1樓：我不是他舅
1/a+1/b+2√ab
=(a+b)/ab+2√ab≥2√ab/ab+2√ab=2/√ab+2√ab≥2√(2/√ab*2√ab)=4第乙個≥中取等號條件是a=b
第二個≥中取等號條件是2/√ab=2√ab，即ab=1所以a=b=1時，兩個可以同時取等號
所以最小值是4
2樓：李佳龍
1/a+1/b+2根號ab=(a+b)/ab+2根號ab>=（2根號ab）/ab+2根號ab
利用不等式a+b>=2根號ab (當且僅當a=b時等號成立)
通過觀察（2根號ab）/ab+2根號ab，我們可以知道他們的積為定值4
於是繼續利用不等式
（2根號ab）/ab+2根號ab>=2 根號[（2根號ab）/ab *2根號ab]=4
當且僅當2根號ab）/ab =2根號ab時等號成立.
於是等號成立的條件為a=b且2根號ab）/ab =2根號ab，即a=b=1時等號成立
所以當a大於0，b大於0，則1/a+1/b+2根號ab的最小值是4，當且僅當a=b=1時取得最小值。
擴充套件：當a，b的積為定值時，a+b有最小值；
當a+b的和為定值時，ab有最小值。
在用基本不等式的時候，一定要注意不等式等號成立的條件（一正二定三相等）。
3樓：艾載黃綠竹
原題是:已知a>0,b>0,則(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是多少?
a>0,b>0時
(1/a)+(1/b)+2√(ab)
≥(2√((1/a)(1/b)))+2√(ab)(a=b時取「=」)
=2[(1/√(ab))+√(ab)]
≥2*2√(1/√(ab))(√(ab))(ab=1時取「=」）
=4即(1/a)+(1/b)+2√(ab)≥4且a=b=1時取「=」
所以(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是4.
希望能幫到你！
已知a大於0，b大於0，則1/a+1/b+2根號ab的最小值是多少。
4樓：不逝的足跡
1/a+1/b+2√(ab)
=(a+b)/(ab)+2√(ab)
≥(2√(ab))/(ab)+2√(ab)=(2/√(ab))+2√(ab)
=2[(1/√(ab))+√(ab)]
≥2×2(√[(1/√(ab))×√(ab)])=4,上面兩個不等式中等號成立的條件是回
a=b且1/√(ab)=√(ab),又因為a>0,b>0,可解答得這時a=b=1.
f(x)最小值為4。
括號有點多，注意看清楚~~~
5樓：續春桃沃採
因，1/a+1/b>=2√
du(1/ab)
不等式兩zhi
邊加dao2√專ab得
1/a+1/b+2√ab>=2√(1/ab)+2√ab＝2[√(1/ab)+√ab]
又因，2*√(1/ab)+√ab>=2*2√[√(1/ab)*√ab]=4
所以1/a+1/b+2√ab>=2√(1/ab)+2√ab＝2[√(1/ab)+√ab]>=4
即有1/a+1/b+2√ab>=4
1/a+1/b+2根號ab的最小值屬是：4
6樓：宗政志強偶仙
1/a+1/b+2√ab
=(a+b)/ab+2√襲ab≥2√ab/ab+2√ab=2/√ab+2√ab≥2√(2/√ab*2√ab)=4第乙個≥中取等號條件是a=b
第二個≥中取等號條件是2/√ab=2√ab，即ab=1所以a=b=1時，兩個可以同時取等號
所以最小值是4
已知a大於0，b大於0，a+b=2，則y=1/a+4/b的最小值為多少？
7樓：black執事的貓
y=1/a +4/b
=[(a+b)/2]/a +2(a+b)/b=(a+b)/(2a)+(2a+2b)/b=b/(2a)+ 1/2 +2a/b +2=b/(2a) +(2a)/b +5/2
a>0 b>0，由均值不等式得：當b/(2a)=(2a/b)時，即b/(2a)=(2a)/b=1時，b/(2a)+(2a)/b有最專
小值2此時屬y有最小值2+5/2=9/2
8樓：匿名使用者
把復a+b=2代入，得製，y=1/a+4/b=(a+b)/2a+2(a+b)/b
=1/2+b/2a+2+2a/b
=5/2+b/2a+2a/b
≥5/2+2×根bai下dub/2a×2a/b=9/2 ,當且zhi僅當b²=4a²取到dao
已知a>0，b>0，則1/a+1/b+2根號ab的最小值是多少
9樓：戒貪隨緣
原題是:已知a>0,b>0,則(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是多少?
