已知集合A x 2 x 5,B x m 1 x 2m 1若B是A的子集,求實數m的取值範圍

時間 2022-05-16 15:00:09

1樓:匿名使用者

解:因為b是a的子集,所以

當b為空集時,則m+1>2m-1,得:m<2當b不是空集時,由b是a的子集,得:m+1=<2m-1,m+1>=-2,2m-1=<5

即:m>=2,m>=-3,m=<3,所以:2=

2樓:易冷松

若集合b=是集合a=的子集,則

m+1>2m-1,即m<2,此時b是空集。

或-2≤m+1≤2m-1<=5,則1/2≤m≤3。

所以,實數m的取值為(-無窮,3]。

3樓:包公閻羅

b是a的子集

所以m+1>=-2

m>=-3

2m-1<=5

2m<=6

m<=3

-3<=m<=3

4樓:

1.b是空集

m+1>2m-1

m<22.b不是空集

m>=2

m+1>=-2

2m-1<=5

m>=-3,2m<=6,m<=3

2<=m<=3

所以m<=3

5樓:匿名使用者

∵b是a的子集

由數軸可得

m+1≥-2

2m-1≤5

m≥-3

m≤3∴-3≤m≤3

答:m∈[-3,3]

6樓:冷眼看客

2m-1≤5且m+1≥-2 得-3≤m≤3

已知集合a={x|-2≤x≤5},b={x|m+1≤x≤2m-1}若b是a的真子集,求m的取值範圍

7樓:nj07王者

2011-09-05 07:48

這種題目應該注意對空集的討論!

1、a=

①b是空集時,顯然成立,此時m+1>2m-1,即m<2成立②當b不是空集時,m+1≤2m-1,m≥2要使b是a的子集,則m+1≥-2且2m-1≤5得-3≤m≤3

此時2≤m≤3

所以由①②得

∴實數m的取值範圍 :m≤3

8樓:匿名使用者

m+1>-2且2m-1<5解不等式組即可可得-3

已知集合a={x|-2≤x≤5},b={x|m+1≤x≤2m-1}

9樓:匿名使用者

b包含於a 說明b的範圍比a來的小

可得m+1≤2m-1

-2≤m+1

2m-1≤5

聯立解得

3≥m≥2

2.沒有元素x,使x∈a與x∈b同時成立.即x∈a與x∈b的交集為空集所以有兩種情況第一種b為空集m+1>2m+1求出m範圍m<0

第二種b不為空集此時又分兩種情況1.2m-1<-2且m+1≤2m-1求出m範圍

2.m+1>5且m+1≤2m-1求出m範圍最後求m的並集

10樓:

(1) 2≤m≤3

(2) m>2

已知集合a={x丨-2≤x≤5},b={x丨m+1≤x≤2m-1} 若b包含於a,求實數m的取值範圍

11樓:我是乙個麻瓜啊

m的取值範圍為zhim≤dao3。

當m+1>2m-1,即

專m<2時,b=ϕ,滿足屬b⊆a,即m<2;

當m+1=2m-1,即m=2時,b=3,滿足b⊆a,即m=2;

當m+1<2m-1,即m>2時,由b⊆a,得m+1≥-2,2m-1≤5即2<m≤3;

綜上所述:m的取值範圍為m≤3。

第二個問題:

當m=-100時候,m+1=-99,2m-1=-201,-99大於-201,不滿足m+1≤x≤2m-1,此時為空集。

12樓:真de無上

包含啊,此時b是空集

空集是a的子集,包含於a

你肯定忘記算空集了

已知集合a={x|-2≤x≤5},b={x|m+1≤x≤2m-1},若a真包含於b,求m的取值範圍。

13樓:小樣兒1號

集合a=,b=,

∵a真包含於b

∴{m+1≤-2 ①

{2m-1≥5 ②

{ ①②不同時取等號

==>{m≤-3

{m≥3 交空集呀

是不是改成: a真包含b

那麼b=φ時,2m-1x<2

b≠φ時,{2m-1≥m+1 ①

{m+1≥-2 ②

{2m-1≤5 ③

{②③不同時取等號

①==>m≥2

②==>m≥-3

③==> m≤3

m=3時,b=[4,5]符合題意

∴m的取值範圍是2≤m≤3

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