1樓：柚子皮皮
1、屬性不同
極大值點，極小值點都各指的是一個點；極值是包括極大值與極小值的一組資料。
2、所表示的意思不同
極大值點與極小值點說的是橫座標的數值；而極值指的是縱座標的數值。
極值是一個函式的極大值或極小值。如果一個函式在一點的一個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大（小），這函式在該點處的值就是一個極大（小）值。如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是一個嚴格極大（小）。
該點就相應地稱為一個極值點或嚴格極值點。
2樓：用心愛你你不
極大值是在某個區域內最大的 就是極大值點最大值是整個函式區間內最大的 才叫最大值極大值<=最大值
極大值: 如果存在一個 ε > 0, 使得所有滿足0<|x-x0|<ε的x都有f(x0)>f(x) 我們就把f(x0)稱為一個函式f的極大值.
極小值: 如果存在一個 ε > 0, 使得所有滿足0<|x-x0|<ε的x都有f(x0)=f(x0),我們就把f(x0)稱為一個函式f的最小值.
極值是一個區域性概念而最值是一個整體概念。
3樓：匿名使用者
極大值點 和極小值點 都是 指 取到這個值 的橫座標 注意！！！是 橫座標 也就是x值 不是點！！！
極值 包括 極大值和極小值 指的是 值 也就是 y值
4樓：匿名使用者
極大值點與極小值點不一定就是極值點，你畫一下圖就明白了，找一下書本，裡面好多這樣的例子
極大值和最大值的區別
5樓：小嫣老師
1、包含關係不同
極值可能是最值，但是最值不一定是極值。另外，開區間的極值點一定是最值點。例如：
例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 極大值在 x=-1 跟 x=0 之間，極小值在 x=0 跟 x=1 之間。
而最小值在 x=-5 處，y最小= -120；最大值在 x=5 處，y最大=120 。
2、含義不同
極大值是指在某個區域內，左右兩邊的函式值均比該值小。而最大值是指在某個區域內，所有的函式值均比該值小。極大值可能是最大值，也可能不是最大值。
擴充套件資料
注意1、極大值、極小值是一個區域性概念。由定義，極大值、極小值只是某個點的函式值與它附近點的函式值比較是最大或最小，並不意味著它在函式的整個的定義域內最大或最小。
2、函式的極值不是唯一的，即一個函式在某區間上或定義域內極大值或極小值可以不止一個。
3、極大值與極小值之間無確定的大小關係，即一個函式的極大值未必大於極小值，極小值也未必小於極大值。
4、函式的極值點一定出現在區間的內部，區間的端點不能成為極值點，而使函式取得最大值、最小值的點可能在區間的內部，也可能在區間的端點。
6樓：葉落紅塵
最大值說的是函式在一段定義域內所能取到的最大的值。
極大值是函式有單調遞增變化到單調遞減時所取得函式值。
一段函式內的極大值和最大值可能是相等的，也可能是不等的。
7樓：衡希德飛蓮
極大值是在區間內的單調有增有減
而最大值只有在那個區間最大就是
8樓：匿名使用者
在定義域的某一段內的最大值稱為極大值。
在整個定義域最大值就是最大值了。
拐點和極值點的區別
9樓：yang天下大本營
1、拐點和極值點通常是不一樣的，兩者的定義是不同的。
極值點處一階導數為0,一階導數描述的是原函式的增減性；拐點處二階導數為0,二階導數描述的是原函式的凹凸性。
2、判讀方法不同。
如果該函式在該點及其領域有一階二階三階導數存在，那麼函式的一階導數為0，且二階導數不為0的點為極值點；函式的二階導數為0，且三階導數不為0的點為拐點。如，y=x^4, x=0是極值點但不是拐點。如果該點不存在導數，需要實際判斷，如y=|x|, x=0時導數不存在，但x=0是該函式的極小值點。
拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點(即曲線的凹凸分界點)。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號(由正變負或由負變正)或不存在。
