1樓：
等比數列求和公式：
sn=n×a1 (q=1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為比值,n為項數）
分析：要求sn，首先要求出該數列的通項公式，an實際上可以看成一個首項為1，公比為3的等比數列的前n項和，先利用等比數列的求和公式求出an的通項公式再進行求和。
等比數列前n項和公式在運用時，特別要注意對公比q的討論，要分為q等於1和q不等於1兩種情況，另外還要注意等比數列求和公式的推導過程（錯位相減法），這也是數列求和的一個常用方法。
2樓：匿名使用者
等比數列公式：an=a1*q^（n-1），則a（n-3）=a1*q^（n-4），簡言之，將n-3代替n，用求和公式也是這樣，結果減去a1就可
3樓：匿名使用者
直接代公式：為了區別上述的a1、a2...，以大寫字母代替各項引數。
a1=a2/q=a2/(a3/a2)=a2.a2/a3；q=a3/a2
n=n-3-1=n-4。
下面代公式就是了。
4樓：匿名使用者
首項 a2， 公比 q， 項數為 n-4
s = a2[q^(n-4)-1]/(q-1)
5樓：
解，sn=a1（1-q^n）/(1-q)
等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
6樓：考試加油站
一、等比數列求和公式推導
由等比數列定義
a2=a1*q
a3=a2*q
a(n-1)=a(n-2)*q
an=a(n-1)*q 共n-1個等式兩邊分別相加得
a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q
即 sn-a1=(sn-an)*q,即（1-q）sn=a1-an*q
當q≠1時,sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)
當n=1時也成立.
當q=1時sn=n*a1
所以sn= n*a1（q=1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。
二、等比數列求和公式推導
錯位相減法
sn=a1+a2 +a3 +...+an
sn*q= a1*q+a2*q+...+a(n-1)*q+an*q= a2 +a3 +...+an+an*q
以上兩式相減得（1-q）*sn=a1-an*q
三、等比數列求和公式推導
數學歸納法
證明：（1）當n=1時，左邊=a1，右邊=a1·q0=a1，等式成立；
（2）假設當n=k（k≥1，k∈n*）時，等式成立，即ak=a1qk-1；
當n=k+1時，ak+1=ak·q=a1qk=a1·q（k+1）-1；
這就是說，當n=k+1時，等式也成立；
由（1）（2）可以判斷，等式對一切n∈n*都成立。
7樓：匿名使用者
一般都是用錯位相消
sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)
sn-q*sn=a1-a(n+1)
(1-q)sn=a1-a1*q^n
sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
sn=(a1-an*q)/(1-q)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
8樓：白白
你好，過程如下
第一種：作差法
sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)
sn-q*sn=a1-a(n+1)
(1-q)sn=a1-a1*q^n
sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
sn=(a1-an*q)/(1-q)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
還有兩種方法暫時 忘了，，我幫你想想。。
9樓：匿名使用者
首項a1,公比q
a(n+1)=an*q=a1*q^(n
sn=a1+a2+..+an
q*sn=a2+a3+...+a(n+1)qsn-sn=a(n+1)-a1
s=a1(q^n-1)/(q-1)
希望你能滿意！
等比數列求和公式，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
我是一個麻瓜啊 1 q 1時，sn a1 1 q n 1 q a1 anq 1 q 2 q 1時，sn na1。a1為首項，an為第n項，q為等比 sn a1 1 q n 1 q 的推導過程 sn a1 a2 an q sn a1 q a2 q an q a2 a3 a n 1 sn q sn a1...
等比數列求和公式推導，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
這事跟你沒完 首先，分子分母同時乘以 1是沒問題的。你所給出的等比數列 可設an a 1 r n 公比q 1 1 r 首項a1 a 1 r sn a1 1 q n 1 q a 1 r 1 1 1 r n 1 1 1 r a r 1 r n 1 1 r n 武小凝胡高 裂項求和法 用於求等差乘以等比的...
等比數列的求和公式和推導，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
因為等比數列公式an a1q n 1 sn a1 a1q a1q 2 a1q 3 a1q n 2 a1q n 1 1 q sn a1q a1q 2 a1q 3 a1q n 2 a1q n 1 a1q n 2 1 2 得到 1 q sn a1 a1q n 所以求和公式sn a1 1 q n 1 q 郗...