1樓：刀珈藍雲
極限的求法有很多中：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值
2、利用恒等變形消去零因子（針對於0/0型）3、利用無窮大與無窮小的關係求極限
4、利用無窮小的性質求極限
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限
7、利用兩個重要極限公式求極限
8、利用左、右極限求極限，（常是針對求在乙個間斷點處的極限值）9、洛必達法則求極限
其中，最常用的方法是洛必達法則，等價無窮小代換，兩個重要極限公式。
在做題時，如果是分子或分母的乙個因子部分，如果在某一過程中，可以得出乙個不為0的常數值時，我們常用數值直接代替，進行化簡。另外，也可以用等價無窮小代換進行化簡，化簡之後再考慮用洛必達法則。
2樓：匿名使用者
x=0直接代入就可以了
以上，請採納。
3樓：小茗姐姐
cosx∈[-1，1]有界
有界/∞=0
分子分母同時除以x
極限=1
高等數學求極限有哪些方法？
4樓：楊必宇
1、其一，常用的極限延伸，如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e，lim(x->0)sinx/x=1。極限論是數學分析的基礎，極限問題專是數學分析中的主要問屬題之一，中心問題有兩個：
一是證明極限存在，極限問題是數學分析中的困難問題之一；二是求極限的值。
2、其二，羅比達法則，如0/0,oo/oo型，或能化成上述兩種情況的型別題目。兩個問題有密切的關係：若求出了極限的值，自然極限的存在性也被證明。
3、其三，泰勒，這類題目如有sinx，cosx，ln(1+x)等等可以邁克勞林為關於x的多項式。反之，證明了存在性，常常也就為計算極限鋪平了道路。本文主要概括了人們常用的求極限值的若干方法，更多的方法，有賴於人們根據具體情況進行具體的分析和處理。
4、等價無窮小的轉化， （只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用 但是前提是必須證明拆分後極限依然存在） e的x次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等價於ax 等等 。（x趨近無窮的時候還原成無窮小）。
5、知道xn與xn+1的關係， 已知xn的極限存在的情況下， xn的極限與xn+1的極限時一樣的 ，應為極限去掉有限專案極限值不變化。
5樓：橘子來哈哈
代入法, 分母極限不為零時使用.先考察分母的極限,分母極限是不為零的常數時即用此法。
高數求極限
6樓：匿名使用者
雖然括號裡面極限是1，但你要記住有乙個重要不等式(1+1/x)^x→e
對於x次方的極限，你這種做法是不行的
同➗x^2是不行的，只能把括號裡面的部分轉化為1+分子/分母的形式，然後分式部分同除以分子，轉化為1+1/(……)的形式，然後可以求出極限了
7樓：就一水彩筆摩羯
lim(x->2) [ 12/(8-x^3) -1/(2-x) ]=lim(x->2) [12 -(4+x+x^2) ] /[(2-x)(4+x+x^2)]
=lim(x->2) -(x^2+x-8) /[(2-x)(4+x+x^2)]
=lim(x->2) -(x^2+x-8) /[(2-x)(4+x+x^2)]
不存在分子->2
分母->0
題目有誤？
請問高數極限怎麼求
8樓：匿名使用者
5) 求極限部分：1/(1-x) - 3/(1-x^3) =[ (1+x+x^2)-3]/(1-x^3) = (x^2+x-2)/(1-x^3)=(x+2)(x-1) /(1-x^3)
= -(x+2)/(x^2+x+1)。當x-->0時，極限＝-(1+2)/(1+1+1)=-1
13) (5-x^2)^(1/2) +x-3= [(5-x^2)^(1/2) +(x-3)]* [(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]/[(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]
=-2(x-1)(x-2) /[(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]
(x-1)^(1/2)-1= [(x-1)^(1/2)-1] *[(x-1)^(1/2)+1]/[(x-1)^(1/2)+1]=(x-2)/[(x-1)^(1/2)+1]
因此原求極限部分＝ /
=-2(x-1)[(x-1)^(1/2)+1]/[(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]
當x-->2時，原極限＝2(2-1)[(2-1)^(1/2)+1]/[(5-2^2)^(1/2) -(2-3)]
＝2*2/ (1-2+3) = 2
9樓：數碼答疑
第15題，因式分解
極限=[1/(1-x)-3/(1-x)/(1+x+x^2)]=[(1+x+x^2)-3]/(1-x)/(1+x+x^2)=[(x+x^2-2]/(1-x)/(1+x+x^2)[(x-1)(x+2)]/(1-x)/(1+x+x^2)=-(x+2)/(1+x+x^2)
=-3/3=-1
10樓：匿名使用者
第乙個題目因式分解就可以，最後代入值，第二題用等價無窮小轉化，
11樓：
不好意思，第二個我不太確定，希望你能盡快解決。
12樓：匿名使用者
lim(x→1) [1/(1-x)-3/(1-x³)]=lim(x→1) (x²+x-2)/(1-x³)=lim(x→1) - (x+2)/(x²+x+1) (上式因式分解後得到)
=-3/3=-1
此題通分後為0/0型，也可以運用洛必達法則進行求解。
lim(x→2) [√(5-x²)+x-3]/[√(x-1)-1]=lim(x→2) ｛2√(x-1) [-x+√(5-x²)]}/√(5-x²)
=2×(1-2)/√(5-4)
=-2此題為0/0型，運用洛必達法則，上下同時對x求導，就可以得到結果。
求極限題目，求極限（高數題目）？
共同 極限要求的是整個函式在指定過程中的變化趨勢.計算時可以用極限的四則運算法則,但要特別注意法則的前提條件,同時要正確運算出結果.例如lim x 0 2x 2 x 2 lim x 0 x 2 lim x 0 x 2 0 0 0,不能得到2x 2 lim x 0 x 2x 2 0,因為法則是說 和的...
高等數學求極限問題，高等數學問題
答案為c。因為x 0時，lim sin6x xf x x 0 對左式反覆應用洛必達法則 lim sin6x xf x x lim 6cos6x f x xf x 3x lim 36sin6x f x f x xf x 6x lim 36sin6x 2f x xf x 6x lim 36sin6x 6...
求極限問題，謝謝了，高等數學求極限問題，大佬們幫幫忙，謝謝了
兩題是同一型別的，可用同種方法處理，思路為 t e lnt x 1 lim 1 lnx 1 x 1 x 1 lim e ln x 1 lim e x 1 lim e x 1 lim e 1 x 1 lnx e 1 1 1 ln1 e x 0 lim cosx 3 x x 0 lim e ln cos...