1樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快：
高等數學問題，下面有題目和答案，二重積分問題 5
2樓：超級大超越
二重積分轉化為二次積分。又x和y之間有互換性(對稱性)，最後變成平方
高數二重積分問題 有題目有答案？
3樓：不能夠
第22題，其實要分為兩個區域，我圖上的d1和d2，主要我的是先定θ的範圍，後定r的範圍。過程如圖
就是x+y=1，x=1，y=1。這裡將x=rcosθ，y=rsinθ，代進去確定r的取值範圍。
4樓：匿名使用者
極座標變換 ：
源x = rcosθ
，y = rsinθ
代入 x+y=1，得 r(cosθ+sinθ) = 1, r = 1/(cosθ+sinθ) ;
代入 x=1，得 rcosθ = 1, r = secθ ;
代入 y=1，得 rsinθ = 1, r = cscθ.
角度 θ 看圖， 對應 r = secθ 的是 0 ≤ θ ≤ π/4
對應 r = cscθ 的是 π/4 ≤ θ ≤ π/2.
一道高等數學二重積分的問題，求詳細解答
5樓：
xdxdy的積分是0，用對du
稱性，zhi區域d關於y軸對稱，被dao積函式x是x的奇函回數，所以積分答是0。
ydxdy的積分先用對稱性再用極座標。d關於y軸對稱，被積函式y是x的偶函式，所以積分化為第一象限內區域d1上的積分的2倍。d1上的積分用極座標，θ從0到π/2，ρ從0到2sinθ，dxdy=ρdρdθ，被積函式y=ρsinθ。
6樓：尹六六老師
第一bai
步，是根據二重du
積分的性質：三個函
zhi數和或差dao的積分，等於三個函式積版
分的和或差權
；這一部應該比較好理解。
第二步：4的積分，根據二重積分的性質，等於區域面積的4倍，區域是圓，半徑為1，所以面積為π，所以4的積分等於4π
x的積分，由於積分區域關於y軸對稱，而這裡的被積函式為x，相對於x而言是奇函式，所以根據奇偶對稱性，這個積分的值為0
y的積分，由於積分區域關於y軸對稱，而這裡的被積函式為y，相對於x而言是偶函式，所以根據奇偶對稱性，這個積分的值為在y軸右邊（第一象限）部分d1積分的兩倍
d1上的積分可以採用極座標來進行處理，根據極座標的基本處理方法，ydxdy=ρsinθ*ρ*dρdθ
區域d1在極座標下的形式為：
圓x^2+y^2=2y轉化為極座標方程即為：(ρcosθ)^2+(ρsinθ)^2=2ρsinθ
化簡為：ρ^2=2ρsinθ
即：ρ=2sinθ （解ρ=0也包含在這個解裡面）
7樓：匿名使用者
希望對你有幫助。祝你學習愉快！~~
一道大一高等數學二重積分的題目，兩種方法做出來答案不一樣，答案是1
8樓：匿名使用者
第2種方法錯誤。積分域關於y軸對稱，但積分函式(1-x^3)不是x的偶函式。
高等數學的問題 這個二重積分的題目答案是4-2√2嗎？答案怎麼是2-√2，我覺得不對啊。他應該等於
9樓：匿名使用者
^^由對稱性，得
i = 4 ∫
源<π/4, π/2>dt ∫<0, 1> √[1-(rsint)^2] rdr
= 2 ∫<π/4, π/2>dt ∫<0, 1> [-(csct)^2]√[1-(rsint)^2] d [1-(rsint)^2]
= (4/3) ∫<π/4, π/2>dt [-(csct)^2][1-(rsint)^2]^(3/2) <0, 1>
= (4/3) ∫<π/4, π/2> (csct)^2 [1-(cost)^3)] dt
= (4/3) ∫<π/4, π/2> [1-(cost)^3)]dt/[1-(cost)^2]
= (4/3) ∫<π/4, π/2> [1+cost+(cost)^2)]dt/(1+cost)
= (4/3) ∫<π/4, π/2> [cost+1/(1+cost)] dt
