一元二次方程delta 0,是「兩個相等的解」,還是「解」

時間 2021-08-11 17:47:20

1樓:匿名使用者

這個問題更傾向於乙個哲學問題,偶認為「乙個解」的表述更為準確

需要把「解」(solution)和「根」(root)兩個概念分清楚

【下面引兩個定理】

代數學基本定理:任意非常數多項式在複數域中總有一根

推論:n次多項式在複數域恰有n個根(重根按重數計算)

【從根的角度解釋】

對於一元二次方程,在複數域有2個根

delta>0,有兩個不同的實根

delta=0,有乙個二重實根(從代數學的角度講,此時的兩個根在復平面上重合了,所以叫重根)

delta<0,有兩個共軛復根(非實根)

從哲學的角度講,敘述為「兩個相等實根」或者「乙個根」,都是可以接受的。前者闡述的本質,而後者描述的現象

【從解的角度解釋】

但對於「解」,就略有不同了

[例]初等數學裡面規定delta<0,方程無解

事實上,問題的本質是,此時方程有兩個復根,但由於限制在實數域範圍內考慮,所以只描述出了現象

可見,初等數學中,將問題限制在實數範圍內考慮。在這樣的解題觀下,古典代數學基本定理並不屬於方**的範疇,而「重根」這一概念正是由該定理建立起來的。在這樣的限制之下,重根的定義並不是必須的。

因此,如果把問題限制在實數域上,「乙個解」的敘述更為貼切。「兩個相等的解」這樣的說法只是為了對經後拓寬認識進行鋪墊。

但如果問題本身是在複數域上考慮,那麼敘述為「乙個二重根」更為貼切。

------------------------

再補充一下:

如果樓主僅僅是希望討論一下這個問題,那麼就按上面的沒錯。但在解題方面,最好回答為「乙個二重根」或者「兩個相等的根」,這樣證明你站在更高的角度看問題,始終是不會錯的。科學的問題觀總是「向下相容」的。

2樓:熱愛生活的罐子

兩個相等的解,因為雖然形式上是一樣的數,但它只是兩個根的解的一種特殊情況。

3樓:木子日月穴1月

一元方程,最高次是幾次的就一定有幾個根(這裡包括實根和虛根)所以你得問題的答案是兩個根。

如:x的平方+4x+4=0

解為 x1=x2=-2

4樓:匿名使用者

兩個相等的解

重根寫的時候都要寫上

一元二次方程公式,一元二次方程

文庫精選 內容來自使用者 你說的對 中考數學一元二次方程試題分類彙編 北房 1.已知,求代數式的值 2.二次函式與x軸有 個交點。3.若關於x的一元二次方程m 2x 1 0有實數根,則m的取值範圍是 a.m 1 b.m 1且m 0c.m 1 d.m 1且m 04.已知關於的一元二次方程有兩個不相等的...

數學一元二次方程,數學 一元二次方程

解 1 因為 2k 1 2 4 4k 3 4k 2 12k 13 2k 3 2 4 4 0 所以無論k取什麼是實數值,該方程總有兩個不相等的實數根 2 由直角三角形性質知 b 2 c 2 a 2 31 又b c是該方程的跟,則 b c 2k 1,b c 4k 3因為 b c 2 b 2 c 2 2 ...

c 編寫一元二次方程,c 求解一元二次方程

include include using namespace std int main cout a b c的數值 float a,b,c cin a b c float deerta b b 4 a c if deerta 0 cout 無解 else if deerta 0 float x b...