1樓：慕野清流
離心率e=√(〖1-(b/a)〗^2 )
設兩點為(x1,-x1+1),(x2,-x2+1),根據向量加法有x1+x2=4/3
然後要求 b/a 或其平方
把兩點帶入橢圓公式
〖x1〗^2/a^2 +〖(x1-1)〗^2/b^2 =1
〖x2〗^2/a^2 +〖(x2-1)〗^2/b^2 =1
兩式相減，a方b方乘上去得
b^2 (〖x1〗^2-〖x2〗^2 )=a^2 [(x2-1)^2-(x1-1)^2]
b^2/a^2 =[(x2-1)-(x1-1) ][(x2-1)+(x1-1)]/((x1-x2)(x1+x2))
b^2/a^2 =-(x1+x2-2)/(x1+x2)=(2-4/3)/(4/3)=1/2
e=√(1-1/2)=√2/2
2.右焦點（a 0）斜率1則與x+y-1=0垂直的直線為y=x-a與l聯立解點（（a+1）/2，（1-a）/2）
按照對稱可求得圓上的對稱點（1，1-a）帶入x²+y²=5求得a=3往後自己求吧
2樓：匿名使用者
已知直線l:x+y-1=0與橢圓c：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)相交於a、b兩點， 且向量oa+向量ob=（4/3,2/3)
（1）求橢圓c的離心率
（2）若橢圓c的右焦點關於直線l的對稱點在圓x²+y²=5上，求橢圓c的方程。
解：(1).把橢圓方程改寫成：b²x²+a²y²-a²b²=0，將直線l的方程y=-x+1代入橢圓方程得：
b²x²+a²(-x+1)²-a²b²=(a²+b²)x²-2a²x+a²(1-b²)=0
設a (x₁，y₁)；b(x₂，y₂)；則x₁+x₂=2a²/(a²+b²)=4/3
故有6a²=4(a²+b²)，化簡得a²=2b²，即有b²/a²=1/2..........(1)
c²=a²-b²=2b²-b²=b²...........(2)
故e²=c²/a²=b²/a²=1/2，∴e=√(1/2)=(√2)/2.
(2).右焦點f₂的座標為(c，0)；其與直線l：y=-x+1的對稱點m(m，n)的連線⊥l，故ml所在直線的斜率k=1，設其方程為y=x-c，令x-c=-x+1，解得二直線的交點p的橫座標x=(c+1)/2，縱座標
y=(c+1)/2-c=(1-c)/2；交點p是mf₂的中點，故(m+c)/2=(c+1)/2，於是得m=1；n/2=(1-c)/2，
故n=1-c；m(1，1-c)在圓x²+y²=5上，故其座標滿足圓的方程，即有1+(1-c)²=c²-2c+2=5，
c²-2c-3=(c-3)(c+1)=0，故c=3；
代入(2)式得b²=c²=9，再代入(1)式得a²=2b²=18，故橢圓方程為x²/18+y²/9=1.
已知點A（ 1，0）B（1，0）C（0，1），直線y a
石寶寨 首先，分成三種情況討論 1 y ax b和x軸交點在a時，容易得b 1 3 因為此時以ab為底邊，高只能為oc的一半，所以y ax b與bc直線 x y 1 交於 1 2，1 2 點，a 1,0 所以b 1 3 2 當y ax b和x軸交點在a與 0,0 點之間時，不妨設為 x0,0 點，x...
1已知直線Y Kx b與直線y 5 4x無交點，且與直線y 3（x 6）相交，交點恰好在y軸上
1 y 4x 18 2 1 交點式即2x 3 x 5 x 8 3c 8 3,7 3 2 與x軸的交點 即y 0 則a 3 2，0 b 5，0 則面積為ab乘以h除以2 ab 7 2 h 7 3 則s 49 123 1 正比例y 3 4x 一次函式y 5 4x 2 2 作圖，設一次函式叫y軸為b點，則...
求解 已知直線y kx b與y抽交於 0,2 與座標抽圍成的面積為4,求k
很抱歉，才看到你的提問。解 1 由題，將 0,2 座標代入直線方程可得 b 2，即此時直線的解析式為y kx 2 令y 0，得x 2 k 該直線與座標抽圍成的面積為4 面積s 1 2 2 k 2 2 k 4解得k 1 2 2 直線y kx b與直線y 2x 3平行 兩直線平行，x的係數相等 k 2 ...