1樓：藍熙城
初二數學競賽試題解析
一、選擇題（每小題7分，共56分）以下每題的4個結論中，僅有一個是正確的，請將正確答案的英文字母填在題後的圓括號內。
1.a、b、c是正整數，a>b，且 ，則 等於（ ）
a. b. 或 c.1 d.1或7
答案： ，因為a、b、c是正整數，所以 均為整數，又因為a>b，所以 。而 ，在正整數範圍內，只有這樣一種分解方法。所以 或 。故選d
2.用數碼2、4、5、7組成的四位數中，每個數碼只出現一次。將所有這些四位數從小到大排列，則排在第13個的四位數是（ ）
a.4527 b.5247 c.5742 d.7245
答案：數碼2、4、5、7組成的四位數中，每個數碼只出現一次，共有24種排法。2，4，5，7做為最高位時各有6種排法。
從小到大排時， 。2，4排完共有12種，所以排在第13個的四位數最高位為5，但要求最小，所以為5247。故選b
3.2023年我國的gdp（國民生產總值）只相當於英國的53.5%，目前已相當於英國的81%。如果英國目前的gdp是2023年的m倍，那麼我國目前的gdp約為2023年的（ ）
a.1.5倍 b.1.5m倍 c.27.5倍 d.m倍
答案：設2023年英國的gdp為x，則其它情況見下表
我國 英國
1989 53.5% x
目前 81%mx mx
由表得： ，故選b
4.若x取整數，則使分式 的值為整數的x值有（ ）
a.3個 b.4個 c.6個 d.8個
答案：該題為典型的整數分離法問題。 。若使整體分式為整數， 必須是6的約數，而6的約數為
共8個，但要想使x也為整數， 的結果得是個奇數，而奇數約數有4個。故選b
5.已知a為整數，關於x的方程 的根是質數，且滿足 ，則a等於（ ）
a.2 b.2或5 c.±2 d.－2
答案：由 得： ，x是質數， 必須是20的約數，則 ， ， 。又因為 ，代入驗證， 。故選d
6.如圖，已知rt△abc，∠c＝90°，∠a＝30°，在直線bc或ac上取一點p，使得△pab是等腰三角形，則符合條件的p點有（ ）
a.2個 b.4個 c.6個 d.8個
答案：這一題很多同學會選錯，由於我們在學校學習的時候這樣的題做的很多，常規下符合條件的p點都是8個，由於慣性思維，就直接選了d。但這樣的題，有個特殊的情況，就是直線ab與bc夾角為30°時，得到的△pab有等邊三角形存在。
有一些點重合了。故本題的解應該是c。
該類題的做法為：
（1）以a為圓心，ab長為半徑作圓，與ac、bc所在直線的交點為所求
（2）以b為圓心，ab長為半徑作圓，與ac、bc所在直線的交點為所求
（3）做ab的垂直平分線
7.邊長分別是3、5、8的三個正方體被粘合在一起，在這些用各種方式粘合在一起的立體中，表面積最小的那個立體的表面積是（ ）
a.570 b.502 c.530 d.538
答案：要想表面積最小，就必須使這些面最大限度的重合。
此時，表面積就是最小的立體圖形了。表面積為
故選b8.在四邊形abcd中，對角線ac平分∠bad，ab＞ad，下列結論中正確的是（ ）
a.ab-ad＞cb-cd b.ab-ad＝cb-cd
c. ab-ad＜cb-cd d. ab-ad與cb-cd的大小關係不確定
答案：軸對稱變換。角平分線為一個角的對稱軸。對於幾何不等式，
線段大小的比較通常有這樣幾種情況：
（1）兩條線段大小比較，利用大角對大邊，小角對小邊
（2）三條線段大小比較，想辦法把三條線段弄到一個三角形中，用三邊關係進行比較
（3）四條線段大小比較，把其中兩條線段合二為一，與另兩條線段構成三角形。再利用三邊關係進行比較。
此題可以在ab上擷取am=ad。連線cm。△amc和△adc全等，得ab-ad=mb
cd=cm。在△bcm中研究即可得ab-ad＞cb-cd。故選a
二、填空題（每小題7分，共84分）
9.多項式 的最小值為＿＿＿＿.
答案：多項式求最值，通常方法為配方。
，可得最小值為
10.已知 ，則 的值等於＿＿＿＿＿＿.
答案：（1）因為 ，所以
方法（2） ，代入即可
11.如圖是一塊電腦主機板，每一個轉角處都是直角，資料如圖所示，單位是mm，則該主機板的周長為＿＿＿＿mm.
答案：可用割補。補成長24寬20的矩形，但還多了兩條4mm的線段。故周長為 mm
12.某學校建了一個無蓋的長方體水箱，現在用一個半徑為r的圓形砂輪打磨內壁和箱底，則砂輪磨不到的部分的面積為＿＿＿.
