1樓：記憶與忘卻
（1）樓上第一問的回答漏掉了題目條件，
已求出f(0)=1或0
若f(0)=0，令y=0，依條件有f(x)=f(x)f(0)=0，f(x)為常函式，與題目不符，所以，只有f(0)=1
又由當x<0時，f(x)>1且f(x)在r上為單調函式，故可知f(x)在r上為單調減函式。
（2）由f（a(n+1)）=1/f(-2-an)得f（a(n+1)）f(-2-an)=f(a(n+1)-an-2)=1由a1=f(0)=1
得f(a(n+1)-an-2)=f(0)
又因為f(x)是單調函式，就一定有
a(n+1)-an-2=0
故an是以1為首項，2為公差的等差數列
an=1+2(n-1)=2n-1
2樓：匿名使用者
(1) 因為f(x+y)=f(x)f(y), 另x=y=0\那麼，f(0)=f(0)^2, 因此， f(0)=0 或1滿足條件的函式可以寫一個就是 f(x)=1/e^x(2) f(a_(n+1))*f(-2-a_n)=1 怎麼遞推呢？暫沒有考慮好
不過 把那個f(x)=1/e^x代入的話很容易了，只不過不嚴密~~
已知函式y f x 在R上是奇函式，而且在（0是減函式，證明 y f x 在（0上也是增函式
滄海一聲笑 這個直接永定以證明就好了 其實是很容易的 奇函式則有 f x f x 在 0，時 x1f x2 則 f x1 f x2 令 x1 t1 0 x2 t2 0 則t1 t2 f t1 f t2 即f t1 所以是減函式 首先，我要說，你的題目打錯了吧，應該是負無窮到0，也是增函式，對吧？如果...
已知函式y f（x）是R上的偶函式，且在（ 無窮大，
f x 是r上的偶函式,且在 0 上是減函式,所以f x 在 0,上是增函式 當a 0,f a f 2 a 2 當a o,若f a f 2 所以 a 2所以a 2 2, 解 因為函式y f x 是r上的偶函式，且在 0 上是單調減函式 所以函式y f x 在 0,上單調遞增故 當a 0時，f a f...
已知定義在正實數集上的函式y F x 滿足，對任意X,Y有F XY F X F（Y），當X1時，F X 小於零求F（
良駒絕影 以x y 1代入，得 f 1 f 1 f 1 得 f 1 0 設 x1 x2 0，則 f x1 f x2 f x1 x2 x2 f x2 f x1 x2 f x2 f x2 f x1 x2 因為x1 x2 1，則 f x1 x2 0即 f x1 所以函式f x 在r正上是遞減的。 求f 1...