1樓：
答案是錯的，正確答案是72，288的答案不知道是怎麼算來的
男生為1,女生為0，如果不考慮順序只有001110和011100兩種方式
2*p3*p3=2*6*6=72
2樓：匿名使用者
先排三個男生，假如男生甲站在中間，那兩個男生有a2,2=2種排法，女生要先分成兩組是c3,2，在一組的女生也有順序就是2c3,2=6，然後把兩組女生插三個男生形成的四個空中，是a4,2=12，這些總共是2*6*12=144種排法：假如男生甲站在兩邊是2a2,2=4種可能，女生也是先分組是6種可能，這兩組女生其中的一組肯定要挨著男生甲是2種，剩下的一組女生有三個空可以插，是a3,1=3，這總共是4*6*2*3=144種排法，加上前面的一共是288種可能
3樓：
各位解釋的太複雜了，站隊問題記住相鄰用**法，不相鄰用插空法，分組用插板法即可。
1、此題先**相鄰的兩位女生（以下簡稱k），有a3,2種**法
2、然後讓沒有特殊要求除甲外的另兩位先站一排，有a2,2種排法
3、這樣兩位男生排成的隊加首尾就有3個空，讓k和另一位女生插空，
3.1、若k和另一位女生不插在同一空裡有a3,2種插法，這樣兩位男生、k和另一位女生排成的隊不加首尾就有3個空，讓男生甲插空，有有a3,1種插法
3.2、若k和另一位女生插在同一空裡有a3,1種插法，這樣之後男生甲只能插在k和另一位女生這間。
所以共有a3,2*a2,2*（a3,2*a3,1+a3,1）=288種排法
急求一道數學排列組合題!!!高手們幫幫忙!!!
4樓：匿名使用者
我用2種思路，其結果都是100。
思路一。
首先 分甲宿舍住1個人、2個人、3個人 三種情況。然後把三種情況相加。
甲宿舍住乙個人。即從bcde中選乙個人。有c(4,1)種
乙宿舍住1個人，即從剩下的4個人中選乙個，有c(4,1)種。再剩下的三個人自然地住進丙宿舍。
乙宿舍住2個人，即從剩下的4個人中選二個，有c(4,2)種。再剩下的2個人自然地住進丙宿舍。
乙宿舍住3個人，即 c(4,3)種。
綜上所述，甲宿舍住乙個人的方法數有：
c(4,1) * [c(4,1)+c(4,2)+c(4,3)] = 4 * (4+6+4) = 56 種
同理，甲宿舍住2個人，有
c(4,2) * [c(3,1)+c(3,2)]=6*(3+3)=36種。
甲宿舍住3個人，有
c(4,3) * c(2,1) = 4*2=8 種
以上合計 56 + 36 + 8 = 100 種。
*****===
思路二：
先對5個人進行無序分組，然後排列，再減去a住進甲宿舍的情況
對5個人分組，只有2種形式，即 3 1 1 和 2 2 1。
首先3 11 的分組方法有：
c(5,3) * c(2,1)/p(2,2) = 10*2/2 = 10 種
進行 2 2 1 式的分組，即5個人中選2個，剩下的3個人中再選2個。方法有
c(5,2)*c(3,2)/p(2,2) = 10 * 3 / 2 = 15 種。
明白為什麼要除以p(2,2)嗎，因為是無序分組。 如果不除的話，就變成有序分組了。
這樣，以上合計 有 10 + 15 = 25 種 分成3組的方法。
然後對這3組進行排列。每種分組方式下的排列方式有
p(3,3) - p(2,2) = 6 - 2 = 4種
因此總的方法數有 25 * 4 = 100 種。
如果老師的答案是132。那麼你可以關閉問題。不強求採納。
有不懂的地方指出來。可以詳細解釋下。
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