1樓：空格鍵描繪空白
其實可以提問前搜尋一下的。
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=a^3b-a^3c+b^3c-b^3a+c^3a-c^3b=ab(a^2-b^2)-c(a^3-b^3)+c^3(a-b)=ab(a+b)(a-b)-c(a-b)(a^2+ab+b^2)+c^3(a-b)
=(a-b)(ab(a+b)-a^2c-abc-b^2c+c^3）=（a-b)(a^2(b-c)+ab(b-c)-c(b^2-c^2))
=(a-b((b-c)(a^2+ab-bc-c^2)=(a-b((b-c)(b(a-c)+(a-c)(a+c))=(a-b((b-c)(a-c)(b+a+c)其實你可以讓a-b=0
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=a^3(a-c)+a^3(c-a)+0
=a^3(a-c)-a^3(a-c)
=0所以含有因式a-b
2樓：匿名使用者
a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)=a³b-a³c+b³c-b³a+c³(a-b)=a³b-b³a-(a³c-b³c)+c³(a-b)=ab(a²-b²)-c(a³-b³)+c³(a-b)=ab(a+b)(a-b)-c(a-b)(a²+ab+b²)+c³(a-b)
=(a-b)(a²b-ab²-ca²-abc-cb²+c³)所以，能被(a-b)整除
3樓：潮弘益
前兩項，有a³b-a³c+b³c-b³a+c³(a-b)=(a³b-b³a)-(a³c-b³c)+c³(a-b)=ab(a-b)(a+b)-c(a-b)(a²+ab+b²)+c³(a-b)到了這一步就不需要我多說了吧
a+(b-c)= 乙個公式，謝謝 10
4樓：q我
(a-b-c)(b-a-c)(c-a-b)= (a-b-c) [a+(c-b) ] [ a-（c-b) ]
=(a-b-c) [a²-(c-b) ²]=a³-（b+c）a²+（b+c）(c-b) ²= a³-（b+c）a²+（c²-b²）(c-b)= a³+b ³+c ³-（b+c）a²-c ²b-b ²c
5樓：匿名使用者
a+（b-c）=a+b-c
分解因式：a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)=
6樓：匿名使用者
解：a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)＝-a³(c-b)+b³(c-a)+c³(a-b)＝-a³[(c-a)+(a-b)]+b³(c-a)+c³(a-b)＝-a³(c-a)-a³(a-b)+b³(c-a)+c³(a-b)＝(c-a)(b³-a³)+(a-b)(c³-a³)＝(c-a)(b-a)(b²+a²+ab)+(a-b)(c-a)(c²+ac+a²)
＝(c-a)(b-a)(b²+a²+ab-c²-a²-ac)＝(c-a)(b-a)(b²-c²+ab-ac)＝(c-a)(b-a)[(b+c)(b-c)+a(b-c)]＝(c-a)(b-a)[(b-c)(b+c+a)]＝(c-a)(b-a)(b-c)(a+b+c)解題思路：把第一項進行拆分，這樣就可以用分組分解法了，也可以用使用公式了，希望我的解答能讓你滿意。
7樓：匿名使用者
（a－b）（b－c）（a－c）（a＋b＋c）
8樓：匿名使用者
原式＝a^3（b－c）＋b^3c－ab^3＋ac^3－bc^3＝a^3（b－c）＋（b^3c－bc^3）＋（ac^3－ab^3）＝a^3（b－c）＋bc（b^2－c^2）＋a（c^3－b^3）＝a^3（b－c）＋bc（b＋c）（b－c）－a（b－c）（b^2＋bc＋c^2）
＝（b－c）［a^3＋bc（b＋c）－a（b^2＋bc＋c^2）］＝（b－c）［（a^3－ab^2）＋bc（b＋c）－a（bc＋c^2）］
＝（b－c）［a（a^2－b^2）＋bc（b＋c）－ac（b＋c）］＝（b－c）［a（a＋b）（a－b）－c（b＋c）（a－b）］＝（b－c）（a－b）［a（a＋b）－c（b＋c）］＝（b－c）（a－b）（a^2＋ab－bc－c^2）＝（b－c）（a－b）［（a^2－c^2）＋（ab－bc）］＝（b－c）（a－b）［（a＋c）（a－c）＋b（a－c）］＝（a－b）（b－c）（a－c）（a＋b＋c）
因式分解：a²(b+c-a)+b²(c+a-b)+c²(a+b-c)-(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
9樓：匿名使用者
令a+b+c=x
原式=a²(x-2a)+b²(x-2b)+c²(x-2c)-(x-2a)(x-2b)(x-2c)
=x(a²+b²+c²)-2(a³+b³+c³)-[x³-2x²(a+b+c)+4x(ab+ac+bc)-8abc]
=x(a²+b²+c²)-2(a³+b³+c³)+x³-4x(ab+ac+bc)+8abc
=x³-6x(ab+ac+bc)-2(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)+x³+2abc
=x³-6x(ab+ac+bc)-2x³+6x(ab+ac+bc)+x³+2abc
=2abc
已知a,b,c屬於正數，用綜合法證明：2(a³+b³+c³）>a²(b+c)+b²(a+c)+c²
10樓：匿名使用者
2(a^3+b^3+c^3)-[a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)]
=a^2(a-b)+a^2(a-c)+b^2(b-c)+b^2(b-a)+c^2(c-a)+c^2(c-b)
