利用解析函式的高階導數公式計算積分

時間 2021-08-31 08:18:48

1樓:巴映季曦之

有效數字

從一個數的左邊第一個非0數字起,到末位數字止,所有的數字都是這個數的有效數字。

就是一個數從左邊第一個不為0的數字數起到末尾數字為止,所有的數字(包括0,

科學計數法

不計10的

n次方),稱為有效數字。

簡單的說

,把一個數字前面的0都去掉,從第一個

正整數到精確的數位止所有的都是有效數字了。

如:0.0109,前面兩個0不是有效數字,後面的109均為有效數字(注意,中間的0也算)。

3.109*10^5(3.109乘以10的5次方)中,310

9均為有效數字,後面的10的5次方不是有效數字。

5.2*10^6,只有5和2是有效數字。

0.0230,前面的兩個0不是有效數字,後面的230均為有效數字(後面的0也算)。

1.20

有3個有效數字。

2樓:葉吟鞏晴照

f(x,n)=

x^(n-1)

*ln(x)

f'(x,n)=

x^(n-1)

*(1/x)

+(n-1)

*x^(n-2)

*ln(x)

=x^(n-2)

+(n-1)

*x^(n-2)

*ln(x)

=x^(n-2)

+(n-1)

*f(x,

n-1)

對n做數學歸納法。n=

1時,有

f(x,1)=

ln(x),

f'(x,1)=

1/x=0!/

x。成立。

設(n-1)時成立,即

f[n-1階導](x,

n-1)

=(n-2)!/x。

則有f[n階導](x,n)=

((x^(n-1)

*ln(x))'

)[再求n-1階導數]=(

x^(n-2)

+(n-1)

*f(x,

n-1)

)[求n-1階導數]=0

+(n-1)

*f[n-1階導](x,

n-1)

=(n-1)

*(n-2)!/x證畢。

對數函式高階導數公式,解析函式高階導數公式的作用,意義?

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