1樓：你愛我媽呀
設g為迴圈群，那麼g有生成元x，使得任何非單位元g屬於g，均存在最小的正整數n，滿足g=x^n。因此若h是g的子群,其任何元素非單位元h，均有h=x^n的形式。
不妨設d>0是滿足x^d屬於h的最小整數。任取x^a屬於h(a>0)。則x^(am+tn)=(x^a)^m*(x^t)^n屬於h。由euclid輾轉相除法知，存在m，n使得：
am+dn=(a，d)>0，表明x^((a，d))屬於h，因為a=a1*(a，d)，d=d1*(a，d)，所以x^a，x^d可由x^((a，d))生成。
因此(a，d)<=d。由於d是最小的故(a，d)=d。又x^a是在h中任意取的非單位元。
故h中的任何元素均可由x^d生。即h中的非單位元均是形如x^(dn)形式。故h是迴圈群。
2樓：囟灎
證明：設群g是乙個迴圈群，則g必定是由乙個元素生成的，取其生成元a，則有g=（a）。
h是g的乙個子群（非空、運算封閉、結合律）。如果h是單位元群，則h顯然是迴圈群。若h不是單位元群，則h中必定含有最小正冪m>0的元素a^m。
如果m<0，則a^m的逆元a^(-m)也在h內，而-m>0，所以我們取m時恆大於0。
則h中的元素都可以表示為a^m的任意乘冪，即(a^m)^n=a^(m·n)，n∈z。假設h中存在乙個元素為a^(m·n+r)，0 假設群h中有a^s∈h，a^s = a^(m·n+r)，即有a^s = (a^m)^n · a^r，將a^r放置於等式一側，可得到a^r = a^s · (a^m)^(-n)，其中a^s和a^m均是h中元素，而a^r理應也屬於h。但是0 即h中任意元a^s是a^m的任意乘冪，所以h是a^m生成的迴圈群。 3樓：中醫傳承 單位元也稱為么元,群的任何元素和它運算,保持該元素不變,如整數(實數)對普通加法0是單位元,因為對任意整數x,0+x=x,整數(實數)對普通乘法1是單位元,因為對任意整數x,1*x=x,如果乙個元素自已與自已運算記為x*x,稱為x的平方,x*x再與自已運算記害海憤剿蒞濟縫汐俯摟為x*x*x稱為x的3次方,...依次下去,如果的x方冪(任意次方)能產生出所有元素,則稱該元素為生成元,此時該群為迴圈群,比如整數對普通加法0是單位元,但0+0=0,0+0+0=0,....產生不出所有整數,故不是生成元,但1卻是生成元,1+1=2,1+1+1=3,.... 因此單位元和生成元是兩個不同的概念,一般說單位元一定不是生成元,除非是群中僅有乙個元素. 在(a +5)群中,它的加法與普通加法不同,對任意a中的x,y,x+y=x與y普通加法之和用5除的餘數,如3+4=2,3+3=1,2+3=0,等等,因此a中元素僅能是0 1 2 3 4 ,1+1+1+1+1=0 【離散數學】12階迴圈群有多少個不同的子群？ 4樓：匿名使用者 任意12階迴圈群同構於z(12) 設元素為 其子群如下共6個 離散數學：設g是由6個元素構成的迴圈群，a是g的乙個生成元，則g有___個子群，g的生成元是___ 5樓： 子群的階是群的階的因子，6的因子有4個：1,2,3,6，所以子群有4個。 生成元不一定唯一，這裡，a，a^3，a^5都是生成元。 6樓：匿名使用者 做任務啊 對不起了。 把r視作a a的子集就可以寫出它的各種閉包，通俗地講，如果r 是乙個二元關係，那麼它的自反閉包就是把所有在r中出現過的x i,y i對應的 x i,x i 和 y i,y i 也加進去。比如r 那麼r的自反閉包就是 也就是r r r t r 可視做，可證明它是傳遞的，且每個包含r的傳遞關係必須包含它... 選c天下烏鴉一般黑 天下有任意兩個物體，它們兩個都是烏鴉，它們一樣黑 天下有任意兩個物體 任意x任意y 它們兩個都是烏鴉 p x 且p y 他們一樣黑 q x,y 全稱量詞 被形容的物體可以用 任意 所有 全部 等詞來形容 存在量詞 被形容的物體可以用 有乙個 可以找到乙個 存在乙個 等來形容 存在... zzllrr小樂 這麼難的題目，懸賞分數為0，太摳了，步驟就不詳細提供了，提供一下關鍵思路 第1題 1 先把 e寫成合取形式。e a b c d 然後把含量詞公式代進去，求出前束正規化。2 把上面謂詞公式中所有存在量詞消去之後,得到該謂詞公式的skolem標準型 3 推理證明為假即可。第2題rp a...求證離散數學定理的證明，求證乙個離散數學定理的證明
離散數學題 10 ，離散數學問題，10到選擇題，求大神幫忙
離散數學的題目，離散數學題目的答案？