1樓：兔老大公尺奇
如果趨於無窮，在那領域無界是顯然的。
現在找乙個在0點某鄰域無界，但不為無窮的例子。
考慮f（x）＝1／x＊sin（1／x）。
在x→0時。
取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0。
說明有子列收斂於0取 bn = 1/(2nπ+π/2)。
得到f(bn)= 2nπ+π/2說明有子列趨向無窮，所以無界。
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函式f（x）在x0的某去心領域內有無界，與f（x）在x0處極限是或存的關係：
f（x）在x0處極限存在函式f（x）在x0的某去心領域內有界。
也就是說，函式f（x）在x0的某去心領域內有界 是f（x）在x0處極限存在的必要條件。
但不是充分條件，因為若函式f（x）在x0的某去心領域內有界，但左右極限不等，此時極限不存在。
例子：符號函式sgnx在整個定義域上都有界，但在x=0處左極限為-1，右極限為1，極限不存在。
2樓：匿名使用者
函式 f(x) 在 x0 的某一去心領域內無界是極限為無窮大的必要條件。
函式f(x)在x0處極限為無窮大是其在x0的某一去心鄰域內無界的什麼條件？
3樓：魚魚看**
f（x）在（-∞，x0）單調遞增，在（x0,+∞）單調遞減
大一高數題 函式f（x）在x0的某一去心鄰域內無界是limx→x0 f(x)=無窮 的
4樓：我是乙個麻瓜啊
必要但不充分條件
如果趨於無窮，在那領域無界是顯然的。現在找乙個在0點某鄰域無界，但不為無窮的例子.考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時，取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0。
取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2，說明有子列趨向無窮，所以無界.，但兩個子例並不全趨無窮,x→0時,不是無窮大。
f(x)在x的某一去心臨域內無界是極限f(x)趨近無窮大的什麼條件，為什麼？
f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的----條件？ 答案是必要條件 請好心人詳細解答
5樓：匿名使用者
必要性：
由極bai
限定義：
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任du意的zhim>0,存在δdao>0,st.0<|x-x0|<δ,有：專
|f(x)|>m
∴f(x)在去心領域u(x0,δ)內無界
屬即：f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的必要條件充分性：
證明不充分只要找出反例即可
有f(x)=1/x
在去心領域u(1,1)即(0,1)∪(1,2)上無界,但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞即不充分
f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是當x→x0時f(x）→無窮的 條件。
6樓：匿名使用者
必要但不充分條件
如果趨於無窮，在那領域無界是顯然的。
現在專找乙個在0點某鄰域無界，但不為無窮屬的例子。
考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2
說明有子列趨向無窮，所以無界。
但兩個子例並不全趨無窮，x→0時，不是無窮大。
f(x)在xo的某一去心鄰域內無界是當x→xo時，f(x)的極限趨向於無窮的什麼條件？反過來呢？
7樓：多開軟體
必要但不充分條件
如果趨於無窮,在那領域無界是顯然的.
現在找乙個在0點某鄰域專無界,但不屬為無窮的例子.
考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2
說明有子列趨向無窮,所以無界.
但兩個子例並不全趨無窮,x→0時,不是無窮大.
已知函式f x 是定義在R上的奇函式,且當x0時,f xx 2 3x則不等式f x 1x 4的解集為
答 f x 是r上的奇函式，f x f x x 0時，f x x 2 3x 則x 0時，x 0代入上式 f x x 2 3x f x 所以 x 0時，f x x 2 3x f x 1 x 4 1 x 1 0即x 1時 f x 1 x 1 2 3 x 1 x 4x 2 5x 4 x 4 x 2 4x ...
若函式f x 為定義在R上的奇函式且當x0時f x x 3 2x 1 f x 的解析式為
在r上的奇函式f 0 0 x 0時 x 0 f x x 2 x 1 x 2x 1 又函式f x 為定義在r上的奇函式 所以f x f x f x f x x 2x 1 所以f x 的解析式為 f x x 2x 1 x 0 0 x 0 x 2x 1 x 0 f x 為定義在r上的奇函式，則f 0 0 ...
若f x 是定義域為R的奇函式，且當x 0時，f x x 1則不等式f x 0的解集是
f x 是定義域為r的奇函式 又 當x 0,時，f x x 1 當x 0時，f x 0 當x 0 時，f x x 1即f x x 1 x 1 要使f x 0 1 若x 0，則x 1 0 即x 1，滿足題意 2 若x 0，滿足題意 3 若x 0，則x 1 0 即0 綜上 不等式f x 0的解集是 1 ...