1樓：匿名使用者
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4)²...(1-1/10²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...)(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)...(9/10)(11/10)
=(1/2)(11/10)
=11/20
2樓：小
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)…(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*…*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/2
3樓：懷群完康伯
根據平方差公式：a平方-b平方=（a+b）（a-b）所以可化簡為：（1-1/2）(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).........(1-1/10)(1+1/10)
將有減號的分一堆，有加號的分一堆.
可繼續化簡：(1/2*2/3*3/4.....9/10)*(3/2*4/3*5/4....11/10)
約分,原式=1/10*11/2=11/20
計算：（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2)…（1-1/2014^2）（1-1/2015^2）
4樓：匿名使用者
（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2)…（1-1/2014^2）（1-1/2015^2）
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)......(2013/2014)*(2015/2014)*(2014/2015)*(2016/2015)
=(1/2)*(2016/2015)
=1008/2015
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(*1-1/4^2)...(1-1/2013^2)
5樓：妙酒
^您好：
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(*1-1/4^2)...(1-1/2013^2)
=1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x5/4x...x2012/2013x2014/2013
=1/2x2014/2013
=1007/2013
不明白，可以追問
如有幫助，記得采納，謝謝
祝學習進步！
6樓：匿名使用者
﹙1－1／2²﹚﹙1－1／3²﹚×…×﹙1－1／2010²﹚=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/2010)(1+1/2010)
=1/2 ×3/2×2/3× 4/3×3/4× ……+2010/2009×2009/2010 ×2011/2010
=1/2×2011/2010
=2011/4020
利用乘法公式計算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/10^2)
7樓：匿名使用者
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/10^2)
=(1*3/2^2)*(2*4/3^2)*(3*5/4^2)*....*(9*11/10^2)
=1/2*11/10
=11/20
方差的計算公式是什麼，方差，平方差，標準差的公式是什麼？
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