在生活中借指事物的發展趨勢開始改變的地方(例如:經濟執行出現回升拐點)。
10樓：匿名使用者
拐點就是改變凹凸性的點 兩側點調性可以相同 如圖第一段和第二段都是單調遞增一階導數大於零
極值點兩側單調性不同 如圖第二段單調遞增一階導數大於零，第三段單調遞減一階導數小於零
拐點與一階導數無關（可能該點一階導數不存在）如y=x^(1/3)=-=數學符號好難打 不一一寫了
11樓：子衿悠你心
定義不同：
極值點：函式的單調性發生變化的點，或是函式的區域性極大值點或極小值點。（若函式存在導數時，函式的極值點是一階導數變號的零點，即函式的導數為0，且二階導數不為0。）
拐點：函式的凹凸性發生變化的點，或者是函式的二階導數為0，且三階導數不為0的點（或者說二階導數在該點兩側異號。）
2.判讀方法不同：
如果該函式在該點及其領域有一階二階三階導數存在，那麼函式的一階導數為0，且二階導數不為0的點為極值點；函式的二階導數為0，且三階導數不為0的點為拐點。如，y=x^4, x=0是極值點但不是拐點。
如果該點不存在導數，需要實際判斷，如y=|x|, x=0時導數不存在，但x=0是該函式的極小值點。
拓展說明：
除了極值點和拐點，還有駐點。
駐點：在微積分，駐點（stationary point）又稱為平穩點、穩定點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在“這一點”，函式的輸出值停止增加或減少。一個函式的駐點不一定是這個函式的極值點（考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況）；反過來，在某設定區域內，一個函式的極值點也不一定是這個函式的駐點。
12樓：匿名使用者
1.定義不同
(1)極值點:改變函式單調性
(2)拐點:改變函式凹凸性
2.計算方法不同
(1)極值點:①令f'(x)=0，求出駐點或不可導點，當f'(x)在x的左右鄰域內相反，則x為極值點。
②令f'(x)=0，f''(x)≠0，x為極值點(2)拐點:令f"(x)=0，求出每一個實根或二階不可導點，判斷x左右鄰域是否符號一致，如果不一致，則為拐點，如果一致，則不是拐點。
13樓：呀會飛的魚丫
拐點和極值點通常是不一樣的。它們的定義有所區別極值點處一階導數為0，一階導數描述的是原函式的增減性拐點處二階導數為0，二階導數描述的是原函式的凹凸性拐點與極值點的聯絡：拐點不一定是極值點,但極值點一定是拐點。
舉例說明，請看下圖
如圖所示：
a、b、c、d、e、f、g、h、i都是拐點極值點只有兩個，e是最大值，f是極小值
14樓：匿名使用者
前提函式可導，如若不可導注意影象尖點，可導函式駐點，一階導為零；可導函式極值點，一階導為零，二階導不為零（大於0極小值、小於0極大值）；可導函式拐點二階導為零，領域附近異號，拐點一般位於連線凹與凸的點。所以可導函式中，駐點是極值點的必要條件，但不是充分條件；極值點和拐點定義相矛盾，所以極值點一定不是拐點。（前提可導函式）
15樓：前堯弓玉
極值點是該函式導數為零的點(但二階導數不能為0),邊界也包括.在圖形上表現為在某鄰域(即包含改點的某個小區間)內該點最大（或最小）
拐點則是二階導數為零的點.影象上表現為該函式在該點的凹凸性發生改變...
以上只針對原函式,1階2階導數均連續的函式而言
16樓：匿名使用者
拐點和極值點通常是不一樣的。
正如你所說，兩者的定義是不同的。
極值點處一階導數為0，一階導數描述的是原函式的增減性拐點處二階導數為0，二階導數描述的是原函式的凹凸性
17樓：邛陽鈕雨竹
極值點是一階導數等於0而二階導數不等於0的點拐點是二階導數等於0的點
18樓：蒙兒
極值點就是一個函式的極大值極小值，在f（x）的一階導等於o的時候。
拐點就是函式凹凸性改變的地方，在f（x）的二階導為0的時候。
極小值和最小值以及極大值和最小大值區別??
