1樓：匿名使用者
1~30這三十個自然數中，被4整除的數有7個，被4整除餘1的數有8個，被4整除餘2的數有8個，被4整除餘3的數有7個
要使取出的兩個數的和是4的倍數有如下幾種情況：
⑴兩個數都是4的倍數，這種情況有：c(7，2)＝21種取法⑵兩個數被4整除都餘2，這種情況有：c(8，2)＝28種取法⑶兩個數中一個被4整除餘1，另一個被4整除餘3，這種情況有：
8×7＝56種取法
故共有21＋28＋56＝105種不同取法
2樓：暨夢山
從自然數1~30中，最多取出多少個數，才能使取出的這些數裡任意兩個數之和都不是7的倍數？
這30個自然數按除以7的餘數可以分為7類：
①餘0：7，14，21，28
②餘1：1，8，15，22，29
③餘2：2，9，16，23，30
④餘3：3，10，17，24
⑤餘4：4，11，18，25
⑥餘5：5，12，19，26
⑦餘6：6，13，20，27
其中第一組最多隻能取一個
②⑦，③⑥，④⑤組都不能同時取
於是最多可以取1+5+5+4=15個
3樓：
105種。。。。。。
從1到50這50個自然數中，取兩個數相加，要使它們的和大於50，共有______種不同的取法
4樓：夢色十年
從1到50這50個自然數中，取兩個數相加，要使它們的和大於50，共有 625種不同的取法。
分析過程如下：
當其中一個數是50的時候，另一個數1到49都可以，有49種。
當其中一個數是49的時候，另外一個數是2到48，在2到48之間有48-2+1=47個數。
以此類推。
49+47+45+43+…+1
=（1+49）×25÷2
=25×25，
=625（種）
答：從1到50這50個自然數中，取兩個數相加，要使它們的和大於50，共有 625種不同的取法。
在1至30的自然數中取出兩個不同的數相加其和是3的倍數的共有多少種不同的取法？
5樓：滴滴答答飛的
首先，如兩數都是3的倍數，則他們的和一定是3的倍數，1到30的自然數中，3的倍數有
專10個，因此有c（2，10）屬 = 10×9÷2 = 45種。
其次，如兩數一個除以3餘1，一個除以3餘2，則他們的和也是3的倍數。
1到30的自然數中，除以3餘1的數有10個，除以3餘2的數也有10個，這些兩組數每組任取一個，其和都是3的倍數，因此答案有10×10=100種組合。
綜上所述，總共的取法為：45+100 = 145種。
6樓：匿名使用者
145種。
1有10種取法，
2有9種，3有9種。4,5,6在1,2.3的基礎上去掉比自己小的各有9,8,8種取法，以此類推。
專3n+1的取法有（屬1+10）*10/2=55種，3n+2的取法有（1+9）*9/2=45種，3n+3的取法有（1+9）*9/2=45種，共計55+45+45=145種
7樓：匿名使用者
10*10+10*9=190（種）
在1 100這自然數中取出兩個不同的數相加,其和是
中國太行人 1 100這100個自然數從1開始，每4個連續數為一組，可以分為25組。每一組中的任意一個數都可以在其他組中找到一個，並且只能找到一個與它和是4的倍數的數。也就是每個數都有24個對應的組合。但是，第二組再組合時就有一個是與前面的重複，應該扣除。因此計算方法就是 24 23 22 1 x4...
從1到100的自然數中,每次取出兩個數，要使它們的和大於100，共有多少種取法
這個用排列組合 1有一種，2有兩種，3有三種.49有50種，到50就開始從五十種遞減了，一直到99的一種。是所以一共就是 1 2 3 4.50 2 2550種取法。 總 則 設選有a b兩個數，且a b，當a為1時，b只能為100，1種取法 當a為2時，b可以為99 100，2種取法 當a為3時，b...
在1倒100這100各自然數中取出兩個不同的書相加，其和是3的倍數的書共有幾種取法
答案為1650種。解 與1相加和是3的倍數的數有2 5 8 98。共33個。與2相加和是3的倍數的數有4 7 10 100。共33個。與3相加和是3的倍數的數有6 9 12 99。共32個。與4相加和是3的倍數的數有5 8 11 98。共32個。與5相加和為3的倍數的數有7 10 13 100。共3...