1樓：敲黑板劃重點
第二型曲面積分，根據投影面的法向量與z軸正半軸的夾角來決定是否新增負號。
第二型曲面積分是關於在座標面投影的曲面積分，其物理背景是流量的計算問題。第二型曲線積分與積分路徑有關，第二型曲面積分同樣依賴於曲面的取向，第二型曲面積分與曲面的側有關，如果改變曲面的側(即法向量從指向某一側改變為指另一側)，顯然曲面積分要改變符號，注意在上述記號中未指明哪側，必須另外指出，第二型曲面積分有類似於第二型曲線積分的一些性質。
第二型曲面積分的物理背景是流量的計算問題。設某流體的流速為v=((p(x，y，z)，q(x，y，z)，r(x，y，z))從某雙側曲面s的一側流向另一側，求單位時間內流經該曲面的流量。由於是有向曲面，設它的單位法向量為n=(cosα，cosβ，cosγ)，取曲面面積微元ds，則所求的單位時間內流量微元就是de=(v·n)ds，若記有向曲面向量微元為ds=nds，則de=v·ds。
2樓：遊戲王國
要掌握方向的實質問題,題目中所給的,假如你把積分投影到x0y面上,當規定方向與z軸夾角為銳角的時候就是正的,鈍角就是負的,直角就是0,這就是投影的本質意義.當你往哪平面上投影的時候,要注意與投影面垂直的座標軸的夾角,
3樓：匿名使用者
第二型曲面積分可以根據投影面的法向量與z軸正半軸的夾角來判斷正負。
若夾角為銳角，則積分為正；
若夾角為鈍角，則積分為負；
若夾角為直角，則積分為0。
第二型曲面積分正負怎麼判斷？
4樓：沈偉棟
第二型曲面積分bai可以根據投影面du的法向量與z軸正半軸的夾zhi角來判斷正dao負。 若夾
角為專銳角，則積分為正； 若夾角屬為鈍角，則積分為負； 若夾角為直角，則積分為0。
第二型曲面積分是關於在座標面投影的曲面積分，其物理背景是流量的計算問題。第二型曲線積分與積分路徑有關，第二型曲面積分同樣依賴於曲面的取向，第二型曲面積分與曲面的側有關。
如果改變曲面的側(即法向量從指向某一側改變為指另一側)，顯然曲面積分要改變符號，注意在上述記號中未指明哪側，必須另外指出，第二型曲面積分有類似於第二型曲線積分的一些性質。
擴充套件資料
第二型曲面積分的物理意義是流量的計算問題。設某流體的流速為v=((p(x，y，z)，q(x，y，z)，r(x，y，z))從某雙側曲面s的一側流向另一側，求單位時間內流經該曲面的流量。
由於是有向曲面，設它的單位法向量為n=(coα，cosβ，cosγ)，取曲面面積微元ds，則所求的單位時間內流量微元就是de=(v·n)ds，若記有向曲面向量微元為ds=nds，則de=v·ds。
5樓：貉臥芬簾
要掌bai握方向的實質問題，題目中所給du的，假如zhi你把積
分投影dao到x0y面上，當規定方向與z軸夾版角為銳角的時候
權就是正的，鈍角就是負的，直角就是0，這就是投影的本質意義。當你往哪平面上投影的時候，要注意與投影面垂直的座標軸的夾角，就不會錯了。
6樓：qws邱偉林
要掌握bai方向的實質問題,題目中
du所給的,假如你把積分
zhi投影到x0y面上,當規dao定方向與回z軸夾角為銳角的時答候就是正的,鈍角就是負的,直角就是0,這就是投影的本質意義.當你往哪平面上投影的時候,要注意與投影面垂直的座標軸的夾角,
7樓：匿名使用者
第二型曲面積分可以根據投影面的法向量與z軸正半軸的夾角來判斷正負。
若夾角為銳角，則積分為正；
若夾角為鈍角，則積分為負；
若夾角為直角，則積分為0。
第二類曲面積分的正負如何判斷
