1樓：匿名使用者
存在，且是x軸
因為根據導數的幾何意義可知，函式y=x^3在x=0處的導數是0，就是在函式y=x^3的圖象在x=0處的切線斜率是0，這從切線的定義可以直接得出。
2樓：證書人才網
（1）當x＜0時，∵-x＞0∴f（x）=f（-x）=3e-x綜上，f(x)＝3exx≥03e?xx＜0k=f′（x）=3e，切線y=3ex．（2）當x∈[1，m]時，有f（x+t）≤3ex，∴f（1+t）≤3e當1+t≥0時，3e1+t≤3e即e1+t≤e，1+t≤1，∵-1≤t≤0當1+t≤0時，同理，-2≤t≤-1，∴-2≤t≤0同樣地，f（m+t）≤3em及m≥2，得em+t≤em∴et≤emem由t的存在性可知，上述不等式在[-2，0]上必有解．∵et在[-2，0]上的最小值為e-2，∵e?2≤emem，即em-e3m≤0①令g（x）=ex-e3x，x∈[2，+∞）．則g'（x）=ex-e3由g'（x）=0得x=3當2≤x＜3時，g'（x）＜0，g（x）是減函式；當x＞3時，g'（x）＞0，g（x）是增函式∴g（x）的最小值是g（3）=e3-3e3=-2e3＜0，又g（2）＜0，g（4）＜0，g（5）＞0，∴g（x）=0在[2，+∞）上有唯一解m0∈（4，5）．當2≤x≤m0時，g（x）≤0，當x＞m0時，g（x）＞0∴在x∈[2，+∞）時滿足不等式①的最大實數解為m0當t=-2，x∈[1，m0]時，f（x-2）-3ex=3e（e|x-2|-1-x），在x∈[1，2）時，∵e|x-2|-1=e1-x≤1∴f（x-2）-3ex≤0，在x∈[2，m0]時，f（x-2）-3ex=3e(ex?
3?x)＝3e2g(x)≤0綜上所述，m最大整數為4．
x的三次方在x=0處有切線嗎
3樓：匿名使用者
y=f(x)=x³，在x=0處有切線，切線為y=0，即x軸。
f'(x)=3x²，在x=0處連續可導，且在點(0,0)上左右導數相等均為0，
所以切線是y=0.
如圖一的題目，為什麼f'（x）在x＝0時是無意義的，而在書中的分析中f'（0）又是有意義的？
4樓：匿名使用者
題目**說f‘（0）無意義了？
題目是說f（x）是個分段函式，當x≠0的時候，按照那個定積分來得到f（x）的函式式，來計算相對應的函式值。當x=0的時候，人為的指定函式值就是0
所以這個函式在x=0的時候是有定義的。
所以這個題目首先需要證明根據這分段函式表示式，x=0的時候是連續的。
如果是連續的，然後計算當x≠0的時候，f’（x）的導數表示式。同時直接根據導數的定義公式求在x=0點處的導數f‘（0）。
如果發現f’（x）在x=0點處也是連續的。那麼就繼續求f‘’（0）
5樓：夢蘿紫芽
不是無意義，而是因為在x=0處不連續，不能直接求導
高等數學：求f（x）=x/x，φ（x）=丨x丨/x，當x趨近於0時的左右極限並說明他們在x趨近於0時極限是否存在？
6樓：匿名使用者
分子分母始終相等。δx->0的時候，分子分母始終是δx，上下約分就是1。至於在0處，沒有定意，為可去間斷點。
總之，趨近0的時候，分子分母同時變化，變化的量相同，所以是1.
"導數等於零"意味著什麼？
7樓：無語翹楚
一階導數等於零表示函式斜率固定。
二階導數沒有特別的幾何意義，通常可以根據二階導數的符號變化，判斷函式曲線的凹凸性及拐點，或用來判斷所求駐點是否是極值點並且取得極大還是極小。二階導數等於零說明此為函式的極點。
8樓：匿名使用者
1.函式在一點的導數為零說明函式在這一點的切線斜率為0，即切線平行於x軸。而且函式在這一點有極值（注意是極值而不是最值）
2.如果函式在整個定義域上的導數都為零，那麼函式為常量函式。
已知f x 1 1 e x，當x0時，f xx
因為在x 0時恆有f x 1 a時有g x 00上g x 0恆成立。g x 1 ax 1 2 1 e x e x ax 1 2 e x ax 1 2 在x 0上，分母大於0，分子中y e x和y ax 1 2均為下凸曲線 y 0 隨x增大，y加速上升。因為g 0 0，所以當且僅當h x e x ax...
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