大一高數多元函式應用題,大一高等數學應用題求解?

時間 2022-02-08 12:55:33

1樓:匿名使用者

最短距離即從拋物線上找乙個點,使得拋物線在該點的切線與目標直線平行,目標直線的斜率k=-1

拋物線上任意一點斜率y'=2x=-1=>c=-1/2y=2=1/4

點(-1/2,1/4)到目標直線距離為:d=7v2/8.(用點到直線距離公式)

2樓:匿名使用者

拋物線上任意一點(x,x^2)到直線的距離為|x+x^2+2|/根號2

而x+x^2 +2 = (x+1/2)^2 +7/4 >= 7/4所以最短距離為7/4根號2 ,此時x=-1/2

3樓:睜開眼等你

可以的,但是會比較麻煩而已,你看一下吧

4樓:濯楚雲

設水箱長寬高分別為 a,b,c

那麼,abc=v,即 abc-v=0

水箱表面積 s=2(ab+bc+ca)

要使材料最省,就是使 s 值最小。

這是條件極值問題,構造多元函式

f(a,b,c)=2(ab+bc+ca)-λ(abc-v)求其對 a,b,c 的偏導數,並使之為零,得到2(b+c)-λbc=0

2(a+c)-λac=0

2(b+a)-λba=0

得出,1/b+1/c=1/a+1/c=1/a+1/b所以,a=b=c

再結合,abc=v,可知 a=b=c=三次根號v即,水箱的長寬高都為 「三次根號v」

5樓:匿名使用者

拋物線 c:y = x^2 上與直線 l :x+y+2 = 0 平行的切線之間的距離即為所求。

l 斜率 -1, 則切線斜率 -1, y' = 2x = -1, 切點座標 p( -1/2, 1/4)

p 到 l 距離 d = |-1/2+1/4+2|/√2 = (7/4)/√2 = (7/8)√2

6樓:晴天擺渡

轉化此題的意思:求拋物線y=x²上到直線x+y+2=0的距離最短的點。

設此點為m(a,a²)

則m到直線x+y+2=0的距離為

d=|a+a²+2|/√2=(a+a²+2)/√2a²+a+2=(a+½)²+7/4

當a=-1/2時,a²+a+2的最小值為7/4故最短距離為7/ 4√2=7√2 /8

大一高等數學應用題求解?

7樓:

1把圖畫出來 然後2個面積減一減 『定義域(0.1)』2也是把圖畫出來就基本解決了

3最優化問題 先建立目標函式 然後運用勾股定理定2個變數(也要畫圖的)

然後求導得出最值

4主要是求導 然後令y'=0求出駐點 然後判別區間正負 正到負最小值 負到正最大值

8樓:baby愛上你的假

後面就是簡單的積分了

9樓:匿名使用者

由(1)得b=-a,代入(2)式得:ab₂-ab₁=a(b₂-b₁)=d;  ∴a=d/(b₂-b₁);  b=-d/(b₂-b₁);

10樓:基拉的禱告

詳細過程如圖,希望能幫到你解決你心中的疑問

希望過程詳細

大一高數函式極限 應用題

11樓:雀雙

首先第乙個求極限,反應出,方程p(x)=ax^3+bx^2+cx+d,待遇第乙個方程,可以確定,a=1, b=2;

帶入第二個方程,可以確認, c=1, d=0,答案就明細了。。

高數多元函式題

12樓:暴血長空

f(x,y)當(x,y)≠(0,0)時的極限可以用洛必達法則求得等於0,所以它在(x,y)≠(0,0)的表示式也要求一下對y的偏導,因為這時就算函式值為零,導數值不一定是0,求得偏導為[4y(x+y)-x²-2y²]/(x+y)²,用洛必達法則求得當(x,y)→(0,0)的極限是2,所以選d

大一高數題,大一高數題,希望過程詳細一點?

這是一道微積分題 選項裡問的都是關於極大值 極小值 可微的問題 所以第一步就是對這個函式求偏導數 這個函式對x的偏導數 fx y 2x y 1 求的方法是把y看成常數 對x求導 同理 這個函式對y的偏導數是 fy x x 2y 1 這時候把x看成常數 對y求導 可以知道在x 1 3,y 1 3時,f...

一道大一高數題,一道大一高數題 5

x 0,2 sinx 0,cosx 0 secx 0 f x cosx secx 2sinx.secx 2 0 x 0,2 僅從您所提供的 中的資訊來看,其中至少有兩處錯誤 f x 的表示式的第二項中的secx少了個平方,意即應為sec x 估計導致您所提問題的根源正在於此 因為f x 的正確計算過...

求解一道大一高數導數題,一道大一高數題

y tan x y 兩邊對x求導 dy dx sec 2 x y 1 dy dx dy dx sec 2 x y sec 2 x y dy dx sec 2 x y 1 dy dx sec 2 x y tan 2 x y dy dx tan 2 x y 1 dy dx 1 cot 2 x y 兩邊再...