8樓：qws邱偉林
要掌握方向的實質問題,題目中所給的,假如你把積分投影到x0y面上,當規定方向與z軸夾專角為銳角的時候就是正的屬,鈍角就是負的,直角就是0,這就是投影的本質意義.當你往哪平面上投影的時候,要注意與投影面垂直的座標軸的夾角,
9樓：匿名使用者
你那個第五題法向量指向外側，與z軸夾角為銳角
10樓：匿名使用者
這個得從定義推匯出發，拿投影到x0y面來說，面ds*cos (a)=在x0y面的投影，這個a指的是單位法向量專與z軸的方向餘弦，
屬當z軸與單位法向量的夾角為銳角的時候自然為正的，也就是單位法向量指向上（上正下負），同理其他軸。看看推導定義。
圖形的面朝那個方向大體就能看出法向量的方向，這個應該很好看吧。
實在不行就偏導求一下（fx,fy,fz）
第二型曲面積分 取外側為正向是什麼意思?正負不是根據曲面法向量和z軸的夾角來判斷的嗎？
11樓：花花呼呼
這裡的外側為正是幫助判斷高斯公式時三重積分取正取負的。和本身用二重積分法計算有向曲面積分時候的正負不同。取外側為正是在用高斯公式解決第二類曲面積分規定的，此時要求曲面閉合形成三維空間中的體，規定取體的外側為正向，此時化為為正的三重積分。
若已知的曲面是閉合體的內側，此時計算時取負的三重積分。類比于格林公式規定外逆內順為正向以決定轉化的二重積分前面的正負號。
12樓：程璕
正向負向規定的是法向量的指向，如果不規定的話每個面的法向量都可以有兩種指向，比如取外側為正向就是法向量指向外側，這樣才能進行後續判斷夾角是鈍角還是銳角，從而判斷正負。
13樓：哇凵哇
我不太懂你的意思。
如果是題目中說到取外側為正向是指要求你根據曲面的外側來計算計分
如果你是再說高斯公式，這麼說吧，這裡是兩種不同的計算方式，第一種就是分為六個面分別進行積分計算，正負的判別就是你說的那樣，第二種就是用高斯公式，高斯公式要求取外側為正方向，高斯公式通過把對面積的積分轉換成求體積，但是如果根據你說的方法來判別正負，你會發現在這個體積表面任何一側正負都會同時出現。這是兩種不同的計算方法，正負判斷是不一樣的。
14樓：錯誤**
說的是取法向量正方向為外側
高數曲線積分 2 問，謝謝，高數 第二型曲線積分證明題 謝謝
高數線面積分和級數容易出錯，因為計算量大 睜開眼等你 如圖所示，你看一下哈！其實就是先畫出來這個積分路徑，然後將它用引數方程的形式表達出來，再帶去對座標的曲線積分，這樣子就可以使得積分變數一致了，按照簡單的一重積分計算就可以了 情商撤蓯贆虋 第一類線積分被積函式是個標量，在 x,y 的函式值是f x...
一道積分題，如何積？（2），一道第二型曲線積分題，這一步有點不明白
先說明下後面的定積分都用 表示積分區間，因為 不好寫 先令x 兀 t，原式 lnsin 兀 t 1 dt 兀，兀 2 lnsintdt 兀 2，兀 相加就得到 lnsintdt 0，兀 2lnsintdt 0，兀 2 記為 式 然後令x 兀 2 t，同樣變換之後可以得到原式 lncostdt 0，兀...
怎樣判斷自己有沒有第二人格，怎麼知道自己有沒有第二人格？
漢馳海 每個人在人前和人後，往往都有兩幅嘴臉，那大家知道自己的第二幅面孔，都長什麼樣的嗎？以下 大家憑第一直覺，第一眼看到的是什麼，測試你的第二人格是什麼樣子的？a.嘴脣 b.樹冠 c.裸身男女 選擇的答案如下。a 你的第二人格是溫柔可愛型的，一般情況下，你總是給人一種強勢的感覺，讓人覺得你個精幹的...