= (4/3)[sint + csct - cott]<π/4, π/2> = 4-2√2
10樓：春暖花開
同學，你好，我仔細算過很多遍了。首先奇偶性你掌握的很好，確實是第一象限的4倍。你的問題是第一象限積分算錯了，請細心。（望採納）
高數，這道二重積分題的畫圖陰影區域為什麼不是上面部分的，而是下面部分呢？
11樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決問題
12樓：匿名使用者
看對 x 積分，要從左向右看， 左邊是下限， 右邊是上限。故是圖中陰影部分。
若是你所說的上面部分， x 的積分限是 0 到 √y。
一道高數關於二重積分的問題
13樓：鐵打的泥人
投影到yoz不是乙個圓環，是乙個圓面
看題目是由平面圖形1<=x<=2和後面的繞x軸形成的x=1,x=2是乙個平面，所以繞後還是乙個平面，所以立體圖形是乙個四面封閉的如上圖的圖形
而不是前後兩面開口的
而y的範圍是從0到根號x的，投影後圓的半徑根號x，又是乙個圓面，所以r的範圍是從0到根號x
不懂再問望採納
高等數學二重積分的一道題目，求高手
14樓：哈哈哈哈
∫∫dxdy=π
∫版∫dxdy=∫∫dxdy=π/2
故 原式權=(a+b)π/2選d
高等數學關於二重積分的兩道題目求解析過程，謝謝！
15樓：西域牛仔王
∫∫d 通常bai表示二重積du分，後面微分符號zhi要麼是 dσ，要麼是dao dxdy ，或者 dς。回
你這兩題，要麼只有 dx，要麼什答麼都沒有，少見啊。
第一圖：如果後面是 dσ，根據意義，表示區域 d 的面積，結果 = 4π；
第二圖：如果後面是 dxdy，表示半球面 x^2+y^2+z^2=9 (z>0) 的體積，
因此結果 = 4/3 * π * 3^3 /2 = 18π 。
16樓：單身狐狸
西域牛仔忘的回答是對的。
你的題不知道是哪來的。
第2題，很明顯，就是乙個球回體的上半答球的體積，球體的體積是4πr^3/3，r=3，所以v=18π，沒毛病。
而且你這兩個題，書寫的都不規範，估計是盜版中的盜版的書。
高等數學 二重積分問題 如圖二重積分畫圈部分為什麼？
17樓：匿名使用者
區域d是關於直線y=0軸對稱的，y/(1+x^2+y^2)是關於y的奇函式，所以y/(1+x^2+y^2)積分出來是0.
高等數學二重積分求詳細解答三四兩題 20
18樓：潮凌蘭
第三題先找出積分區域，積分函式，在用累次積分求解，明白嗎
高等數學中二重積分的題目，能手寫一下答案傳送個**更好，謝謝！
19樓：匿名使用者
0 ∫dx∫1dy=∫(1-√x)dx =[x-2/3*x^(3/2)] =1/3 西域牛仔王 繞 x 3a 旋轉，以 dy 為微元，每一個截面都是圓環，中心是 x 3a，所求體積就是圓環面積的積分，圓環的外半徑 3a a a y 內半徑 3a y。 圖示紅色區塊繞軸線x 3a旋轉一週所得旋轉體的體積v 取厚度為dy，外半徑r 3a a a y 2a a y 內半徑r 3a y的薄... 這是felmet介值定理,用閉區間套定理證明的 因為f a f b 0,則可知f a 和f b 異號,也就是說a和b是一正一負的 那麼在 a,b 上的連續函式f x 必定經過0點,則有f x 0 因為f a f b 0,不妨設f a 0,f b 0.又因為函式f x 在 a,b 上連續，則存在點m使... 求微分方程y y x x 3 2 x的通解。解 先求解方程dy dx y x 0 分離變數得dy y dx x 積分之得lny lnx lnc ln c x 故得y c x 用引數變換 將c 換成x的函式u，即有y u x.1 對x取導數得dy dx 1 x du dx u x 2 將 1 和 2 ...高等數學，一道微積分的幾何應用題
一道高等數學問題
高等數學一道一階線性微分方程的解，表示沒看懂答案過程