1樓：安全工程韓宗建
般情況下是不會等於零的，一旦你計算結果等於零很有可能就是錯的，不排除是零的可能，但這種情況極少
2樓：我行我素
lim(x->0) (sinx-arctanx)/(x^2*in(1+x))為二階taylor
= lim(x->0) (x-1/6*x^3-(x-1/3*x^3))/(x^2* (x-1/2*x^2))
= lim(x->0) (1/6*x^3)/(x^3* (1-1/2*x))
= lim(x->0) (1/6)/(1-1/2*x)=1/6
3樓：
lim(x->0) (sinx-arctanx)/(x^2*in(1+x))
=lim(x->0) (sinx-arctanx)/(x^3) (0/0)
=lim(x->0) (cosx-1/√(1-x^2))/(3x^2)
=lim(x->0) (cosx*√(1-x^2)-1)/[3x^2*√(1-x^2)]
=lim(x->0) (cosx*√(1-x^2)-1)/(3x^2) (0/0)
=lim(x->0) (-sinx*√(1-x^2)-xcosx/√(1-x^2))/(6x)
=lim(x->0) [-sinx*(1-x^2)-xcosx]/[√(1-x^2)*(6x) ]
=lim(x->0) (-sinx+x^2*sinx-xcosx)/(6x) (0/0)
=lim(x->0) (-cosx+2x*sinx+x^2*cosx-cosx+xsinx)/6
=-1/3
高數洛必達法則求極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方怎麼算？
4樓：假面
結果來是1。極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方源的極限bai求法如下：
設y=x^dusinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
利用洛必達法則zhi
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入
=0所以lny的極限是dao0
因此y趨於1
所以x的sinx次方的極限是1
5樓：夢色十年
結果是1。極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方的極限求法如下：
設y=x^sinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入
=0所以lny的極限是0
因此y趨於1
所以x的sinx次方的極限是1
6樓：匿名使用者
lim（x趨近於0+）x^sinx
=lim（x趨近於0+）x^x
令x=1/y y-->+∞
原式=lim（y趨近於+∞）1/y^(1/y)=1
lim(x→0 )(arctanx/x)^(1/x^2)求極限
7樓：匿名使用者
lim(x→0 )(arctanx/x)^(1/x^2)=e^lim(x->0)(1/x^2)*ln(arctanx/x)=e^(-1/3)
lim(x->0)(1/x^2)*ln(arctanx/x)求法詳見:
求極限limx 0 cos sinx cosx x 4的值？學霸們有勞了
小牛仔 極限limx 0 cos sinx cosx x 4的值六分之一。極限limx 0 cos sinx cosx x 4的求法 用到了泰勒 sin x x x 3 3 x 5 5 1 k 1 x 2k 1 2k 1 cos x 1 x 2 2 x 4 4 1 k x 2k 2k 在高等數學的理...
求極限lim x趨向於0 x 3 x sinX
大神 0比0型極限，請用洛必達法則。即，分式上下分別求導。sinx sin sinx cosx cosxcos sinx x 0，1 1 1 0 sinx 3 3cosxsinx 2 0 繼續使用洛必達法則 cosx cosxcos sinx sinx sinxcos sinx cosxcosxsi...
limx趨近於0時。sin1 x的極限是什麼？x sin1
x趨於0時x.sin1 x的極限為0的原因 limsin 1 x 1 x 0 上述沒有極限，因為正弦函式為週期連續函式，1 x為無窮量，sin1 x為不定值，因而沒有極限。limxsin 1 x 2 x 0 正弦函式為週期連續函式，sin1 x 1，是有限值，x為無窮小量，兩者相乘仍為無窮小量，其極...