1樓：手機使用者54469 冼棟屈嘉穎 海闊呵呵天空
∵平面向量a、
b共線，∴①a
、b中有乙個為零向量時，必定存在λ=0，使a=λb成立或b=λ
a成立；②a
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收起向量b=入向量a。跟您的這個是一樣的，只是換了個寫法。其中，入》0的時候，向量a，b同向；入<0的時候向量a,b反向。
存在唯一實數λ,使得 b=λa
2樓：冼棟屈嘉穎
向量b=入向量a。跟您的這個是一樣的，只是換了個寫法。其中，入》0的時候，向量a，b同向；入<0的時候向量a,b反向。
3樓：海闊呵呵天空
存在唯一實數λ,使得 b=λa
向量共線的公式是什麼？
4樓：九七
如果來a≠0，那麼向量b與a共線的充要條自件是：存在唯一實數λ，使得b=λa。
共線向量的定義：共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a∥b ，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果 a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：
存在唯一實數λ，使得 b=λa。
5樓：柿子的丫頭
向量m=（62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333365663532a,b）,向量n=（c,d）,兩者共線時 ad=bc
量共線的充要條件：
若向量a與向量b（b為非零向量）共線,則a=λb（λ為實數）.
向量a與向量b共線的充要條件是,a與b線性相關,即存在不全為0的兩個實數λ和μ,使 λa+μb=0
更一般的,平面內若a =(p1,p2） b =(q1,q2),a∥b 的充要條件是p1·q2=p2·q1
資料拓展
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。 在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如乙個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。
與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
不過，依然可以找出乙個向量空間的基來設定座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量模擬為具體的幾何向量。
6樓：不想取名字啊西
b=λa，λ不等於零。
基本定理：如果 a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是
回：存在唯一實數λ，使
答得 b=λa。
拓展資料：
（1）共線向量基本定理
如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得b=λa。
（2）推論
1.兩個非零向量a、b共線的充要條件是：存在全不為零的實數λ、μ，使得 λa+μb=0。
2.如果a、b是兩個不共線的向量，且存在一對實數λ、μ，使得 λa+μb=0，那麼λ=μ=0。
3.如果三點m、a、b不共線，那麼點c在直線ab上的充要條件是：存在唯一實數λ，使得向量mc=(1-λ)向量ma+λ向量mb。
4.如果三點m、a、b不共線，那麼點c在直線ab上的充要條件是：存在唯一一對實數λ、μ，使得向量mc=λ向量ma+μ向量mb。
5.如果三點m、a、b不共線，那麼點c在直線ab上的充要條件是：存在不全為零的實數λ、μ、ν，使得λ向量ma+μ向量mb+ν向量mc=0，λ+μ+ν=0。
6.點m是直線ab外任意一點，那麼三不同點a、b、c共線的充要條件是：存在全不為零的實數λ、μ、ν，使得λ向量ma+μ向量mb+ν向量mc=0，λ+μ+ν=0。
7樓：匿名使用者
向量m=（
襲a,b）bai,向量n=（c,d）,兩者共線時 ad=bc量共du線的充要條件：
若向量zhia與向量b（b為非零向量）共dao線,則a=λb（λ為實數）.
向量a與向量b共線的充要條件是,a與b線性相關,即存在不全為0的兩個實數λ和μ,使 λa+μb=0
更一般的,平面內若a =(p1,p2） b =(q1,q2),a∥b 的充要條件是p1·q2=p2·q1
8樓：楊柳風
若向量a與向量b（b為非零向量）共線，則a=λb（λ為實數）。
向量a與向量b共線版的充要條件是，a與b線性相關，權即存在不全為0的兩個實數λ和μ，使 λa+μb=0
更一般的，平面內若a =(p1,p2） b =(q1,q2)，a∥b 的充要條件是p1·q2=p2·q1
9樓：匿名使用者
兩向量共線就是兩向量相差非零常數倍。即若向量a和b共線，則有a=kb，其中k不能為0
10樓：斂壁丹採藍
當兩個向量均不為0向量時,x1y2-x2y1=0,b=ka,k不等於0
11樓：匿名使用者
有座標的是：x1y2-x2y1=0、若沒有告訴你座標就是：b=&a
12樓：匿名使用者
a向量＝（常數）乘以b向量
已知ab 0，求證 a b 1的充要條件是a 3 b 3 a
gilardino的回答基本正確，但寫到試卷上應該一分不得。第一 不看題目ab 0為大前提，竟然寫出了 充分而不必要條件 這種結論 第二 不看題目求證內容的敘述，把充分性和必要性搞反了。這一點的結果就是不能得分。正確解答如下 必要性 當a b 1成立時 a 3 b 3 ab a 2 b 2 a b ...
兩個向量垂直的充要條件是什麼，若他們平行又是什麼呢
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元氣小小肉丸 證明 對齊次線性方程組的係數矩陣施行初等行變換化為階梯型矩陣後，不全為零的行數r 即矩陣的秩 小於等於m 矩陣的行數 若mr,則其對應的階梯型n r個自由變元，這個n r個自由變元可取任意取值，從而原方程組有非零解 無窮多個解 應用克萊姆法則判斷具有n個方程 n個未知數的線性方程組的解...