1樓:封面娛樂
一個數被整除的判斷方法:
被4整除:
若一個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除。
被5整除:
若一個整數的末位是0或5,則這個數能被5整除。
被6整除:
若一個整數能被2和3整除,則這個數能被6整除。
被7整除:(比較麻煩一點)
若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。例如,判斷133是否7的倍數的過程如下:
13-3×2=7,所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍數,餘類推。
被8整除:
若一個整數的未尾三位數能被8整除,則這個數能被8整除。
被9整除:
若一個整數的數字和能被9整除,則這個整數能被9整除。
被10整除:
若一個整數的末位是0,則這個數能被10整除。
被11整除:
若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是:倍數不是2而是1!
被12整除:
若一個整數能被3和4整除,則這個數能被12整除。
被13整除:
若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的4倍,如果差是13的倍數,則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。
被17整除:
若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的5倍,如果差是17的倍數,則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。
若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除,則這個數能被17整除。
被19整除:
若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除,則這個數能被19整除。
若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的2倍,如果差是19的倍數,則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。
被23整除:
若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除,則這個數能被23整除
2樓:求旺仉思鬆
數字的末兩位能被4整除,這個數就能被4整除
3樓:匿名使用者
被4整除數末兩位必然是4的倍數,至於其他的幾個,規律有的,但很複雜,個人感覺不太實用,也很難記住
4樓:湯小米
那個huping說得對。
整除的能被整除的數的特徵
5樓:嬰即是空
(1)1與0的特性:
1是任何整數的約數,即對於任何整數a,總有1|a.
0是任何非零整數的倍數,a≠0,a為整數,則a|0.
(2)能被2整除的數的特徵
若一個整數的末位是0、2、4、6或8,則這個數能被2整除。
(3)能被3整除的數的特徵
1,若一個整數的數字和能被3整除,則這個整數能被3整除。
2,由相同的數字組成的三位數、六位數、九位數……這些數字能被3整除。如111令3整除。
(4)能被4整除的數的特徵
若一個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除。
(5)能被5整除的數的特徵
若一個整數的末位是0或5,則這個數能被5整除。
(6)能被6整除的數的特徵
若一個整數能被2和3整除,則這個數能被6整除。
(7)能被7整除的數的特徵
若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。同能被17整除的數的特徵。
(8)能被8整除的數的特徵
若一個整數的末尾三位數能被8整除,則這個數能被8整除。
(9)能被9整除的數的特徵
若一個整數的數字和能被9整除,則這個整數能被9整除。
(10)能被10整除的數的特徵
若一個整數的末位是0,則這個數能被10整除。
(11)能被11整除的數的特徵
若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是:倍數不是2而是1!
(12)能被12整除的數的特徵
若一個整數能被3和4整除,則這個數能被12整除。 (13)能被13整除的數的特徵
若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的4倍,如果和是13的倍數,則原數能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗和」的過程,直到能清楚判斷為止。
(14)能被17整除的數的特徵
1、若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的5倍,如果差是17的倍數,則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數,同能被7整除的特徵一樣。
2、若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除,則這個數能被17整除。
(15)能被19整除的數的特徵
1、若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的2倍,如果和是19的倍數,則原數能被19整除。如果和太大或心算不易看出是否19的倍數,就需要繼續使用能被13整除特徵的方法。
2、若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除,則這個數能被19整除。
(16)能被23整除的數的特徵
若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除,則這個數能被23整除。 設整數x的個位數為a,判斷其是否能被n整除:令(x-a)/10-ma=nk(k∈n*),則x=n[10k+(10m+1)a/n],要使x能被n整除,只要(10m+1)/n為自然數。
6樓:
整除對於整數a和不為零的整數b,若存在整數m,使得a=mb,則稱a能被b整除或者b整除a。此時也稱a是b的倍數或b是a的約數,記為:b|a
被2整除數的特徵
若一個整數的個位是偶數,即個位是0,2,4,6,8,則該數能被2整除。
推廣:若一個整數的後兩位能被4整除,則該整數能被4整除;
若一個整數的後三位能被8整除,則該整數能被8整除;
若一個整數的後四位能被16整除,則該整數能被16整除;
……結論:
被3整除數的特徵
若一個整數的數字和是3的倍數,則該整數能被3整除.
如:315的數字和是3+1+5=9,因為9是3的倍數,因此315能被3整除。
被5整除數的特徵
若一個整數的個位能被5整除,即個位是0,5,則該數能被5整除。
推廣:若一個整數的後兩位能被25整除,則該整數能被25整除;
若一個整數的後三位能被125整除,則該整數能被125整除;
若一個整數的後四位能被625整除,則該整數能被625整除;
……結論:
被9整除數的特徵
若一個整數的數字和是9的倍數,則該整數能被9整除。
如:29817的數字和是2+9+8+1+7=27,因為27是9的倍數,因此29817能被9整除。
被11整除數的特徵(奇偶位差法)
若一個整數的奇數位數字的和與偶數位數字的和的差(大減小)能被11整除,則該整數能被11整除。
如:178926:
奇數位數字和:6+9+7=22 偶數位數字和:2+8+1=11
因為22-11=11,11是11 的倍數,因此178926能被11整除。
被7、11、13整除數的特徵(割減法)
若一個整數的末三位與末三位之前的整數的差(大減小)能被7(11、13)整除,則該整數能被7(11、13)整除。
如:10206
後三位是206,後三位之前是10,作差是206-10=196,因為196能被7整除,所以10206能被7整除。
被27、37整除數的特徵
從個位起,每三位一節,將各節上的數求和,若該和能被27(37整除),則該整數能被27(37)整除。
如:2560437
因為2 + 560 + 437 = 999,999是27的倍數,也是37的倍數。因此2560437能被27和37整除。
被個位是9(k9=10k+9)的數整除數的特徵
我們可以把9之前的數記為k,去掉個位數後,再加上“個位數×(k + 1)”連續反覆該變換。 若結果=k9 ,則該整數能被k9整除。
下面舉出幾種例項
(1)被19整除數的判斷:
(2)被39整除數的判斷:
(3)被79整除數的判斷:
若非零整數a=bc(b,c互質),則一個整數被a整除即能被b和c同時整除。
如:一個整數被6整除,即能同時被被2和3整除。
一個整數被15整除,即能同時被被3和5整除。
能被3整除的數特徵是什麼,能被11整除的數的特徵
滿天藍 各個位上的bai數字之和是3的整數倍 如345 3 4 5 12 12為3的4倍du 12 3 4 所以zhi345能被3整除 457 4 5 7 16 16不是3的整數倍 13 3非整dao數 所以347不能被3整除 楊暉煜 是3的倍數 如15 18 27 各個數字上的數相加的和是3的倍數...
能被37整除的數的特徵是什么,能被37整除的數的特徵是什麼?
尹六六老師 從後往前三位三位的分開,相加的結果能夠被37整除。比如 37 123456 4567872 分段後4 567 872 1443 再次分段 1 443 444 37 12 能被3整除的數特徵是什麼? 勤奮的小馬眼 是3的倍數 如6,9,12等等 各個數位上的數相加的和是3的倍數 1 126...
能被7,11,13整除的數的特徵
能被 整除的數的特徵 第一步,從個位數字開始,把乙個多位數每三位 最左邊一節可能少於三位 一節分開 第二步,隔節相加 第。一 三 五 節相加,第。二 四 六 節相加 第三步,把第二步所得的兩個和相減,如果其差能被 整除,則原來的多位數就能被 整除。否則,就不能被 整除。例如,判斷4678547016...