1樓：
a²+b²-2ab≥0
a²+b²-ab≥ab
(a+b)(a²+b²-ab)≥ab(a+b)a³+b³≥ab(a+b)
同除以ab
得a²/b+b²/a≥a+b
2樓：匿名使用者
b^2/a+a^2/b=(a^3+b^3)/ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab
已知a>b>0
要證明b的平方/a+a的平方/b大於等於a+b只需證明(a^2-ab+b^2)/ab＞1 即a^2-2ab+b^ ＞0顯然a^2-2ab+b^ =(a-b）^2＞0得證注：等號只有a=b時成立。
3樓：匿名使用者
題目有問題吧，怎麼可能是大於等於，只能證明大於。
a>b>0
則ab²>b^3**********==1a^3>a²b**********==2
用2式減1式得到
a^3-ab²>a²b-b^3
得出a^3+b^3>a²b+b²a
兩邊同時除以ab
得到a²/b+b²/a>a+b
答案只能大於，不能等於
4樓：徐富明
b²/a+a²/b≥a+b
b^3+a^3-a²b-ab²≥0
a²（a-b）-b²（a-b）≥0
（a-b）²（a+b）≥0
因為a>b>0
（a-b）²（a+b）≥0成立
5樓：小哇撒
去分母 等價於 a^3+b^3>a^2b+ab^2 即證(a-b)^2(a+b)>0 這顯然成立
已知ab 0，求證 a b 1的充要條件是a 3 b 3 a
gilardino的回答基本正確，但寫到試卷上應該一分不得。第一 不看題目ab 0為大前提，竟然寫出了 充分而不必要條件 這種結論 第二 不看題目求證內容的敘述，把充分性和必要性搞反了。這一點的結果就是不能得分。正確解答如下 必要性 當a b 1成立時 a 3 b 3 ab a 2 b 2 a b ...
已知a，b均為正實數，a加b等於1 求（a a平方分之
解 a 1 a b 1 b ab b a a b 1 ab a 2b 2 b 2 a 2 1 ab a 2b 2 a b 2 2ab 1 ab a 2b 2 1 2ab 1 ab ab 1 2 1 ab 1 a b 2 ab 所以 ab 1 2 ab 1 4 a 0,b 0 所以0 所以ab 1 3...
已知a b 7，ab 12，求a的平方 b的平方 ab和
宇文仙 已知a b 7，ab 12 1 a b a b 2ab 7 2 12 25所以a b ab 25 12 13 2 a b a b 2ab 25 2 12 1如果不懂，請追問，祝學習愉快！ 妖精 a的平方 b的平方 ab a b 2 3ab 7 2 3 12 49 36 13 a b 的平方 ...