1樓：匿名使用者
答：f(x)是r上的奇函式，f(-x)=-f(x)x<=0時，f(x)=-x^2-3x
則x>=0時，-x<=0代入上式：
f(-x)=-x^2+3x=-f(x)
所以：x>=0時，f(x)=x^2-3x
f(x-1)>-x+4
1）x-1>=0即x>=1時：
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)>-x+4x^2-5x+4>-x+4
x^2-4x>0
x>4或者x<0
所以：x>4
2）x-1<=0即x<=1時：
f(x-1)=-(x-1)^2-3(x-1)>-x+4-x^2-x+2>-x+4
x^2<-2無解
綜上所述，x>4
2樓：匿名使用者
解：∵函式f（x）是奇函式，
令x＞0，則-x＜0，
∴f（-x）=-（-x）2+3x=-x2+3x=-f（x），∴f（x）=x2-3x，
∴f(x)＝
−x2−3x， x≤0
x2−3x ，x＞0
，當x-1≤0，即x≤1，
f（x-1）=-（x-1）2-3（x-1）=-x2-x+2，∵f（x-1）＞-x+4，
∴x2＜-2（捨去）
當x-1＞0，即x＞1，
f（x-1）=（x-1）2-3（x-1）=x2-5x+4，∵f（x-1）＞-x+4
∴x2-4x＞0
∴x＜0或x＞4，又x＞1，
∴x＞4．
答案為：（4，+∞）．
已知f(x)是定義在r上的奇函式，且當x<0時，f（x)=x^2+2x。
3樓：匿名使用者
解答：暈，都是這麼複雜的題目
定義在r上的奇函式，f(0)=0
影象關於原點對稱。
x>0時，f(x)=-x^2+2x
作出示意圖如下：
（1）af(x)是減函式
則f(a)=1/b
f(b)=1/a
∴ a^2+2a=1/b
b^2+2b=1/a
兩式子相減，化簡
a+b+2=1/(ab)
前面小於0，後面大於0，不可能
（2）a≤-1此時最小值是-1
即 1/a=-1
∴ a=-1
此時 f(b)=1/b
∴ b^2+2b=1/b
∴ b^3+2b^2-1=0
∴ (b+1)(b^2+b-1)=0
∴ b=-1（舍），b=(-1-√5)/2 （舍）b=(-1+√5)/2 （滿足）
∴ b=(-1+√5)/2
（3）a≤-1，0此時最小值是-1
即 1/a=-1
∴ a=-1
此時 f(b)=1/b
∴ -b^2+2b=1/b
∴ b^3-2b^2+1=0
∴ (b-1)(b^2-b+1)=0
∴ b=1，b=(1-√5)/2 （舍負）b=(1+√5)/2 （大於1，此時最大值是1，不是1/b）
∴ b=1
暈，情況太複雜了。
4樓：貝勒爺
存在 a=-1 b=1
已知函式fx是定義在r上的奇函式,當x大於等於0時,f(x)=x2-2x,則f(x)的表示式為
5樓：匿名使用者
^答：f(x)是定義在r上的奇函式，則有：
f(-x)=-f(x)
f(0)=0
x>=0時，f(x)=x^2-2x
則x<=0時，-x>=0代入上式得：
f(-x)=x^2+2x=-f(x)
所以：x<=0時，f(x)=-x^2-2x所以：x>=0，f(x)=x^2-2x
x<=0，f(x)=-x^2-2x
定義在R上的任意函式f x 都可以表示成奇函式g x
數學之美團為你解答 根據題意 f x g x h x lg 10 x 1 1 而g x 是奇函式，h x 是偶函式 因為 f x lg 10 x 1 所以f x g x h x lg 10 x 1 lg 10 x 1 10 x lg 10 x 1 x 2 1 2 得 2g x x，即 g x x 2...
已知f x 是定義在R上的奇函式,當x o時,f x a x
我不是他舅 1 奇函式則f 2 f 2 所以f 2 f 2 0 2 x 0,則 x 0 所以f x 適用a x 1 所以f x a x 1 奇函式則f x f x a x 1所以x 0,f x a x 1 x 0,f x a x 1 3 x 1,則x 1 0,所以f x 1 a x 1 1 4 a ...
已知函式f x 是定義在R上的奇函式，當x大於等於0時,f
令t小於等於0，則 t大於等於0，f t t 2 2 t t 2 2t f t 所以f t t 2 2t 即x小於等於0時f x x 2 2x 通過分析這個函式是連續遞增函式，所以只要2 a 2 a得出 2 當x小於等於0 即為 x大於等於0，因為f x 為奇函式，f 0 0，所以等在在兩端都不受什...