結論一:m的所有子集的個數為2^100.

那麼我們有理由相信所有子集中1出現的次數比15出現的次數不會多,也不會少.因為1和15作為集合中的元素沒有什麼本質的區別.

結論二:m的所有子集中任何乙個m出現的次數是一樣多的.

將m看作是全集,

將m的所有子集a構成的集合記作a,則a=,將a關於m的補集記作b,【例子:若a=,則b=】將所有b構成的集合記作b,則b=,

很容易看到所有的b都是m的子集,且b的個數和a的個數相同,所以b也是m的所有子集構成的集合,即a=b.換句話說,a和b中集合是相同的.

結論三:m的子集a構成的集合和a的補集構成的集合是相同的.

設n為1到2^100中的任意乙個數字,m為m中的任意乙個元素,m不在第n個a中出現,就必然在第n個b中出現.

那麼第n個a中的元素與第n個b中的元素合在一起組成的集合必然為m.

讓n從1取到2^100,則可以合出2^100個m.

於是m中的任何乙個元素m必然要出現2^100次,由結論三知,a=b,所以m在a中出現的次數和在b中出現的次數必然相等,

所以m在a中出現的次數必然是2^100/2=2^99次.

寫完了發現結論二好像沒有什麼用處.

9樓:匿名使用者

這100個數,每個數在子集中都有存在和不存在兩種情況,也就是2。所以,確定子集中有某個固定的元素之後,其他99個數每個數都有可能存在或者不存在這個子集裡,也就是2^99種情況,也就是說這個元素會出現2^99次。

設集合m={1,2,3,4,5,6},s 1 ,s 2 ,…,s k 都是m的含兩個元素的子集,且滿足:對任意的s i ={a i

10樓:唯愛一萌

含2個元素的子集有15個,

但、、只能取乙個;

、只能取乙個;

、只能取乙個,

故滿足條件的兩個元素的集合有11個.

故答案為:11.

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