1樓：匿名使用者
高數線面積分和級數容易出錯，因為計算量大
2樓：睜開眼等你
如圖所示，你看一下哈！其實就是先畫出來這個積分路徑，然後將它用引數方程的形式表達出來，再帶去對座標的曲線積分，這樣子就可以使得積分變數一致了，按照簡單的一重積分計算就可以了
3樓：情商撤蓯贆虋
第一類線積分被積函式是個標量，在(x,y)的函式值是f(x,y)。就是函式值與ds的長度相乘的積分。第2類是向量在(x,y)的函式值是p(x,y)i+q(x,y)j，計算p(x,y)i+q(x,y)j與dl的點乘的積分。
p(x,y)i+q(x,y)j與dl的點乘=根號[p(x,y)^2+q(x,y)^2]cos(夾角)ds。夾角與x,y有關，所以這個第二類積分可以變成第一類積分g(x,y)ds，其中g(x,y)=根號[p(x,y)^2+q(x,y)^2]cos(夾角)。
第一類積分也可以變成第二類。
4樓：匿名使用者
4（2）a到b之曲線弧， y^2 = 4-4x, y = 2√(1-x), y' = -1/√(1-x),
i = ∫(y^2-1)dx + x^2ydy= ∫《下1, 上0>dx
= ∫《下1, 上0>(3-4x-2x^2)dx= - ∫《下0, 上1>(3-4x-2x^2)dx= - [3x-2x^2-(2/3)x^3]《下0, 上1> = -1/3
高數 第二型曲線積分證明題 謝謝
5樓：
關於bai第一類的對稱
性，我記得前兩天我du很詳細得給
zhi你寫過，如果有不明白可dao以追問。
至於回第二類，我不答建議使用對稱性來做，因為第二類的曲線(或曲面)是有向的，對稱性很難考慮，也容易出錯。
第二類曲線積分一般是用引數方程轉化為定積分，或用格林公式轉化二重積分;
第二類曲面積分一般是用高斯公式轉化為三重積分。
因此你完全可以轉化完之後變成定積分或重積分時再使用對稱性，這樣不容易出錯。
【數學之美】團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的“選為滿意答案”。
高數曲線積分問題
6樓：匿名使用者
第一類線積分被積函式是個標量，在(x,y)的函式值是f(x,y)。就是函式值與ds的長度相乘的版積分。權第2類是向量在(x,y)的函式值是p(x,y)i+q(x,y)j，計算p(x,y)i+q(x,y)j與dl的點乘的積分。
p(x,y)i+q(x,y)j與dl的點乘=根號[p(x,y)^2+q(x,y)^2]cos(夾角)ds。夾角與x,y有關，所以這個第二類積分可以變成第一類積分g(x,y)ds，其中g(x,y)=根號[p(x,y)^2+q(x,y)^2]cos(夾角)。
第一類積分也可以變成第二類。
高數曲線積分題，高數曲線積分題 255
解 1 如圖，過b點作bc x軸，垂足為c，則 bco 90 aob 120 boc 60 又 oa ob 4，oc ob 4 2，bc ob?sin60 點b的座標為 2，2 拋物線過原點o和點a.b，可設拋物線解析式為y ax2 bx，將a 4，0 b 2，代入，得 解得 此拋物線的解析式為 3...
高數曲線積分，高數曲線積分如何計算的？
承冷菱 曲線，是微分幾何學研究的主要物件之一。直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科。為了能夠應用微積分的知識，我們不能考慮一切曲線，甚至不能考慮連續曲線，因為連續不一定可微。這就要我們考慮可微曲線。但是可微曲線也是不太好的，因為可能存在某些曲線，在某點切線的方...
高等數學曲線積分題目求解，高數曲線積分題
曲線的線密度 u t 質量 m tds t a 2 at 2 at 2 2 1 2 dt a 2 1 u u 2 1 2 du a 4 u 1 2 u 2 u 1 1 2 3 4 ln u 1 2 u 2 u 1 1 2 a 4 3 2 3 3 4 ln 3 2 3 1 2 3 4 ln 3 2 7...