1樓：不潔者
（6-1）去掉首數法：比如我們判斷42554684能否被7整除。42554684-42000000=554684的對7的整除性與原數一致。
依次推下去：554684-490000=64684，64684-63000=1684，1684-1400=284，284-280=4，顯然，它不能被7整除，那麼原數也不能被7整除！（建議對高位數除法不太熟悉的小學朋友使用）
還有一個道理是很明顯的：如果有一個整數的末位數是1，這個數又比21大的話，我們將這個數減去21，得數（它的末位數肯定是0）如果能被7整除，先前那個數肯定也能被7整除；如果得數不能被7整除，先前那個數肯定也不能被7整除，即在這種情況下，判斷得數能不能被7整除，最末位上的0可以捨去不管。
如果給定的整數的末位數不是1，而是其他數，也可以依此類推，例如給定整數末位數是6，我們可將此數減去21×6=126，也即先從該整數中去掉末位數6，再從所餘數中減去6×2=12。由此我們得到一個一般原則：去掉末位數，再從剩下的數中減去去掉的末位數的2倍。
以考查15946能不能被7整除為例，去掉末位數6，再計算1594-2×6得1582，此時，如果1582能被7整除，則115946就能被7整除；如果1582不能被7整除，則15946就不能被7整除。繼續對1582用此法判斷可得154，再作一次就得7，由於最後得到的是7（或7的倍數），故知15946能被7整除。
（6-2）去掉末位一個數，再從剩下的數中減去去掉的數的2倍。得到的數與原數對7的整除性保持一致。
設有整數a(n)....a(1)=a(n)...a(2)*10+a(1),顯然原數對7的整除性可以從各位數對2的整除性體現出來，(n)....
a(1)=a(n)*999...999+...+a(2)*9+a(n)+....
+a(1),結論成立。
a(n)....a(1)=a(n)...a(4)*1001-a(n)...a(4)+a(3)a(2)a(1),而1001=7*11*13。結論出來了。
（6-3）如果一個整數的末三位數與末三位數以前的數字所組成的數的差能被7整除，那麼這個數就能被7整除。（此結論也可用於11，13的整除性。）
我們再將a(n)...a(4)分段，並繼續這個過程，很快就可以得到下面的結論：
（6-4）我們將某整數從右到左每隔三位分成一段，並對各段做代數和：a(3)a(2)a(1)-a(6)a(5)a(4)+a(9)a(8)a(7)-....,其結果與原數對7的整除性一致！
a(3)a(2)a(1)-a(6)a(5)a(4)+a(9)a(8)a(7)-=a(3)*7*14+a(3)*2+a(2)*7+a(2)*3+a(1).......又此可分離出一些特殊的關鍵數字1，3，2。考慮到緊跟著是符號，則為1，3，2，-1，-3，-2的迴圈。
（6-5）用資料[1,3,2,-1,-3,-2]分別乘以數的個位,十位,百位,...,再相加,結果若能夠被7整除,則原數能被7整除.（[1,3,2,-1,-3,-2]表示1,3,2,-1,-3,-2的迴圈。
例如：考察21789756，因為6*1+5*3+7*2-9*1-8*3-7*2+1*1+2*3=5，所以原數不能被7整除。
2樓：樓暎信貝
正整數按照能否被2整除可以分為奇數和偶數，
3樓：
呵呵，樓上的，你的方法真麻煩。直接除以7，我覺得是最簡單最快捷的方法。不信可以對比我和他的方法。
能被7整除的正整數是什麼意思？
4樓：新不
1大於零2整數3被7除沒餘數，如7、14
5樓：匿名使用者
能被7整除就是無餘數。
如 14÷7=2
28÷7=4
........
6樓：魅魑魍魎丶
例如14，28 35，除得商為整數的
請教一個問題，在小於100的正整數中能被7整除的所有數之和是多少？需要詳細解答，謝謝
7樓：不色的小
先設在小於100的正整數中能被7整除的數的個數為n，7n≤100，得出n=14，所求數之和s=（1+14）×14÷2×7=735
8樓：匿名使用者
7,14，21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98
這個就是一個等差數列
由求和公式可得s=14×（7+98）÷2=735
9樓：匿名使用者
7+14+21+28+35+42+49+56+63+70+77+84+91+98
10樓：匿名使用者
因為7與13的乘積是91.可知在100以內能被7整除的數分別是7的1,2,3,4……10，11,12,13.所以可以如下做:
7*（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13）=637
11樓：六月天
(1+2+3+4........+14)x7=735
怎樣區分「能被3整除的正整數」和「能整除3的正整數」
能整除3的正整數 只有1與3.這兩個數就是3的因數，所以 是能整除3的正整數 例如 5能整除40 就是說 用5 當除數，40當被除數。但是多年來這個說法已經很不常用啦。都是說 40除以5 能被3整除的正整數 無限多。例如 3,6,9,12,15,18,21，凡是可以寫成n 3k,這個k是任意的正整數...
能被100整除的特徵是什麼 能被7整除的特徵
是3的倍數。比如，2 3 6,3 3 9，由這個規律就可以看出能被3整除的數都是倍數，否則該數不能被3整除，比如4 3 4 3,不是整除。能被7整除的特徵 能被7整除的數的特徵 1 若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看...
自然數除以7的規律是什麼，能被7整除的自然數有什麼規律
7 若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述 截尾 倍大 相減 驗差 的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下 13 3 2 7，所以133是7的倍數 又例如判斷61...