1樓：滾雪球的秘密
lim(1-cosx)/x^2(x趨於0）=1/2。
解答過程如下：
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中。
逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
2樓：匿名使用者
lim[x→0](2sinx+cosx)^(1/x)=lim[x→0]e^[(1/x)ln(2sinx+cosx)]下面計算指數部分lim[x→0](1/x)ln(2sinx+cosx)=lim[x→0](1/x)ln(1+2sinx+cosx-1)注：ln(1+u)等價於u=lim[x→0](2sinx+cosx-1)/x=lim[x→0]2sinx/x+lim[x→0](cosx-1)/x等價無窮小代換=lim[x→0]2x/x+lim[x→0]-(1/2)x²/x=2+0=2因此原極限為：e²【數學之美】團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」。
3樓：數碼答疑
0/0型求極限：
上下求導數：sinx/2/x，極限為1/2=
4樓：匿名使用者
根據無窮小代換原理，x趨於0時，1-cosx~x^2/2
故答案為1/2
x趨近於0時，lim（3sinx+x^2 cos1/x）/【（1+cosx）ln（1+x）】求極限
5樓：庫葛禰**
等價無窮小。
x趨近於0時，ln(1+x)~x
x趨近於0時，lim(3sinx+x^2
cos1/x)/[1+cosx)ln(1+x)]=lim(3sinx+x^2*cos(1/x))/1+csox)x]=lim(3sinx/x+xcos(1/x))/1+cosx)=3/2
(limxcos(1/x)=0(無窮小×有界量還是無窮小))
求極限lim (x 趨近於零)(cosx )^(1/x )的值
lim[(1-cosx)^1/2]/sinx,x趨於0,求極限
6樓：機器
用等價無窮小替換。
原式=lim(x→0)√(2sin^2(x/2))/sinx=lim(x→0)√2|sin(x/2)|/sinx因為右極限為lim(x→0+)√2*sin(x/2)/sinx=lim(x→0)√2*(x/2)/2=√2/2
類似地，左極限為-√2/2
所以極限不存在。
limx趨近0(1/x)cos(1/x)的極限
高數求極限題目x 0 lim 2 e 1 x1 e
可以，有這樣的公式 lim a b lima limb 只需要分開後lima，limb均存在！對於本題 lim sinx x lim limsinx x x趨向0 時，1 x趨向 無窮大 可知同時除以e 1 x lim lim 因為e 1 x 趨向無窮大，所以 分母1 e 1 x 趨向0，e 3 x...
當x趨於0時,求ln 1 x x 1 2 x 2無窮小的
荀寶穀梁琛麗 要用到洛比達法則。lim ln 1 x x 1 2 x 2 x n lim 1 1 x 1 x n x n 1 lim 1 1 x x 1 x n x n 1 1 x lim x n x n x n 1 lim 2x a x n 1 b x n 2 lim 2 a1 x n 2 b1 ...
x趨於0，tan2x tanx等於
豆賢靜 解 limx 0 tan2x tanx 2 為了更好地解釋這題，我會從三個方面來切入。第一，洛必達法則。因為，當x 0時，tan2x和tanx都是趨於0，所以用洛必達法則。原式 limx 0 2 sec2x 2 secx 2 2 1 1 2。第二，等價無窮小替換。當x 0時，tan2x和2x...