答案：在底面的矩形四個角是打磨不到的地方，每個角的面積為 ，
但要注意，在四個面中，由於是無蓋的，上面的角是可以打磨出去的。
所以正確答案應該是：
13.α、β、γ中有兩個銳角和一個鈍角，其數值已經給出，在計算 的值時，有三個同學分別算出了23°、24°、25°這三個不同的結果，其中確有一個是正確的答案，則α+β+γ＝＿＿＿＿＿.
答案：α、β、γ中有兩個銳角和一個鈍角，所以 ，
，所以23°應該是正確的計算結果。故
14.設a為常數，多項式 除以 所得的餘式為 ，則a＝＿＿＿.
答案：餘數定理計算較為簡單：設商式為
由題意得：
令 。解得
15.在△abc中，高bd和ce所在直線相交於o點，若△abc不是直角三角形，且
∠a＝60°，則∠boc＝＿＿＿＿度.
答案：120°或60°
該題為雙解。一定要想到還有可能是鈍角三角形：
16.小王的學校舉行了一次年級考試，考了若干門課程，後加試了一門，小王考得98分，這時小王的平均成績比最初的平均成績提高了1分。後來又加試了一門，小王考得70分，這時小王的平均成績比最初的平均成績下降了1分，則小王共考了（含加試的兩門）＿＿＿門課程，最後平均成績為＿＿＿分.
答案：設有m門，最初的平均成績為n，則可列方程
，所以答案為10和88
17.已知 ， ，則 的範圍是＿＿＿＿＿＿＿.
答案：由 ，因為
所以 。由題知 所以
解得：18.計算器上有一個倒數鍵 ，能求出輸入的不為零的數的倒數（注：有時需先按 或 鍵，才能實現此功能，下面不再說明）。
例如，輸入2，按下鍵 ，則得0.5. 現在計算器上輸入某數，再依下列順序按鍵：
，在顯示屏上的結果是－0.75，則原來輸入的某數是＿＿＿＿＿.
答案：注意該題為連續輸入，列成分式為：
，解得：
19.有a、b、c三種不同型號的電池，它們的**各不相同，有一筆錢可買a型4只，b型18只，c型16只；或a型2只，b型15只，c型24只；或a型6只，b型12只，c型20只. 如果將這筆錢全部用來購買c型號的電池，則能買＿＿＿＿只.
解： 在這個方程中，把a、b都用c來表示，就能求出，總和。除以c得：48
20.如圖，已知五邊形abcde中，∠abc＝∠aed＝90°，ab＝cd＝ae＝bc+de＝2，則五邊形abcde的面積為＿＿＿＿.
答案：當兩角和為定值或兩條線段和為定值時，可以選擇旋轉。
連線ac，ad，將△ade以a為中心，逆時針旋轉，旋轉後讓ae
邊與ab邊重合即可。這樣會得到全等三角形。又可算出
最後面積為4
2樓：億—星
額-------寫不出0.0！
人教版八年級數學下冊期末試卷及答案
3樓：匿名使用者
1、若2y－7x＝0，則x∶y等於（ ）
a.2∶7 b. 4∶7 c. 7∶2 d. 7∶4
2、下列多項式能因式分解的是（ ）
a.x2-y b.x2+1 c.x2+xy+y2 d.x2-4x+4
3、化簡 的結果（ ）
a.x+y b.x- y c.y- x d.- x- y
4、已知:如圖，下列條件中不能判斷直線l1‖l2的是（ ）
a.∠1＝∠3 b.∠2＝∠3 c.∠4＝∠5 d.∠2＋∠4＝180°
5、為了解我校八年級800名學生期中數學考試情況，從中抽取了200名學生的數學成績進行統計.下列判斷：①這種調查方式是抽樣調查；②800名學生是總體；③每名學生的數學成績是個體；④200名學生是總體的一個樣本；⑤200名學生是樣本容量.
其中正確的判斷有（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
6、如圖，在△abc中，若∠aed＝∠b，de＝6，ab＝10，ae＝8，則bc的長為（ ）
a． b．7 c． d．
4樓：匿名使用者
習題雖然都有答案，但是都是在自己完全答完題之後對的，在網上是問不到答案的哈
不是對著答案抄襲的，那樣效果不是很好，多看書
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語文 重點在詩句背誦和字形字音.賞析,課外閱讀大家都難,而且範圍太廣,所以復了也不見的作用大.數學 最常用的選擇和運算題型,因為就算改動一下也幾乎是千第一律的了,大題不會的話就抄些已知下去,然後看到已知能想到什麼就寫什麼,大概也會拿到1,2分知識點.英語 背好單詞,作文的地方嘗試多引用剛學完的短語和...
我現在上初二，期中考試完星期，期中考試成績差的很，四門主課都是不及格，怎麼辦，我都快愁死了，我
dove丶想你所愛 我覺得書還是應該繼續讀下去你現在才初中 雖說讀書不是唯一的出路但是在學校裡除了知識還有很多東西可以交給你包括一些生活經驗自己自身修養 至於你說的成績問題我覺得可以通過補課或者自己多抽時間學習來解決畢竟初中知識並不難 實在不行你可以隨時問我 呼延柏 想學習的話可以繼續，分數不是衡量...