=(a^2-b^2)(a-b)+(c^2-a^2)(c-a)+(b^2-c^2)(b-c)
=(a+b)(a-b)^2+(c+a)(c-a)^2+(b+c)(b-c)^2≥0
=>2(a^3+b^3+c^3)≥a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
親~你好！````(^__^)````
很高興為您解答，祝你學習進步，身體健康，家庭和諧,天天開心！有不明白的可以追問！
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求證:a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3(b-a)/a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)=a+b+c
11樓：
先看a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3(b-a)=a³(c-b)+b³[(a-b)+(b-c)]+c³(b-a)=a³(c-b)-b³(b-a)-b³(c-b)+c³(b-a)=(a³-b³)(c-b)+(c³-b³)(b-a)=(a-b)(a²+ab+b²)(c-b)-(c-b)(c²+bc+b²)(a-b)
=(a-b)(c-b)(a²+ab+b²-c²-bc-b²)=(a-b)(c-b)[(a²-c²)+(ab-bc)]=(a-b)(c-b)[(a+c)(a-c)+b(a-c)]=(a-b)(c-b)(a-c)(a+b+c)再看a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)=a²(c-b)+b²[(a-b)+(b-c)]+c²(b-a)=a²(c-b)-b²(b-a)-b²(c-b)+c²(b-a)=(a²-b²)(c-b)+(c²-b²)(b-a)=(a-b)(a+b)(c-b)-(c+b)(c-b)(a-b)=(a-b)(c-b)[(a+b)-(c+b)]=(a-b)(c-b)(a-c)
所以[a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3(b-a)]/[a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)]
=[(a-b)(c-b)(a-c)(a+b+c)]/ [(a-b)(c-b)(a-c)]
=a+b+c
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)如何分解
12樓：匿名使用者
解：原式＝-a^3(c-b)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
＝-a^3[(c-a)+(a-b)]+b^3(c-a)+c^3(a-b)
＝-a^3(c-a)-a^3(a-b)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
＝(c-a)(b^3-a^3)+(a-b)(c^3-a^3)
＝(c-a)(b-a)(b^2+a^2+ab)+(a-b)(c-a)()
＝(c-a)(b-a)(b^2+a^2+ab-c^2-a^2-ac)
＝(c-a)(b-a)(b^2-c^2+ab-ac)
＝(c-a)(b-a)[(b+c)(b-c)+a(b-c)]
＝(c-a)(b-a)[(b-c)(b+c+a)]
＝(c-a)(b-a)(b-c)(a+b+c)
我的方法是把第一項進行拆分，這樣就可以用分組分解法了，也可以用使用公式了，希望我的解答能讓你滿意。
13樓：匿名使用者
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=a³(b-c)+b³c-b³a+c³a-c³b=a³(b-c)+bc(b²-c²)-a(b³-c³)=a³(b-c)+bc(b-c)(b+c)-a(b-c)(b²+bc+c²)
=(b-c)(a³+b²c+bc²-ab²-abc-ac²)=(b-c)[a(a²-b²)-bc(a-b)-c²(a-b)]=(b-c)(a-b)(a²+ab-bc-c²)=(a-b)(b-c)[(a-c)(a+c)+b(a-c)]=(a-b)(b-c)(a-c)(a+b+c)
設ab0,證明 a b aln a ba b b（要過程）
設a b x 就變成1 1 x1 第一個 號 令f x lnx 1 x 1 求導1 x 1 x 2 1 x 1 1 x 0所以f x 遞增 最小值是f 1 0 所以f x 0 第一個 成立 第二個 號 令f x x 1 lnx 求導1 1 x 0 遞增 f 1 0 所以f x 0 第二個 成立 微分...
設a，b都是n階方陣，且a 0，證明ab與ba相似
證明 由於矩陣a可逆，因此a 1存在，故 a 1 ab a a 1a ba ba，故ab與ba相似 數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是乙個幾個世紀以來的課題，是乙個不斷擴大的研究領域。矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。針對特定矩陣結構 如稀疏矩陣和近角矩陣 定製的演算法在有限元...
如圖,已知AB 2AC,DA DB,1 2,證明 DC AC
證明 取ab的中點e，連線de ab 2ac ae ac 1 2，ad ad ade adc aed acd da db，e是ab中點 de ab aed 90 acd 90 ac cd 初數寧靜致遠 取ab中點e，連線ce de 因為ab 2ac，e是ab中點 所以ae ac 因為 1 2，ad垂...