a>0,b>0時
(1/a)+(1/b)+2√(ab)
≥(2√((1/a)(1/b)))+2√(ab) (a=b時取「=」)
=2[(1/√(ab))+√(ab)]
≥2*2√(1/√(ab))(√(ab)) (ab=1時取「=」）
=4即(1/a)+(1/b)+2√(ab)≥4 且a=b=1時取「=」
所以(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是4.
希望能幫到你！
已知a>0,b>0,則1/a+1/b+2乘根號下ab的最小值是？
10樓：戒貪隨緣
原題是:已知a>0,b>0,則(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是_______.
填入內:4
(1/a)+(1/b)+2√(ab)
≥(2√((1/a)·(1/b)))+2√(ab) a=b時取容"="
=2((1/√(ab))+√(ab))
≥2·2√((1/√(ab))·√(ab)) 1/√(ab)=√(ab) 即ab=1時取"="
=4即(1/a)+(1/b)+2√(ab)≥4且a=b=1時取"="
所以 (1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是4希望能幫到你！
11樓：匿名使用者
4用兩次a的平方加b的平方》2ab
已知a>0,b>0則1/a+1/b+2根號ab的最小值是多少
12樓：你的靦腆
1/a+1/b+2√(ab)
=(a+b)/(ab)+2√(ab)
≥(2√(ab))/(ab)+2√(ab)=(2/√(ab))+2√(ab)
=2[(1/√(ab))+√(ab)]
≥2×2(√[(1/√(ab))×√(ab)])=4,上面兩個不等式中等號成立的條件是
a=b且1/√(ab)=√(ab),又因為a>0,b>0,可解得這時a=b=1.
f(x)最小值為4。
已知a>0,b>0,則1/a+1/b+2根號ab的最小值是？（要有詳細過程） 30
13樓：匿名使用者
1/a+1/b+2根號
ab=(a+b)/ab+2根號襲ab;
根據公式
：a>0,b>0時候有
a+b>=2根號ab；
則原式》=2根號ab/ab+2根號ab=(2/根號ab)+2根號ab再次使用公式有：
>=2根號[(2/根號ab)*2根號ab]=4所以最小值為4
已知ab0,求證b的平方a a的平方b大於等於a b
a b 2ab 0 a b ab ab a b a b ab ab a b a b ab a b 同除以ab 得a b b a a b b 2 a a 2 b a 3 b 3 ab a b a 2 ab b 2 ab 已知a b 0 要證明b的平方 a a的平方 b大於等於a b只需證明 a 2 a...
設loga2logb20,則A 0ab1 B 0ba1 C ab1 D ba1求步驟，謝謝
loga20 則對lg2 lga 綜上 0 有什麼不明白可以繼續追問！由對數換底公式，原不等式為 1 log2 a 1 log2 b 0 因此 log2 b 所以 0 選 b loga 2 0 loga 1 說明是減函式 那麼 0 a 1 同理0 b 1loga 2 logb 2 利用換底公式 lo...
已知a b 2根號ab a0,b0 ，求根號 5a 7b 分之根號 4a b
阿杰阿靜 因為 a b 2根號ab 兩邊同時平方得a平方 b平方 2ab 4ab移項再用公式法得到 a b 平方 0 即a b 根號 5a 7b 分之根號 4a b 根號12a分之根號3a約分得2分之1 a b 2 ab a 0,b 0 即a b 2 ab 0，a b 0，a b 0，a b，則 a...