1樓：中國太行人
1-100這100個自然數從1開始，每4個連續數為一組，可以分為25組。每一組中的任意一個數都可以在其他組中找到一個，並且只能找到一個與它和是4的倍數的數。也就是每個數都有24個對應的組合。
但是，第二組再組合時就有一個是與前面的重複，應該扣除。因此計算方法就是
（24+23+22+ ......+1)x4=(1+24)/2x24x4
=200
2樓：匿名使用者
1+3、1+7、2+6、3+5、1+11、2+10、3+9、4+8、5+7、1+15、2+14、3+13、4+12、5+11、6+10、7+9、1+19、2+18、3+17、4+16、5+15、6+14、7+13、8+12、9+11、1+23、2+22、3+21、4+20、5+19、6+18、7+17、8+16、9+15、10+14、11+13、1+27、2+26、3+25、4+24、5+23、6+22、7+21、8+20、9+19、10+18、11+17、12+16、13+15、1+31、2+30、3+29、4+28、5+27、6+26、7+25、8+24、9+23、10+22、11+21、12+20、13+19、14+18、15+17、1+35、2+34、3+33、4+32、5+31、6+30、7+29、8+28、9+27、10+26、11+25、12+24、13+23、14+22、15+21、16+20、17+19、1+39、2+38、3+37、4+36、5+35、6+34、5+33、6+32、7+31、8+30、9+29、10+28、11+27、12+26、13+25、14+24、15+23、16+22、17+21、18+20、1+43、2+42、3+41、4+40、5+39、6+38、7+37、8+36、9+35、10+34、11+33、12+32、13+31、14+30、15+29、16+28、17+27、18+26、19+25、20+24、21+23、1+47、2+46、3+45、4+44、5+43、6+42、7+41、8+40、9+39、10+38、11+37、12+36、13+35、14+34、15+33、16+32、17+31、18+30、19+29、20+28、21+27、22+26、23+25、1+51、2+50、3+49、4+48、5+47、6+46、7+45、8+44、9+43、10+42、11+41、12+40、13+39、14+38、15+37、16+36、17+35、18+34、19+33、20+32、21+31、22+30、23+29、24+28、25+27、1+55、2+54、3+53、4+52、5+51、6+50、7+49、8+48、9+47、10+46、11+45、12+44、13+43、14+42、15+41、15+40、17+39、18+38、19+37、20+36、21+35、22+34、23+33、24+32、25+31、26+30、27+29、1+59、2+58、3+57、4+56、5+55、6+54、7+53、8+52、9+51、10+50、11+49、12+48、13+47、14+46、15+45、16+44、17+43、18+42、19+41、20+40、21+39、22+38、23+37、24+36、25+35、26+34、27+33、28+32、29+31、1+63、2+62、3+61、4+60、5+59、6+58、7+57、8+56、9+55、10+54、11+53、12+52、13+51、14+50、15+49、16+48、17+47、18+46、19+45、20+44、21+43、22+42、23+41、24+40、25+39、26+38、27+37、28+36、29+35、30+34、31+33、32+32、33+31、34+30、35+29、36+28、37+27、38+26、39+25、40+24、41+23、42+22、43+21、44+20……以下省略，時間關係，請樓主自己算吧！
3樓：
1225
如需過程,追問即發
在1到100這100個自然數中取出兩個不同的數相加，其和是3的倍數的共有（）種不同的取法
4樓：
這一百個數可以抄分為1，
襲4，7.。。。2，5，8.。。3，6，9.。。
即①3k+1有34個，②3k+2有33個,③3k+3有33個取出兩個數，2個①是6k+2不符
2個②是6k+4不符，2個③6k+6符合
①+②=6k+3符合，①③，②③不符合
所有有2個③33種，①+②33種
一共66種，主要就是分開3k+1,3k+2,3k+3的問題
在1～100的100個數中取出兩個不同數相加，使其和是3的倍數，問有______種不同取法
5樓：凌風仍刨
根據題意將1～100中的這100個數分為3k，3k+1，3k+2這三個型別的數：
3k型數有
：3，6，…
回，99，共33個；答
3k+1型數有：1，4，7，…，100，共34個；
3k+2型數有：2，5，…，98，共33個．一種方法是在33個3k型數中任取兩個相加：共有33×32÷2=528種取法，
還有一種方法是在34個3k+1型數中取1個，在33個3k+2型數中取1個：共有33×34=1122種取法．
所以取法總數為：528+1122=1650種．故答案為：1650．
在1到100的100個數中取出兩個不同數相加，使其和是3的倍數，問有多少種不同取法
6樓：你不知道的細節
1——100中，被3整除餘1的數有34個，餘2的數有33個，3的倍數有33個
在3的倍數中任取兩個，其和顯然都是3的倍數，這樣的取法共有c(33，2)＝528種
在餘1的數中取1個，再在餘2的數中取1個，取得的兩個數的和也是3的倍數，這樣的取法有34×33＝1122種
故一共有528＋1122＝1650種取法
有問題可以追問我；
滿意了，隨手採納下啊！
謝謝lz~~
在1倒100這100各自然數中取出兩個不同的書相加，其和是3的倍數的書共有幾種取法
答案為1650種。解 與1相加和是3的倍數的數有2 5 8 98。共33個。與2相加和是3的倍數的數有4 7 10 100。共33個。與3相加和是3的倍數的數有6 9 12 99。共32個。與4相加和是3的倍數的數有5 8 11 98。共32個。與5相加和為3的倍數的數有7 10 13 100。共3...
從1 30這自然數中，每次取出兩個不同的數，使得它們的
1 30這三十個自然數中，被4整除的數有7個，被4整除餘1的數有8個，被4整除餘2的數有8個，被4整除餘3的數有7個 要使取出的兩個數的和是4的倍數有如下幾種情況 兩個數都是4的倍數，這種情況有 c 7，2 21種取法 兩個數被4整除都餘2，這種情況有 c 8，2 28種取法 兩個數中一個被4整除餘...
從1到100的自然數中,每次取出兩個數，要使它們的和大於100，共有多少種取法
這個用排列組合 1有一種，2有兩種，3有三種.49有50種，到50就開始從五十種遞減了，一直到99的一種。是所以一共就是 1 2 3 4.50 2 2550種取法。 總 則 設選有a b兩個數，且a b，當a為1時，b只能為100，1種取法 當a為2時，b可以為99 100，2種取法 當a為3時，b...