19樓：匿名使用者
極大/極小值是一
個區域性的性質，它要求在這一點的導函式為零且左右兩邊區域性區間內的導回函式符號答
相反。你可以籠統地理解為“極大/小值點在區域性的小區間上光滑地隆起/凹陷”。
而最大/小值講的是一個區間整體的性質，是指整個這一區間中最大/小的值。如果最大/小值點存在的話，它將在極值點、不可導點（可以理解為不光滑的點）以及區間端點中產生。
舉個簡單的例子，函式y=2*（x立方）+3*（x平方），這個函式在x=-1的時候取到極大值，但這點不是最大值點；在x=0的時候取到極小值，但這點也不是最小值點。在整個定義域（-∞，+∞），它沒有最大值也沒有最小值，但極值存在。但是，如果在區間[-1.
1，0.1]上，這兩個極值點就分別成為最大/小值點了。
由此可見，極值是一個區域性的性質，是不依賴於規定的區間的。而最值是一個區間內的整體的性質，所規定的區間不同，最值也會發生變化。
雖然很失禮，但我不得不指出，1至4樓的回答是錯誤的。本人就事論事，請以上的朋友不要見怪……：）
對於高中數學來說，這是遠遠超綱的，等您接觸了高等數學就能更深入的瞭解了：）
為了便於理解，以上的說明有的地方用的語言不是很嚴密，請諒解：）
20樓：匿名使用者
極值是圖象上導數為0的點橫座標代入原方程的值
而最值是一段區間內根據函式單調性判斷的最大或最小的那個數
21樓：匿名使用者
樓上說的複雜了，呵呵
樓主這麼理解好了
把它看成個連續的函式f（x）在某個
版定義域上的取值權，那麼2和3都叫做極大值因為他們大於相鄰點的取值，3是最大值。
因此，按照這個我們定義如果f(x0-袋兒他x)f(x0+袋兒他x)在袋兒他x趨於0的時候成立，那麼f（x）在x0處取得極大值，
同樣如果f(x0-袋兒他x)>f(x0)且f(x0） 最大值相對的是一個定義域，而極值相對的是一個小的區域我這麼說好了，看到我開始舉的例子了吧。 很簡單的。 我樓上的雖然說的很正規但是太教條了，數學最重要的是思維靈活開闊。 什麼是函式的極小值點 22樓：我是一個麻瓜啊 函式在某區間的極小值點是使自變數取得的函式值小於該點鄰域的函式值的點。 若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。 極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在） 示例如下圖： 23樓：angela韓雪倩 在定義域內，一點的左右兩邊的第一個點都比這點大，那這點就叫極小值點。 設函式y=f(x)在x=x0及其附近有定義。 (1)如果在x=x0處的函式值比它附近所有各點的函式值都大，即f(x)(2)如果在x=x0處的函式值比它附近所有各點的函式值都小，即f(x)>f(x0)，則稱 f(x0)是函式y=f(x)的一個極小值.記作:y極小值=f(x0)； 極大值與極小值統稱為極值，x0叫做函式的極值點。 之和為0.解 函式的定義域為r，f x 3x 2 12，令f x 0，解得x 1 2或x 2 2 列表 x 2 2 2，2 2 2，f x 0 0 f x 極大值16 極小值 16 當x 2時，函式有極大值f 2 16 當x 2時，函式有極小值f 2 16 極大值與極小值之和為f 2 f 2 0 故... 如果左側導數值大於零,右側導數值小於零,則是先增後減,極大值 反過來,左側小於零,右側大於零,是先減後增,極小值.可以畫著圖看.染塵陌47 2014 09 22 舉個例子，求y 1 3x 3 x 2 3x的極大值和極小值，在r上的極大值和極小值。思路，y 1 3x3x 2 2x 3 x 2 2x 3... 蹦迪小王子啊 首先確定函式定義域。二次函式通過配方或分解因式可求極值。通過求導是求極值最常用方法。f x 0，則此時有極值。0為 0為 判斷是極大還是極小值。例如 求函式的二階導數，將極值點代入，二級導數值 0為極小值點，反之為極大值點 二級導數值 0，有可能不是極值點 判斷極值點左右鄰域的導數值的...函式f（x）x 3 12x的極大值與極小值之和為
如何在導函式中判斷極值點是極大值還是極小值如題
怎麼判斷函式的極大值極小值，怎麼判斷一個函式的極大值極小值