1樓：西域牛仔王
繞 x＝3a 旋轉，以 dy 為微元，
每一個截面都是圓環，中心是 x＝3a，
所求體積就是圓環面積的積分，
圓環的外半徑 ＝3a - [a-√(a²-y²)]，內半徑＝3a-y。
2樓：匿名使用者
圖示紅色區塊繞軸線x=3a旋轉一週所得旋轉體的體積v：
取厚度為dy，外半徑r₁=3a-[a-√(a-y)]=2a+√(a-y); 內半徑r₂=3a-y的薄園片, 此薄
園片的面積ds=πr₁²-πr₂²=π[2a+√(a-y)]²-π(3a-y)²;
其微體積dv=π[2a+√(a-y)]²-(3a-y)²]dy；
∴總體積v=π∫<0,a>[2a+√(a-y)]²-π(3a-y)²]dy；
3樓：匿名使用者
對劃線部分的解析：
用經過y軸上縱座標為y(0 劃線式子中的a-√(a²-y²)是由圓的方程(x-a)²+y²=a²解出的區域d的圓弧邊上縱座標為y的點的橫座標x的表示式(注意x-a≤0)，故3a-(a-√(a²-y²))表示該點到旋轉軸x=3a的距離，亦即圓環形截面的外半徑； 因區域d直邊的方程為y=x，故劃線式子中的3a-y表示直邊上縱座標為y的點到旋轉軸x=3a的距離，亦即圓環形截面的內半徑； 所以式子π[3a-(a-√(a²-y²))]²-π(3a-y)²表示圓環形截面的面積，再乘以dy即得體積微元dv(這裡的dv可以近似理解成以圓環形截面為底，以dy為高的扁柱體的體積). 一道大學高等數學微積分題（請給出過程） 4樓：匿名使用者 本題用到分步積分。過程詳見**。 **的分步積分有誤。下面是（1+x）^3/2。 把（1+x）^3/2折成(1+x)*(1+x)^1/2就可以了。 答案：(根號2)/9-1/729-k/9 5樓：蔣山紘 後面那個＝k·∫(1/x)dx＝k·ln|x| 一道微積分的應用題求解答？ 6樓：喵有點帥 既然四小時融化了一半，那麼就是融化了雪球的二分之一，因為一是一個雪球，所以一減二分之一就等於剩下的雪球，也同樣四小時，求的是時間所以雪球融化的時間加上剩下雪球融化的時間就是八。明白了吧。 7樓：一個 4小時化完因前半要4小時 一道微積分高等數學題，尋求解答！ 8樓： 這就是到定積分的計算題，最後結果我就不算了，不好意思，偷個懶 9樓：匿名使用者 ^^s(3->9.38) da/[10^內(-15)(0.66*300)^4pi^2a^2] = -10^(15)/[198^4pi^2a]|容(3->9.38)= 10^(15)/[198^4pi^2]= 10^(15)/[1536953616*pi^2](9.38-3)/(3*9. 38)= 14946.382558680772916717712796363 10樓：匿名使用者 這就是最簡單的定積分了 過程我上傳**了 你看看吧 11樓：匿名使用者 太簡單了，其他都是常數，只有1/a^2的積分，是-1/a， 故原式=10^10/(153695.3616*pai^2)[-1/9.38+1/3]約=1494.638 12樓：匿名使用者 常數提出 1/a^2積分得-1/a 不就行羅 - - 不過沒計算機確實難計 13樓：滄浪秋吟 將常數全部提出來，就是對a求積分，即-1/a，a取9.38，取3，相減，得之 一道簡單的微積分應用題 14樓：匿名使用者 設t時刻時，容器中的水高為h米,水面半徑為r米.體積為v立方米。 則 dv/dt = 4(立方米/分) h/r = 6/2 = 3. r = h/3. v = (1/3)[pi*r^2*h] = [pi*(h/3)^2*h]/3 = pi*h^3/27 dv/dt = (1/27)pi*3*h^2*dh/dth=4時， 4 = (1/27)pi*3*4^2*dh/dtdh/dt = 9/[4*pi] = 0.71619724391352901095997693517631(米/分) 商品流轉次數 期間銷售額 平均商品庫存 各月的流轉次數計算如下 1月份 340 160 180 2 2 次 2月份 378 180 240 2 1.8 次 3月份 418 240 200 2 1.9 次 季度的商品流轉次數 340 378 418 160 180 2 180 240 2 240 20... 小茗姐姐 方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 高等數學問題，下面有題目和答案，二重積分問題 5 超級大超越 二重積分轉化為二次積分。又x和y之間有互換性 對稱性 最後變成平方 高數二重積分問題 有題目有答案？ 不能夠 第22題，其實要分為兩個區域，我圖上的d1和d2，主要我的是先定 的範圍，後定... 1 答案是小時。設停電時間為t，細蠟燭剩餘長度為a，那麼細蠟燭燃燒的速度 a 3 t 粗蠟燭燃燒速度為2a 4 t 根據題意可知，細蠟燭燃燒速度是粗的4 3倍，於是 a 3 t 4 3 2a 4 t t 2 10年。第x年時付款5200，利息200，說明上一年的剩餘欠款為200 萬。除掉第一年的還款...數學,一道初中的數學應用題，一道初中數學應用題
高等數學一道二重積分的題目，可以詳細的講解下為什麼嗎，下面
問幾道數學應用題，問一道數學應用題