大師問一道數學題

時間 2021-08-30 09:42:40

1樓:匿名使用者

簡單,a-b中a越大b越小它就越大

則f(x)必定取最小值才有a最大b最小的同時情況即-3

線性規劃,簡單得(a-b)max=無窮大

分析a取正很大的一個數,b取負很大的一個數,且絕對值相差符合條件

2樓:西域牛仔王

這題的條件有點不清。

(1)如果按題目寫的,是 f(x)max=4f(x)min=1 ,那麼 f(x)max=1 ,f(x)min= 1/4 。樓上 夢到被吵醒 就是按這個解答的。

(2)如果條件是 f(x)max=4 ,f(x)min=1 ,那麼 4a+b<=3 ,a+b>=-3 ,

則當 a=2 ,b= -5 時,a-b 最大,為 7 。

你說可不可以用線性規劃做,那當然可以了。我們都是用線性規劃做的。

3樓:夢到被吵醒

要讓a-b儘量大,那麼a要儘量大,b要儘量小。

那麼a為正數,則af(x)+b在f(x)=1時最大為a+b,在f(x)=1/4時最小為1/4a+b

a+b<=3,1/4a+b>=-3

通過兩式可得a<=8,b>=-5且當a=8和b=-5時,滿足條件。

a-b最大為13

4樓:j機器魚

圖夠大了吧。

所有滿足條件的a,b都在圖中由四條直線圍成的菱形裡面,a-b的最大值即是有b=a+x所成直線的最小的截距的倒數,即13。

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