1樓：戒貪隨緣
原題是:為什麼直線l1:a1x+b1y+c1=0與直線l2:a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件是a1a2+b1b2=0?
由已知得:a1²+b1²≠0,且a2²+b2²≠0(a1,b1),(a2,b2)分別是直線l1、l2的法向量(法向量就是與直線方向垂直的向量)
當 l1與l2垂直時,它們的法向量(a1,b1),(a2,b2)垂直得a1a2+b1b2=0
當a1a2+b1b2=0時,因a1²+b1²≠0,且a2²+b2²≠0
(a1,b1)與(a2,b2)垂直
得 l1與l2垂直。
所以 直線l1:a1x+b1y+c1=0與直線l2:a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件是a1a2+b1b2=0。
(當b1b2≠0時，可用斜率解釋)
希望能幫到你！
2樓：來自德濟亭害羞的啄木鳥
兩直線斜率之積等於-1
3樓：睦許欒星騰
直線a1x+b1y+c=0
的斜率是
-a1/b1
直線a2x+b2y+c=0
的斜率是
-a2/b2
如果兩直線垂直，則
（-a1/b1)*(-a2/b2)=-1
則(a1a2)/(b1b2)=-1
a1a2+b1b2=0
如果a1a2+b1b2＝0
則(a1a2)/(b1b2)=-1
（-a1/b1)*(-a2/b2)=-1
而-a1/b1
是直線a1x+b1y+c=0
的斜率-a2/b2
是直線a2x+b2y+c=0
的斜率所以
兩直線垂直
因此直線a1x+b1y+c=0與a2x+b2y+c=0垂直的充要條件是a1a2+b1b2＝0
p：兩條直線a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0互相垂直，q：a1a2b1b2＝?1，則p是q的（ ）a．充分但不必要條
4樓：小亞
若a1≠0，b1=0且抄a2=0，b2≠0時，滿足兩條直襲線a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0互相垂直，但aab
b＝?1
不成立．若aa
bb＝?1，則b1≠0，b2≠0．兩直線的斜率分別為?ab，?a
b，此時?a
b?(?a
b)＝?1，此時兩直線平行．
故p是q的必要不充分條件．
故選c．
已知兩直線A1x B1y C1 0,A2x B2y C2 0,求兩直線夾角或到角平分線公式,請務必給過程,永不過期 謝謝
天涯老狼 l1 a1x b1y c1 0 y a1 b1 x c1 b1,令k1 a1 b1 l2 a2x b2y c2 0 y a2 b2 x c2 b2,令k2 a2 b2 設l1,l2的傾斜角分別為 1,2 l1,l2的夾角 則k1 tan 1 k2 tan 2 1 若k1 k2 0 證 當k...
如圖,直線l1 x 2與直線l2 y 2x b的交點落在y軸上,則直線l1,l2與x軸圍成的三角形面積為
兩直線與y軸座標為 0,2 所以l2的方程為y 2x 2。兩直線與x軸交點分別為 2,0 1,0 故面積為1 2 2 1 2 3 兩條直線的交點在y軸上 通過l1解出該交點的座標為 0，2 因為y軸上所有點的橫座標都是0 把交點 0，2 代入l2解得 b 2 l2為 y 2x 2 設l1與x軸的交點...
已知直線l x y 1 0與橢圓C x b 1 ab0 相交於A B兩點
慕野清流 離心率e 1 b a 2 設兩點為 x1,x1 1 x2,x2 1 根據向量加法有x1 x2 4 3 然後要求 b a 或其平方 把兩點帶入橢圓公式 x1 2 a 2 x1 1 2 b 2 1 x2 2 a 2 x2 1 2 b 2 1 兩式相減，a方b方乘上去得 b 2 x1 2 x2 ...